1.由0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的有()
A 210個(gè) B 300個(gè) C 464個(gè) D 600個(gè) E 610個(gè)
參考答案及解析:B 由0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)共有個(gè)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的占一半，所以符合題意的六位數(shù)有(個(gè))。
2.檔案館在一個(gè)庫(kù)房中按裝了n個(gè)煙火感應(yīng)報(bào)警器，每個(gè)報(bào)警器遇到煙火成功報(bào)警的概率均為p，該庫(kù)房遇煙火發(fā)出警報(bào)的概率達(dá)到0.999
(1)n=3,p=0.9
(2)n=2,p=0.97
參考答案及解析：三個(gè)煙火獨(dú)立
(1)P(A+A+A)=1−P(A)3=1−0.13=0.999
(2)P(A+A)=1−P(A)2=1−0.032=0.9991
3.p=mq+1為質(zhì)數(shù)。
(1)m為正整數(shù)，q為質(zhì)數(shù)。
(2)m,q均為質(zhì)數(shù)。
參考答案及解析：
(1)取m=4，q=2，則p=4×2+1=9，合數(shù)
(2)取m=3，q=5，則p=3×5+1=16，合數(shù)
4.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,則方程f(x)=0有兩個(gè)不同實(shí)根。
(1)a+c=0
(2)a+b+c=0
參考答案及解析：
前提：二次函數(shù)意味著a≠0
(1)a+c=0⇒c=−a，∴∆=b2−4ac=b2+4a2>0
222(2)a+b+c=0⇒b=−a−c，∴∆=b−4ac=(−a−c)−4ac=(a−c)≥0
5.已知{an}等差，a2和a10是x−10x−9=0的兩個(gè)根，則a5+a7=
A −10 B−9 C 9 D 10 E 122
參考答案及解析：D a5+a7=a2+a10=10
6.確定兩人從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B,C,沿逆時(shí)針?lè)较蛐凶咭蝗氐紸的方案(如圖2)。若從A地出發(fā)時(shí)每人均可選大路或山道，經(jīng)過(guò)B,C時(shí)，至多有一人可以更改道路，則不同的方案有
A16種 B24種 C36種 D48種 E64種
參考答案及解析：C A→B→C→A 4 × 3 × 3=36
A 210個(gè) B 300個(gè) C 464個(gè) D 600個(gè) E 610個(gè)
參考答案及解析:B 由0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)共有個(gè)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的占一半，所以符合題意的六位數(shù)有(個(gè))。
2.檔案館在一個(gè)庫(kù)房中按裝了n個(gè)煙火感應(yīng)報(bào)警器，每個(gè)報(bào)警器遇到煙火成功報(bào)警的概率均為p，該庫(kù)房遇煙火發(fā)出警報(bào)的概率達(dá)到0.999
(1)n=3,p=0.9
(2)n=2,p=0.97
參考答案及解析：三個(gè)煙火獨(dú)立
(1)P(A+A+A)=1−P(A)3=1−0.13=0.999
(2)P(A+A)=1−P(A)2=1−0.032=0.9991
3.p=mq+1為質(zhì)數(shù)。
(1)m為正整數(shù)，q為質(zhì)數(shù)。
(2)m,q均為質(zhì)數(shù)。
參考答案及解析：
(1)取m=4，q=2，則p=4×2+1=9，合數(shù)
(2)取m=3，q=5，則p=3×5+1=16，合數(shù)
4.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,則方程f(x)=0有兩個(gè)不同實(shí)根。
(1)a+c=0
(2)a+b+c=0
參考答案及解析：
前提：二次函數(shù)意味著a≠0
(1)a+c=0⇒c=−a，∴∆=b2−4ac=b2+4a2>0
222(2)a+b+c=0⇒b=−a−c，∴∆=b−4ac=(−a−c)−4ac=(a−c)≥0
5.已知{an}等差，a2和a10是x−10x−9=0的兩個(gè)根，則a5+a7=
A −10 B−9 C 9 D 10 E 122
參考答案及解析：D a5+a7=a2+a10=10
6.確定兩人從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B,C,沿逆時(shí)針?lè)较蛐凶咭蝗氐紸的方案(如圖2)。若從A地出發(fā)時(shí)每人均可選大路或山道，經(jīng)過(guò)B,C時(shí)，至多有一人可以更改道路，則不同的方案有
A16種 B24種 C36種 D48種 E64種
參考答案及解析：C A→B→C→A 4 × 3 × 3=36