參考答案
第１章 平行線
【１．１】
１．∠４，∠４，∠２，∠５ ?。玻?，１，３，ＢＣ ３．Ｃ
４．∠２與∠３相等，∠３與∠５互補．理由略
５．同位角是∠ＢＦＤ和∠ＤＥＣ，同旁內(nèi)角是∠ＡＦＤ和∠ＡＥＤ
６．各４對．同位角有∠Ｂ與∠ＧＡＤ，∠Ｂ與∠ＤＣＦ，∠Ｄ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與
∠ＥＣＢ；內(nèi)錯角有∠Ｂ與∠ＢＣＥ，∠Ｂ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與∠ＧＡＤ，∠Ｄ與
∠ＤＣＦ；同旁內(nèi)角有∠Ｂ與∠ＤＡＢ，∠Ｂ與∠ＤＣＢ，∠Ｄ與∠ＤＡＢ，∠Ｄ
與∠ＤＣＢ
【１．２（１）】
１．（１）ＡＢ，ＣＤ?。ǎ玻希?，同位角相等，兩直線平行 ２．略
３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略 ４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，兩直線平行
５．ａ與ｂ平行．理由略
６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分別是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分線，得
∠ＡＤＧ＝
１
２
∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝
１
２
∠ＡＢＣ，則∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同
位角相等，兩直線平行，得ＤＧ∥ＢＦ
【１．２（２）】
１．（１）２，４，內(nèi)錯角相等，兩直線平行?。ǎ玻保?，內(nèi)錯角相等，兩直線平行
２．Ｄ
３．（１）ａ∥ｃ，同位角相等，兩直線平行?。ǎ玻狻危?，內(nèi)錯角相等，兩直線平行
（３）ａ∥ｂ，因為∠１，∠２的對頂角是同旁內(nèi)角且互補，所以兩直線平行
４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．
所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ
（２）ＡＢ與ＣＤ 不一定平行．若加上條件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°
等都可說明ＡＢ∥ＣＤ
６．ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０° ?。罚?BR> 【１．３（１）】
１．Ｄ ?。玻希保剑罚啊悖希玻剑罚啊?，∠３＝１１０°
３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，兩直線平行），
∴ ∠３＝∠４（兩直線平行，同位角相等）
４．垂直的意義；已知；兩直線平行，同位角相等；３０
５．β＝４４°． ∵ ＡＢ∥ＣＤ， ∴ α＝β
６．（１）∠Ｂ＝∠Ｄ?。ǎ玻┯桑玻保担剑叮担常獾茫剑保?，所以∠１＝３５°
【１．３（２）】
１．（１）兩直線平行，同位角相等?。ǎ玻﹥芍本€平行，內(nèi)錯角相等
２．（１）× （２）× ?。常ǎ保模粒隆。ǎ玻拢茫?BR> ４．∵ ∠１＝∠２＝１００°， ∴?。怼危睿▋?nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴ ∠４＝∠３＝１２０°（兩直線平行，同位角相等）
５．能．舉例略
６．∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ．理由：連結(jié)ＡＣ，則∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．
義務(wù)教育課程標準實驗教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級 上
５０
∴ ∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．
又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ， ∴ ∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ
【１．４】
１．２
２．ＡＢ與ＣＤ平行．量得線段ＢＤ的長約為２ｃｍ，所以兩電線桿間的距離約
為１２０ｍ
３．１５ｃｍ ?。矗?BR> ５．由ｍ∥ｎ，ＡＢ⊥ｎ，ＣＤ⊥ｎ，知ＡＢ＝ＣＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ＝９０°．
∵?。粒拧危茫?， ∴ ∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ． ∴ △ＡＥＢ≌△ＣＦＤ，
∴?。粒牛剑茫?BR> ６．ＡＢ＝ＢＣ．理由如下：作ＡＭ⊥ｌ２
于 Ｍ，ＢＮ⊥ｌ
３
于 Ｎ，則△ＡＢＭ≌
△ＢＣＮ，得ＡＢ＝ＢＣ
復(fù)習(xí)題
１．５０ ?。玻ǎ保希础。ǎ玻希场。ǎ常希?BR> ３．（１）∠Ｂ，兩直線平行，同位角相等
（２）∠５，內(nèi)錯角相等，兩直線平行
（第５題）
（３）∠ＢＣＤ，ＣＤ，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
４．（１）９０°?。ǎ玻叮啊?BR> ５．ＡＢ∥ＣＤ．理由：如圖，由∠１＋∠３＝１８０°，得
∠３＝７２°＝∠２
６．由ＡＢ∥ＤＦ，得∠１＝∠Ｄ＝１１５°．由ＢＣ∥ＤＥ，得∠１＋∠Ｂ＝１８０°．
∴ ∠Ｂ＝６５°
７．∠Ａ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｃ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｂ＝∠Ｄ
８．不正確，畫圖略
９．因為∠ＥＢＣ＝∠１＝∠２，所以ＤＥ∥ＢＣ．所以∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝７０°
１０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ
（２）由Ｂ′Ｅ∥ＤＣ，得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．
∴ ∠ＡＥＢ′＝∠ＡＥＢ＝
１
２
∠ＢＥＢ′＝６５°
第２章 特殊三角形
【２．１】
１．Ｂ
２．３個；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＡＣＤ；∠ＡＤＣ；∠ＤＡＣ，∠Ｃ；ＡＤ，ＤＣ；ＡＣ
３．１５ｃｍ，１５ｃｍ，５ｃｍ ?。矗保痘颍保?BR> （第５題）
５．如圖，答案不，圖中點Ｃ１
，Ｃ
２
，Ｃ
３
均可
６．（１）略?。ǎ玻茫疲剑豹保担悖?BR> ７．ＡＰ平分∠ＢＡＣ．理由如下：由ＡＰ是中線，得ＢＰ＝
ＰＣ．又ＡＢ＝ＡＣ，ＡＰ＝ＡＰ，得△ＡＢＰ≌△ＡＣＰ（ＳＳＳ）．
∴ ∠ＢＡＰ＝∠ＣＡＰ
【２．２】
１．（１）７０°，７０°?。ǎ玻保埃啊悖矗啊恪 。玻?，９０°，５０° ?。常?BR> ４．∠Ｂ＝４０°，∠Ｃ＝４０°，∠ＢＡＤ＝５
０°，∠ＣＡＤ＝５０° ?。担矗啊慊颍罚啊?BR> ６．ＢＤ＝ＣＥ．理由：由ＡＢ＝ＡＣ，得∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．
又∵ ∠ＢＤＣ＝∠ＣＥＢ＝９０°，ＢＣ＝ＣＢ，
∴ △ＢＤＣ≌△ＣＥＢ（ＡＡＳ）． ∴?。拢模剑茫?BR> （本題也可用面積法求解）
【２．３】
１．７０°，等腰 ?。玻场 。常罚啊慊颍矗啊?BR> ４．△ＢＣＤ是等腰三角形．理由如下：由ＢＤ，ＣＤ分別是∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ的平
參考答案
５１
分線，得∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ．則ＤＢ＝ＤＣ
５．∠ＤＢＥ＝∠ＤＥＢ，ＤＥ＝ＤＢ＝５
６．△ＤＢＦ和△ＥＦＣ都是等腰三角形．理由如下：
∵ △ＡＤＥ和△ＦＤＥ重合， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＦＤＥ．
∵?。模拧危拢?， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠Ｂ，∠ＦＤＥ＝∠ＤＦＢ，
∴ ∠Ｂ＝∠ＤＦＢ． ∴ ＤＢ＝ＤＦ，即△ＤＢＦ是等腰三角形．
同理可知△ＥＦＣ是等腰三角形
７．（１）把１２０°分成２０°和１００°?。ǎ玻┌眩叮啊惴殖桑玻啊愫停矗啊?BR> 【２．４】
１．（１）３?。ǎ玻?BR> ２．△ＡＤＥ是等邊三角形．理由如下： ∵ △ＡＢＣ是等邊三角形，
∴ ∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝６０°． ∵?。模拧危拢茫 唷 希粒模牛健希拢剑叮啊?，
∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝６０°，即∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ＝∠Ａ＝６０°
３．略
４．（１）ＡＢ∥ＣＤ．因為∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＤ＝６０°
（２）ＡＣ⊥ＢＤ．因為ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ
５．由ＡＰ＝ＰＱ＝ＡＱ，得△ＡＰＱ是等邊三角形．則∠ＡＰＱ＝６０°．而ＢＰ＝
ＡＰ， ∴ ∠Ｂ＝∠ＢＡＰ＝３０°．同理可得∠Ｃ＝∠ＱＡＣ＝３０°．
∴ ∠ＢＡＣ＝１２０°
６．△ＤＥＦ是等邊三角形．理由如下：由∠ＡＢＥ＋∠ＦＣＢ＝∠ＡＢＣ＝６０°，
∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＦ，得∠ＦＢＣ＋∠ＢＣＦ＝６０°． ∴ ∠ＤＦＥ＝６０°．同理可
得∠ＥＤＦ＝６０°， ∴ △ＤＥＦ是等邊三角形
７．解答不，如圖
（第７題）
【２．５（１）】
１．Ｃ ?。玻矗怠?，４５°，６ ３．５
４．∵ ∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°， ∴ △ＡＢＣ是直角三角形
５．由已知可求得∠Ｃ＝７２°，∠ＤＢＣ＝１８°
６．ＤＥ⊥ＤＦ，ＤＥ＝ＤＦ．理由如下：由已知可得△ＣＥＤ≌△ＣＦＤ，
∴?。模牛剑模疲希牛茫模剑矗怠悖 唷 希牛模茫剑矗怠悖?，∠ＣＤＦ＝４５°，
∴ ∠ＥＤＦ＝９０°，即ＤＥ⊥ＤＦ
【２．５（２）】
１．Ｄ ２．３３° ?。常希粒剑叮怠?，∠Ｂ＝２５° ?。矗模牛剑模疲剑常?BR> ５．由ＢＥ＝
１
２
ＡＣ，ＤＥ＝
１
２
ＡＣ，得ＢＥ＝ＤＥ ?。叮保常担?BR> 【２．６（１）】
１．（１）５ （２）１２?。ǎ常殻怠 。玻粒剑玻玻?BR> ３．作一個直角邊分別為１ｃｍ和２ｃｍ的直角三角形，其斜邊長為槡５ｃｍ
４． 槡２２ｃｍ（或槡８ｃｍ） ５．１６９ｃｍ
２
６．１８米
７．Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝
１
２
（Ｃ′Ｄ′＋ＢＣ）•ＢＤ′＝
１
２
（ａ＋ｂ）２，
Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝Ｓ
△ＡＣ′Ｄ′＋Ｓ
△ＡＣＣ′＋Ｓ
△ＡＢＣ＝ａｂ＋
１
２
ｃ
２
．
由
１
２
（ａ＋ｂ）２
＝ａｂ＋
１
２
ｃ
２，得ａ２
＋ｂ
２
＝ｃ
２
【２．６（２）】
１．（１）不能?。ǎ玻┠堋 。玻侵苯侨切?，因為滿足ｍ
２
＝ｐ
２
＋ｎ
２
３．符合
４．∠ＢＡＣ，∠ＡＤＢ，∠ＡＤＣ都是直角
５．連結(jié)ＢＤ，則∠ＡＤＢ＝４５°，ＢＤ 槡＝３２． ∴ ＢＤ
２
＋ＣＤ
２
＝ＢＣ
２，
義務(wù)教育課程標準實驗教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級 上
５２
∴ ∠ＢＤＣ＝９０°． ∴ ∠ＡＤＣ＝１３５°
６．（１）ｎ
２
－１，２ｎ，ｎ
２
＋１
（２）是直角三角形，因為（ｎ２
－１）
２
＋（２ｎ）
２
＝（ｎ
２
＋１）
２
【２．７】
１．ＢＣ＝ＥＦ或ＡＣ＝ＤＦ或∠Ａ＝∠Ｄ或∠Ｂ＝∠Ｅ ?。玻?BR> ３．全等，依據(jù)是“ＨＬ”
４．由△ＡＢＥ≌△ＥＤＣ，得ＡＥ＝ＥＣ，∠ＡＥＢ＋∠ＤＥＣ＝９０°．
∴ ∠ＡＥＣ＝９０°，即△ＡＥＣ是等腰直角三角形
５．∵ ∠ＡＤＢ＝∠ＢＣＡ＝Ｒｔ∠，又ＡＢ＝ＡＢ，ＡＣ＝ＢＤ，
∴ Ｒｔ△ＡＢＤ≌Ｒｔ△ＢＡＣ（ＨＬ）． ∴ ∠ＣＡＢ＝∠ＤＢＡ，
∴?。希粒剑希?BR> ６．ＤＦ⊥ＢＣ．理由如下：由已知可得Ｒｔ△ＢＣＥ≌Ｒｔ△ＤＡＥ，
∴ ∠Ｂ＝∠Ｄ，從而∠Ｄ＋∠Ｃ＝∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°
復(fù)習(xí)題
１．Ａ ?。玻摹 。常玻病 。矗保郴?槡１１９ ?。担隆 。叮妊?BR> ７．７２°，７２°，４ ?。福畼殻贰 。梗叮础?BR> １０．∵ ＡＤ＝ＡＥ， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ， ∴ ∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ．
又∵?。拢模剑牛茫 唷 鳎粒拢摹铡鳎粒茫牛 唷。粒拢剑粒?BR> １１．４８ ?。保玻?BR> １３．連結(jié)ＢＣ． ∵ ＡＢ＝ＡＣ， ∴ ∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．
又∵ ∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ， ∴ ∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ． ∴?。拢模剑茫?BR> １４．２５π
１５．連結(jié)ＢＣ，則Ｒｔ△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＤＣＢ， ∴ ∠ＡＣＢ＝∠ＤＢＣ，從而ＯＢ＝ＯＣ
１６．ＡＢ＝１０ｃｍ．∠ＡＥＤ＝
∠Ｃ＝Ｒｔ∠，ＡＥ＝ＡＣ＝６ｃｍ，ＤＥ＝ＣＤ．
可得ＢＥ＝４ｃｍ．在Ｒｔ△ＢＥＤ中，４２
＋ＣＤ
２
＝（８－ＣＤ）
２，解得
ＣＤ＝３ｃｍ
第３章 直棱柱
【３．１】
１．直，斜，長方形（或正方形） ２．８，１２，６，長方形
３．直五棱柱，７，１０，３ ４．Ｂ
５．（答案不）如：都是直棱柱；經(jīng)過每個頂點都有３條棱；側(cè)面都是長方形
６．（１）共有５個面，兩個底面是形狀、面積相同的三角形，三個側(cè)面都是形
狀、面積完全相同的長方形
（２）９條棱，總長度為（６ａ＋３ｂ）ｃｍ
７． 正多面體 頂點數(shù)（Ｖ） 面數(shù)（Ｆ） 棱數(shù)（Ｅ） Ｖ＋Ｆ－Ｅ
正四面體４４６２
正六面體８６１２２
正八面體６８１２２
正十二面體２０１２３０２
正二十面體１２２０３０２
符合歐拉公式
【３．２】
（第６題）
１．Ｃ ?。玻彼睦庵 。常叮?BR> ４．（１）２條?。ǎ玻殻怠 。担?BR> ６．表面展開圖如圖．它的側(cè)面積是
（１５＋２＋２．５）×３＝１８（ｃｍ２）；
它的表面積是
１８＋
１
２
×１５×２×２＝２１（ｃｍ
２）
【３．３】
１．②，③，④，① ?。玻?BR> 參考答案
５３
３．圓柱圓錐球
從正面看 長方形三角形圓
從側(cè)面看 長方形三角形圓
從上面看圓圓和圓心圓
４．Ｂ ５．示意圖如圖 ?。叮疽鈭D如圖
（第５題）
（第６題）
【３．４】
１．立方體、球等 ２．直三棱柱 ?。常?BR> ４．長方體．１５×３×０５×３×４＝２７（ｃｍ
２） ５．如圖
（第５題）
（第６題）
６．這樣的幾何體有３種可能．左視圖如圖
復(fù)習(xí)題
１．Ｃ ?。玻保?，５，１０ ?。常比庵?BR> （第７題）
４．ｂ ５．Ｂ ?。叮隆 。罚疽鈭D如圖
８．Ｄ ９．（１）面Ｆ?。ǎ玻┟妫谩。ǎ常┟妫?BR> １０．藍，黃
１１．如圖
（第１１題）
第４章 樣本與數(shù)據(jù)分析初步
【４．１】
１．抽樣調(diào)查 ２．Ｄ ?。常?BR> ４．（１）抽樣調(diào)查 （２）普查?。ǎ常┏闃诱{(diào)查
５．不合理，可從不同班級中抽取一定數(shù)量的男女生來調(diào)查
６．方案多樣．如在七年級各班中隨機抽?。矗懊?，在八年級各班中隨機抽取
４０名，再在九年級的各個班級中隨機抽取４０名，然后進行調(diào)查，調(diào)查的
問題可以是平均每天上網(wǎng)的時間、內(nèi)容等
【４．２】
１．２ ?。玻?，不正確，因為樣本容量太小 ?。常?BR> ４．１２０千瓦•時 ５．８６２５題
６．小王得分
７０×５＋５０×３＋８０×２
１０
＝６６（分）．同理，小孫得７４５分，小李得
６５分．小孫得分高
【４．３】
１．５，４ ?。玻隆 。常谩 。矗形粩?shù)是２，眾數(shù)是１和２
義務(wù)教育課程標準實驗教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級 上
５４
５．（１）平均身高為１６１ｃｍ
（２）這１０位女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是１６１５ｃｍ，１６２ｃｍ
（３）答案不．如：可先將九年級身高為１６２ｃｍ的所有女生挑選出來
作為參加方隊的人選．如果不夠，則挑選身高與１６２ｃｍ比較接近的
女生，直至挑選到４０人為止
６．（１）甲：平均數(shù)為９６年，眾數(shù)為８年，中位數(shù)為８５年；乙：平均數(shù)為９４
年，眾數(shù)為４年，中位數(shù)為８年
（２）甲公司運用了眾數(shù)，乙公司運用了中位數(shù)
（３）此題答案不，只要說出理由即可．例如，選用甲公司的產(chǎn)品，因為
它的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)比較接近，產(chǎn)品質(zhì)量相對比較好，且穩(wěn)定
【４．４】
１．Ｃ ?。玻隆 。常病 。矗?BR> ２
＝２ ?。担?BR> ６．乙組選手的表中的各種數(shù)據(jù)依次為：８，８，７，１．０，６０％．以下從四個方面給
出具體評價：①從平均數(shù)、中位數(shù)看，兩組同學(xué)都答對８題，成績均等；
②從眾數(shù)看，甲比乙好；③從方差看，甲組成員成績差距大，乙組成員成績
差距較小；④從優(yōu)秀率看，甲組優(yōu)秀生比乙組優(yōu)秀生多
７．（１）
平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)標準差
２００４年（萬元）５１２６２６８．３
２００６年（萬元）６５３０３０１１．３
（２）可從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標準差、方差等角度進行分析（只要有道
理即可）．如從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)角度看，２００６年居民家庭收入比
２００４年有較大幅度提高，但差距拉大
【４．５】
１．方差或標準差 ?。玻矗埃啊 。常ǎ保豹保盖Э恕。ǎ玻玻罚埃埃霸?BR> ４．八年級一班投中環(huán)數(shù)的方差為３（平方環(huán)），八年級二班投中環(huán)數(shù)的方差
１２（平方環(huán)）．八年級二班投中環(huán)數(shù)的同學(xué)的投飛標技術(shù)比較穩(wěn)定
５．從眾數(shù)看，甲組為９０分，乙組為７０分，甲組成績較好；從中位數(shù)看，兩組
成績的中位數(shù)均為８０分，超過８０分（包括８０分）的甲組有３３人，乙組有
２６人，故甲組總體成績較好；從方差看，可求得Ｓ
２
甲＝１７２（平方分），Ｓ
２
乙＝
２５６（平方分）．Ｓ
２
甲＜Ｓ
２
乙，甲組成績比較穩(wěn)定（波動較?。粡母叻挚?，高于
８０分的，甲組有２０人，乙組有２４人；其中滿分人數(shù)，甲組也少于乙組．因
此，乙組成績中高分居多．從這一角度看，乙組成績更好
６．（１）?。祝剑保担ǎ悖恚?，Ｓ
２
甲＝
２
３
（ｃｍ２）；ｘ
乙＝１５（ｃｍ），Ｓ
２
乙＝
３５
３
（ｃｍ２）．
Ｓ
２
甲＜Ｓ
２
乙，甲段臺階相對較平穩(wěn)，走起來舒服一些
（２）每個臺階高度均為１５ｃｍ（原平均數(shù)），則方差為０，走起來感到平穩(wěn)、
舒服
７．中位數(shù)是１７００元，眾數(shù)是１６００元．經(jīng)理的介紹不能反映員工的月工資實
際水平，用１７００元或１６００元表示更合適
復(fù)習(xí)題
１．抽樣，普查 ?。玻桨涪鼙容^合理，因選取的樣本具有代表性
３．平均數(shù)為１４４歲，中位數(shù)和眾數(shù)都是１４歲 ４．槡２
５．２８ ?。叮摹 。罚痢 。福痢 。梗保?，３
１０．不正確，平均成績反映全班的平均水平，容易受異常值影響，當(dāng)有異常
值，如幾個０分時，小明就不一定有中上水平了．小明的成績是否屬于中
上水平，要看他的成績是否大于中位數(shù)
１１．（１）三人的加權(quán)平均分為甲
２９５
２０
分；乙
３１８
２０
分；丙
３０７
２０
分，所以應(yīng)錄用乙
（２）甲應(yīng)加強專業(yè)知識學(xué)習(xí)；丙三方面都應(yīng)繼續(xù)努力，重點是專業(yè)知識
和工作經(jīng)驗
１２．（１）表中甲的中位數(shù)是７５，乙的平均數(shù)、中位數(shù)、投中９個以上次數(shù)分
別是７，７，０
（２）從平均數(shù)、方差、中位數(shù)以及投中９個以上的次數(shù)等方面都可看出
參考答案
５５
甲的成績較好，且甲的成績呈上升的趨勢
（３）答案不，只要分析有道理即可
第５章 一元不等式
【５．１】
１．（１）＞?。ǎ玻尽。ǎ常肌。ǎ矗肌。ǎ担?BR> ２．（１）ｘ＋２＞０?。ǎ玻?BR> ２
－７＜５?。ǎ常担埽常。ǎ矗?BR> ２
＋ｎ
２
≥２ｍｎ
３．（１）＜?。ǎ玻尽。ǎ常肌。ǎ矗尽。ǎ担?BR> ４．
（第４題）
５．Ｃ
６．（１）８０＋１６ｘ＜５４＋２０ｘ
（２）當(dāng)ｘ＝６時，８０＋１６ｘ＝１７６，５４＋２０ｘ＝１７４，小霞的存款數(shù)沒超過小明；
當(dāng)ｘ＝７時，８０＋１６ｘ＝１９２，５４＋２０ｘ＝１９４，小霞的存款數(shù)超過了小明
【５．２】
１．（１）?。ǎ玻痢。ǎ常┈肌。ǎ矗痢。ǎ担┈?BR> ２．（１）≥?。ǎ玻荨。ǎ常堋。ǎ矗荨。ǎ担堋。ǎ叮?BR> ３．（１）ｘ＜２２，不等式的基本性質(zhì)２ （２）ｍ≥－２，不等式的基本性質(zhì)３
（３）ｘ≥２，不等式的基本性質(zhì)２?。ǎ矗迹?BR> １
３
，不等式的基本性質(zhì)３
４．－
４
５
ｘ＋３＞－
４
５
ｙ＋３ ?。担帷荩?BR> ６．正確．設(shè)打折前甲、
乙兩品牌運動鞋的價格分別為每雙ｘ元，ｙ元，則
４
５
×０６ｙ≤０６ｘ＜０６ｙ， ∴
４
５
ｙ≤ｘ＜ｙ
【５．３（１）】
１．①⑥ ２．Ｃ
３．（１）ｘ＞３?。ǎ玻迹场。ǎ常o數(shù)；如ｘ＝９，ｘ 槡＝３，ｘ＝－
３
８
等
（４）ｘ≥ 槡－２
４．（１）ｘ≥１ （２）ｘ＜４ ?。担荆玻≌麛?shù)解為３
６．共３組：０，１，２；１，２，３；２，３，４ ７．ａ＜－
３
２
【５．３（２）】
１．（１）ｘ≤０?。ǎ玻?BR> ４
３
（３）ｘ＜３
２．（１）ｘ＞２?。ǎ玻迹贰 。常ǎ保埽怠。ǎ玻迹?BR> ３
５
４．解不等式得ｘ＜
７
２
．非負整數(shù)解為０，１，２，３
５．（１）ｘ＜
１６
５
（２）ｘ＜－１
６．（１）買普通門票需５４０元，買團體票需４８０元，買團體票便宜
（２）設(shè)ｘ人時買團體票便宜，則３０ｘ＞３０×２０×０８，解得ｘ＞１６．所以１７
人以上買團體票更便宜
【５．３（３）】
１．Ｂ ?。玻O(shè)能買ｘ支鋼筆，則５ｘ≤３２４，解得ｘ≤６４
４
５
．所以多能買６４支
３．設(shè)租用３０座的客車ｘ輛，則３０ｘ＋４５（１２－ｘ）≥４５０，解得ｘ≤６．所以３０
座的客車至多租６輛
４．設(shè)加工服裝ｘ套，則２００＋５ｘ≥１２００，解得ｘ≥２００．所以小紅每月至少加
工服裝２００套
５．設(shè)小穎家這個月用水量為ｘ （ｍ
３），則５×１５＋２（ｘ－５）≥１５，解得ｘ≥
義務(wù)教育課程標準實驗教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級 上
５６
８７５．至少為８７５ｍ
３
６．（１）
１４０－１１ｘ
９
（２）設(shè)甲廠每天處理垃圾ｘ時，則５５０ｘ＋４９５×
１４０－１１ｘ
９
≤７３７０，解得ｘ
≥６．甲廠每天至少處理垃圾６時
７．（１）設(shè)購買鋼筆ｘ （ｘ＞３０）支時按乙種方式付款便宜，則
３０×４５＋６（ｘ－３０）＞（３０×４５＋６ｘ）×０９，解得ｘ＞７５
（２）全部按甲種方式需：３０×４５＋６×１０＝１４１０（元）；全部按乙種方式
需：（３０×４５＋６×４０）×０９＝１４３１（元）；先按甲種方式買３０臺計算
器，則商場送３０支鋼筆，再按乙種方式買１０支鋼筆，共需３０×４５＋６
×１０×０９＝１４０４（元）．這種付款方案省錢
第１章 平行線
【１．１】
１．∠４，∠４，∠２，∠５ ?。玻?，１，３，ＢＣ ３．Ｃ
４．∠２與∠３相等，∠３與∠５互補．理由略
５．同位角是∠ＢＦＤ和∠ＤＥＣ，同旁內(nèi)角是∠ＡＦＤ和∠ＡＥＤ
６．各４對．同位角有∠Ｂ與∠ＧＡＤ，∠Ｂ與∠ＤＣＦ，∠Ｄ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與
∠ＥＣＢ；內(nèi)錯角有∠Ｂ與∠ＢＣＥ，∠Ｂ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與∠ＧＡＤ，∠Ｄ與
∠ＤＣＦ；同旁內(nèi)角有∠Ｂ與∠ＤＡＢ，∠Ｂ與∠ＤＣＢ，∠Ｄ與∠ＤＡＢ，∠Ｄ
與∠ＤＣＢ
【１．２（１）】
１．（１）ＡＢ，ＣＤ?。ǎ玻希?，同位角相等，兩直線平行 ２．略
３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略 ４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，兩直線平行
５．ａ與ｂ平行．理由略
６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分別是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分線，得
∠ＡＤＧ＝
１
２
∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝
１
２
∠ＡＢＣ，則∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同
位角相等，兩直線平行，得ＤＧ∥ＢＦ
【１．２（２）】
１．（１）２，４，內(nèi)錯角相等，兩直線平行?。ǎ玻保?，內(nèi)錯角相等，兩直線平行
２．Ｄ
３．（１）ａ∥ｃ，同位角相等，兩直線平行?。ǎ玻狻危?，內(nèi)錯角相等，兩直線平行
（３）ａ∥ｂ，因為∠１，∠２的對頂角是同旁內(nèi)角且互補，所以兩直線平行
４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．
所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ
（２）ＡＢ與ＣＤ 不一定平行．若加上條件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°
等都可說明ＡＢ∥ＣＤ
６．ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０° ?。罚?BR> 【１．３（１）】
１．Ｄ ?。玻希保剑罚啊悖希玻剑罚啊?，∠３＝１１０°
３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，兩直線平行），
∴ ∠３＝∠４（兩直線平行，同位角相等）
４．垂直的意義；已知；兩直線平行，同位角相等；３０
５．β＝４４°． ∵ ＡＢ∥ＣＤ， ∴ α＝β
６．（１）∠Ｂ＝∠Ｄ?。ǎ玻┯桑玻保担剑叮担常獾茫剑保?，所以∠１＝３５°
【１．３（２）】
１．（１）兩直線平行，同位角相等?。ǎ玻﹥芍本€平行，內(nèi)錯角相等
２．（１）× （２）× ?。常ǎ保模粒隆。ǎ玻拢茫?BR> ４．∵ ∠１＝∠２＝１００°， ∴?。怼危睿▋?nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴ ∠４＝∠３＝１２０°（兩直線平行，同位角相等）
５．能．舉例略
６．∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ．理由：連結(jié)ＡＣ，則∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．
義務(wù)教育課程標準實驗教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級 上
５０
∴ ∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．
又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ， ∴ ∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ
【１．４】
１．２
２．ＡＢ與ＣＤ平行．量得線段ＢＤ的長約為２ｃｍ，所以兩電線桿間的距離約
為１２０ｍ
３．１５ｃｍ ?。矗?BR> ５．由ｍ∥ｎ，ＡＢ⊥ｎ，ＣＤ⊥ｎ，知ＡＢ＝ＣＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ＝９０°．
∵?。粒拧危茫?， ∴ ∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ． ∴ △ＡＥＢ≌△ＣＦＤ，
∴?。粒牛剑茫?BR> ６．ＡＢ＝ＢＣ．理由如下：作ＡＭ⊥ｌ２
于 Ｍ，ＢＮ⊥ｌ
３
于 Ｎ，則△ＡＢＭ≌
△ＢＣＮ，得ＡＢ＝ＢＣ
復(fù)習(xí)題
１．５０ ?。玻ǎ保希础。ǎ玻希场。ǎ常希?BR> ３．（１）∠Ｂ，兩直線平行，同位角相等
（２）∠５，內(nèi)錯角相等，兩直線平行
（第５題）
（３）∠ＢＣＤ，ＣＤ，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
４．（１）９０°?。ǎ玻叮啊?BR> ５．ＡＢ∥ＣＤ．理由：如圖，由∠１＋∠３＝１８０°，得
∠３＝７２°＝∠２
６．由ＡＢ∥ＤＦ，得∠１＝∠Ｄ＝１１５°．由ＢＣ∥ＤＥ，得∠１＋∠Ｂ＝１８０°．
∴ ∠Ｂ＝６５°
７．∠Ａ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｃ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｂ＝∠Ｄ
８．不正確，畫圖略
９．因為∠ＥＢＣ＝∠１＝∠２，所以ＤＥ∥ＢＣ．所以∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝７０°
１０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ
（２）由Ｂ′Ｅ∥ＤＣ，得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．
∴ ∠ＡＥＢ′＝∠ＡＥＢ＝
１
２
∠ＢＥＢ′＝６５°
第２章 特殊三角形
【２．１】
１．Ｂ
２．３個；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＡＣＤ；∠ＡＤＣ；∠ＤＡＣ，∠Ｃ；ＡＤ，ＤＣ；ＡＣ
３．１５ｃｍ，１５ｃｍ，５ｃｍ ?。矗保痘颍保?BR> （第５題）
５．如圖，答案不，圖中點Ｃ１
，Ｃ
２
，Ｃ
３
均可
６．（１）略?。ǎ玻茫疲剑豹保担悖?BR> ７．ＡＰ平分∠ＢＡＣ．理由如下：由ＡＰ是中線，得ＢＰ＝
ＰＣ．又ＡＢ＝ＡＣ，ＡＰ＝ＡＰ，得△ＡＢＰ≌△ＡＣＰ（ＳＳＳ）．
∴ ∠ＢＡＰ＝∠ＣＡＰ
【２．２】
１．（１）７０°，７０°?。ǎ玻保埃啊悖矗啊恪 。玻?，９０°，５０° ?。常?BR> ４．∠Ｂ＝４０°，∠Ｃ＝４０°，∠ＢＡＤ＝５
０°，∠ＣＡＤ＝５０° ?。担矗啊慊颍罚啊?BR> ６．ＢＤ＝ＣＥ．理由：由ＡＢ＝ＡＣ，得∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．
又∵ ∠ＢＤＣ＝∠ＣＥＢ＝９０°，ＢＣ＝ＣＢ，
∴ △ＢＤＣ≌△ＣＥＢ（ＡＡＳ）． ∴?。拢模剑茫?BR> （本題也可用面積法求解）
【２．３】
１．７０°，等腰 ?。玻场 。常罚啊慊颍矗啊?BR> ４．△ＢＣＤ是等腰三角形．理由如下：由ＢＤ，ＣＤ分別是∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ的平
參考答案
５１
分線，得∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ．則ＤＢ＝ＤＣ
５．∠ＤＢＥ＝∠ＤＥＢ，ＤＥ＝ＤＢ＝５
６．△ＤＢＦ和△ＥＦＣ都是等腰三角形．理由如下：
∵ △ＡＤＥ和△ＦＤＥ重合， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＦＤＥ．
∵?。模拧危拢?， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠Ｂ，∠ＦＤＥ＝∠ＤＦＢ，
∴ ∠Ｂ＝∠ＤＦＢ． ∴ ＤＢ＝ＤＦ，即△ＤＢＦ是等腰三角形．
同理可知△ＥＦＣ是等腰三角形
７．（１）把１２０°分成２０°和１００°?。ǎ玻┌眩叮啊惴殖桑玻啊愫停矗啊?BR> 【２．４】
１．（１）３?。ǎ玻?BR> ２．△ＡＤＥ是等邊三角形．理由如下： ∵ △ＡＢＣ是等邊三角形，
∴ ∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝６０°． ∵?。模拧危拢茫 唷 希粒模牛健希拢剑叮啊?，
∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝６０°，即∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ＝∠Ａ＝６０°
３．略
４．（１）ＡＢ∥ＣＤ．因為∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＤ＝６０°
（２）ＡＣ⊥ＢＤ．因為ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ
５．由ＡＰ＝ＰＱ＝ＡＱ，得△ＡＰＱ是等邊三角形．則∠ＡＰＱ＝６０°．而ＢＰ＝
ＡＰ， ∴ ∠Ｂ＝∠ＢＡＰ＝３０°．同理可得∠Ｃ＝∠ＱＡＣ＝３０°．
∴ ∠ＢＡＣ＝１２０°
６．△ＤＥＦ是等邊三角形．理由如下：由∠ＡＢＥ＋∠ＦＣＢ＝∠ＡＢＣ＝６０°，
∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＦ，得∠ＦＢＣ＋∠ＢＣＦ＝６０°． ∴ ∠ＤＦＥ＝６０°．同理可
得∠ＥＤＦ＝６０°， ∴ △ＤＥＦ是等邊三角形
７．解答不，如圖
（第７題）
【２．５（１）】
１．Ｃ ?。玻矗怠?，４５°，６ ３．５
４．∵ ∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°， ∴ △ＡＢＣ是直角三角形
５．由已知可求得∠Ｃ＝７２°，∠ＤＢＣ＝１８°
６．ＤＥ⊥ＤＦ，ＤＥ＝ＤＦ．理由如下：由已知可得△ＣＥＤ≌△ＣＦＤ，
∴?。模牛剑模疲希牛茫模剑矗怠悖 唷 希牛模茫剑矗怠悖?，∠ＣＤＦ＝４５°，
∴ ∠ＥＤＦ＝９０°，即ＤＥ⊥ＤＦ
【２．５（２）】
１．Ｄ ２．３３° ?。常希粒剑叮怠?，∠Ｂ＝２５° ?。矗模牛剑模疲剑常?BR> ５．由ＢＥ＝
１
２
ＡＣ，ＤＥ＝
１
２
ＡＣ，得ＢＥ＝ＤＥ ?。叮保常担?BR> 【２．６（１）】
１．（１）５ （２）１２?。ǎ常殻怠 。玻粒剑玻玻?BR> ３．作一個直角邊分別為１ｃｍ和２ｃｍ的直角三角形，其斜邊長為槡５ｃｍ
４． 槡２２ｃｍ（或槡８ｃｍ） ５．１６９ｃｍ
２
６．１８米
７．Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝
１
２
（Ｃ′Ｄ′＋ＢＣ）•ＢＤ′＝
１
２
（ａ＋ｂ）２，
Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝Ｓ
△ＡＣ′Ｄ′＋Ｓ
△ＡＣＣ′＋Ｓ
△ＡＢＣ＝ａｂ＋
１
２
ｃ
２
．
由
１
２
（ａ＋ｂ）２
＝ａｂ＋
１
２
ｃ
２，得ａ２
＋ｂ
２
＝ｃ
２
【２．６（２）】
１．（１）不能?。ǎ玻┠堋 。玻侵苯侨切?，因為滿足ｍ
２
＝ｐ
２
＋ｎ
２
３．符合
４．∠ＢＡＣ，∠ＡＤＢ，∠ＡＤＣ都是直角
５．連結(jié)ＢＤ，則∠ＡＤＢ＝４５°，ＢＤ 槡＝３２． ∴ ＢＤ
２
＋ＣＤ
２
＝ＢＣ
２，
義務(wù)教育課程標準實驗教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級 上
５２
∴ ∠ＢＤＣ＝９０°． ∴ ∠ＡＤＣ＝１３５°
６．（１）ｎ
２
－１，２ｎ，ｎ
２
＋１
（２）是直角三角形，因為（ｎ２
－１）
２
＋（２ｎ）
２
＝（ｎ
２
＋１）
２
【２．７】
１．ＢＣ＝ＥＦ或ＡＣ＝ＤＦ或∠Ａ＝∠Ｄ或∠Ｂ＝∠Ｅ ?。玻?BR> ３．全等，依據(jù)是“ＨＬ”
４．由△ＡＢＥ≌△ＥＤＣ，得ＡＥ＝ＥＣ，∠ＡＥＢ＋∠ＤＥＣ＝９０°．
∴ ∠ＡＥＣ＝９０°，即△ＡＥＣ是等腰直角三角形
５．∵ ∠ＡＤＢ＝∠ＢＣＡ＝Ｒｔ∠，又ＡＢ＝ＡＢ，ＡＣ＝ＢＤ，
∴ Ｒｔ△ＡＢＤ≌Ｒｔ△ＢＡＣ（ＨＬ）． ∴ ∠ＣＡＢ＝∠ＤＢＡ，
∴?。希粒剑希?BR> ６．ＤＦ⊥ＢＣ．理由如下：由已知可得Ｒｔ△ＢＣＥ≌Ｒｔ△ＤＡＥ，
∴ ∠Ｂ＝∠Ｄ，從而∠Ｄ＋∠Ｃ＝∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°
復(fù)習(xí)題
１．Ａ ?。玻摹 。常玻病 。矗保郴?槡１１９ ?。担隆 。叮妊?BR> ７．７２°，７２°，４ ?。福畼殻贰 。梗叮础?BR> １０．∵ ＡＤ＝ＡＥ， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ， ∴ ∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ．
又∵?。拢模剑牛茫 唷 鳎粒拢摹铡鳎粒茫牛 唷。粒拢剑粒?BR> １１．４８ ?。保玻?BR> １３．連結(jié)ＢＣ． ∵ ＡＢ＝ＡＣ， ∴ ∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．
又∵ ∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ， ∴ ∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ． ∴?。拢模剑茫?BR> １４．２５π
１５．連結(jié)ＢＣ，則Ｒｔ△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＤＣＢ， ∴ ∠ＡＣＢ＝∠ＤＢＣ，從而ＯＢ＝ＯＣ
１６．ＡＢ＝１０ｃｍ．∠ＡＥＤ＝
∠Ｃ＝Ｒｔ∠，ＡＥ＝ＡＣ＝６ｃｍ，ＤＥ＝ＣＤ．
可得ＢＥ＝４ｃｍ．在Ｒｔ△ＢＥＤ中，４２
＋ＣＤ
２
＝（８－ＣＤ）
２，解得
ＣＤ＝３ｃｍ
第３章 直棱柱
【３．１】
１．直，斜，長方形（或正方形） ２．８，１２，６，長方形
３．直五棱柱，７，１０，３ ４．Ｂ
５．（答案不）如：都是直棱柱；經(jīng)過每個頂點都有３條棱；側(cè)面都是長方形
６．（１）共有５個面，兩個底面是形狀、面積相同的三角形，三個側(cè)面都是形
狀、面積完全相同的長方形
（２）９條棱，總長度為（６ａ＋３ｂ）ｃｍ
７． 正多面體 頂點數(shù)（Ｖ） 面數(shù)（Ｆ） 棱數(shù)（Ｅ） Ｖ＋Ｆ－Ｅ
正四面體４４６２
正六面體８６１２２
正八面體６８１２２
正十二面體２０１２３０２
正二十面體１２２０３０２
符合歐拉公式
【３．２】
（第６題）
１．Ｃ ?。玻彼睦庵 。常叮?BR> ４．（１）２條?。ǎ玻殻怠 。担?BR> ６．表面展開圖如圖．它的側(cè)面積是
（１５＋２＋２．５）×３＝１８（ｃｍ２）；
它的表面積是
１８＋
１
２
×１５×２×２＝２１（ｃｍ
２）
【３．３】
１．②，③，④，① ?。玻?BR> 參考答案
５３
３．圓柱圓錐球
從正面看 長方形三角形圓
從側(cè)面看 長方形三角形圓
從上面看圓圓和圓心圓
４．Ｂ ５．示意圖如圖 ?。叮疽鈭D如圖
（第５題）
（第６題）
【３．４】
１．立方體、球等 ２．直三棱柱 ?。常?BR> ４．長方體．１５×３×０５×３×４＝２７（ｃｍ
２） ５．如圖
（第５題）
（第６題）
６．這樣的幾何體有３種可能．左視圖如圖
復(fù)習(xí)題
１．Ｃ ?。玻保?，５，１０ ?。常比庵?BR> （第７題）
４．ｂ ５．Ｂ ?。叮隆 。罚疽鈭D如圖
８．Ｄ ９．（１）面Ｆ?。ǎ玻┟妫谩。ǎ常┟妫?BR> １０．藍，黃
１１．如圖
（第１１題）
第４章 樣本與數(shù)據(jù)分析初步
【４．１】
１．抽樣調(diào)查 ２．Ｄ ?。常?BR> ４．（１）抽樣調(diào)查 （２）普查?。ǎ常┏闃诱{(diào)查
５．不合理，可從不同班級中抽取一定數(shù)量的男女生來調(diào)查
６．方案多樣．如在七年級各班中隨機抽?。矗懊?，在八年級各班中隨機抽取
４０名，再在九年級的各個班級中隨機抽取４０名，然后進行調(diào)查，調(diào)查的
問題可以是平均每天上網(wǎng)的時間、內(nèi)容等
【４．２】
１．２ ?。玻?，不正確，因為樣本容量太小 ?。常?BR> ４．１２０千瓦•時 ５．８６２５題
６．小王得分
７０×５＋５０×３＋８０×２
１０
＝６６（分）．同理，小孫得７４５分，小李得
６５分．小孫得分高
【４．３】
１．５，４ ?。玻隆 。常谩 。矗形粩?shù)是２，眾數(shù)是１和２
義務(wù)教育課程標準實驗教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級 上
５４
５．（１）平均身高為１６１ｃｍ
（２）這１０位女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是１６１５ｃｍ，１６２ｃｍ
（３）答案不．如：可先將九年級身高為１６２ｃｍ的所有女生挑選出來
作為參加方隊的人選．如果不夠，則挑選身高與１６２ｃｍ比較接近的
女生，直至挑選到４０人為止
６．（１）甲：平均數(shù)為９６年，眾數(shù)為８年，中位數(shù)為８５年；乙：平均數(shù)為９４
年，眾數(shù)為４年，中位數(shù)為８年
（２）甲公司運用了眾數(shù)，乙公司運用了中位數(shù)
（３）此題答案不，只要說出理由即可．例如，選用甲公司的產(chǎn)品，因為
它的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)比較接近，產(chǎn)品質(zhì)量相對比較好，且穩(wěn)定
【４．４】
１．Ｃ ?。玻隆 。常病 。矗?BR> ２
＝２ ?。担?BR> ６．乙組選手的表中的各種數(shù)據(jù)依次為：８，８，７，１．０，６０％．以下從四個方面給
出具體評價：①從平均數(shù)、中位數(shù)看，兩組同學(xué)都答對８題，成績均等；
②從眾數(shù)看，甲比乙好；③從方差看，甲組成員成績差距大，乙組成員成績
差距較小；④從優(yōu)秀率看，甲組優(yōu)秀生比乙組優(yōu)秀生多
７．（１）
平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)標準差
２００４年（萬元）５１２６２６８．３
２００６年（萬元）６５３０３０１１．３
（２）可從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標準差、方差等角度進行分析（只要有道
理即可）．如從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)角度看，２００６年居民家庭收入比
２００４年有較大幅度提高，但差距拉大
【４．５】
１．方差或標準差 ?。玻矗埃啊 。常ǎ保豹保盖Э恕。ǎ玻玻罚埃埃霸?BR> ４．八年級一班投中環(huán)數(shù)的方差為３（平方環(huán)），八年級二班投中環(huán)數(shù)的方差
１２（平方環(huán)）．八年級二班投中環(huán)數(shù)的同學(xué)的投飛標技術(shù)比較穩(wěn)定
５．從眾數(shù)看，甲組為９０分，乙組為７０分，甲組成績較好；從中位數(shù)看，兩組
成績的中位數(shù)均為８０分，超過８０分（包括８０分）的甲組有３３人，乙組有
２６人，故甲組總體成績較好；從方差看，可求得Ｓ
２
甲＝１７２（平方分），Ｓ
２
乙＝
２５６（平方分）．Ｓ
２
甲＜Ｓ
２
乙，甲組成績比較穩(wěn)定（波動較?。粡母叻挚?，高于
８０分的，甲組有２０人，乙組有２４人；其中滿分人數(shù)，甲組也少于乙組．因
此，乙組成績中高分居多．從這一角度看，乙組成績更好
６．（１）?。祝剑保担ǎ悖恚?，Ｓ
２
甲＝
２
３
（ｃｍ２）；ｘ
乙＝１５（ｃｍ），Ｓ
２
乙＝
３５
３
（ｃｍ２）．
Ｓ
２
甲＜Ｓ
２
乙，甲段臺階相對較平穩(wěn)，走起來舒服一些
（２）每個臺階高度均為１５ｃｍ（原平均數(shù)），則方差為０，走起來感到平穩(wěn)、
舒服
７．中位數(shù)是１７００元，眾數(shù)是１６００元．經(jīng)理的介紹不能反映員工的月工資實
際水平，用１７００元或１６００元表示更合適
復(fù)習(xí)題
１．抽樣，普查 ?。玻桨涪鼙容^合理，因選取的樣本具有代表性
３．平均數(shù)為１４４歲，中位數(shù)和眾數(shù)都是１４歲 ４．槡２
５．２８ ?。叮摹 。罚痢 。福痢 。梗保?，３
１０．不正確，平均成績反映全班的平均水平，容易受異常值影響，當(dāng)有異常
值，如幾個０分時，小明就不一定有中上水平了．小明的成績是否屬于中
上水平，要看他的成績是否大于中位數(shù)
１１．（１）三人的加權(quán)平均分為甲
２９５
２０
分；乙
３１８
２０
分；丙
３０７
２０
分，所以應(yīng)錄用乙
（２）甲應(yīng)加強專業(yè)知識學(xué)習(xí)；丙三方面都應(yīng)繼續(xù)努力，重點是專業(yè)知識
和工作經(jīng)驗
１２．（１）表中甲的中位數(shù)是７５，乙的平均數(shù)、中位數(shù)、投中９個以上次數(shù)分
別是７，７，０
（２）從平均數(shù)、方差、中位數(shù)以及投中９個以上的次數(shù)等方面都可看出
參考答案
５５
甲的成績較好，且甲的成績呈上升的趨勢
（３）答案不，只要分析有道理即可
第５章 一元不等式
【５．１】
１．（１）＞?。ǎ玻尽。ǎ常肌。ǎ矗肌。ǎ担?BR> ２．（１）ｘ＋２＞０?。ǎ玻?BR> ２
－７＜５?。ǎ常担埽常。ǎ矗?BR> ２
＋ｎ
２
≥２ｍｎ
３．（１）＜?。ǎ玻尽。ǎ常肌。ǎ矗尽。ǎ担?BR> ４．
（第４題）
５．Ｃ
６．（１）８０＋１６ｘ＜５４＋２０ｘ
（２）當(dāng)ｘ＝６時，８０＋１６ｘ＝１７６，５４＋２０ｘ＝１７４，小霞的存款數(shù)沒超過小明；
當(dāng)ｘ＝７時，８０＋１６ｘ＝１９２，５４＋２０ｘ＝１９４，小霞的存款數(shù)超過了小明
【５．２】
１．（１）?。ǎ玻痢。ǎ常┈肌。ǎ矗痢。ǎ担┈?BR> ２．（１）≥?。ǎ玻荨。ǎ常堋。ǎ矗荨。ǎ担堋。ǎ叮?BR> ３．（１）ｘ＜２２，不等式的基本性質(zhì)２ （２）ｍ≥－２，不等式的基本性質(zhì)３
（３）ｘ≥２，不等式的基本性質(zhì)２?。ǎ矗迹?BR> １
３
，不等式的基本性質(zhì)３
４．－
４
５
ｘ＋３＞－
４
５
ｙ＋３ ?。担帷荩?BR> ６．正確．設(shè)打折前甲、
乙兩品牌運動鞋的價格分別為每雙ｘ元，ｙ元，則
４
５
×０６ｙ≤０６ｘ＜０６ｙ， ∴
４
５
ｙ≤ｘ＜ｙ
【５．３（１）】
１．①⑥ ２．Ｃ
３．（１）ｘ＞３?。ǎ玻迹场。ǎ常o數(shù)；如ｘ＝９，ｘ 槡＝３，ｘ＝－
３
８
等
（４）ｘ≥ 槡－２
４．（１）ｘ≥１ （２）ｘ＜４ ?。担荆玻≌麛?shù)解為３
６．共３組：０，１，２；１，２，３；２，３，４ ７．ａ＜－
３
２
【５．３（２）】
１．（１）ｘ≤０?。ǎ玻?BR> ４
３
（３）ｘ＜３
２．（１）ｘ＞２?。ǎ玻迹贰 。常ǎ保埽怠。ǎ玻迹?BR> ３
５
４．解不等式得ｘ＜
７
２
．非負整數(shù)解為０，１，２，３
５．（１）ｘ＜
１６
５
（２）ｘ＜－１
６．（１）買普通門票需５４０元，買團體票需４８０元，買團體票便宜
（２）設(shè)ｘ人時買團體票便宜，則３０ｘ＞３０×２０×０８，解得ｘ＞１６．所以１７
人以上買團體票更便宜
【５．３（３）】
１．Ｂ ?。玻O(shè)能買ｘ支鋼筆，則５ｘ≤３２４，解得ｘ≤６４
４
５
．所以多能買６４支
３．設(shè)租用３０座的客車ｘ輛，則３０ｘ＋４５（１２－ｘ）≥４５０，解得ｘ≤６．所以３０
座的客車至多租６輛
４．設(shè)加工服裝ｘ套，則２００＋５ｘ≥１２００，解得ｘ≥２００．所以小紅每月至少加
工服裝２００套
５．設(shè)小穎家這個月用水量為ｘ （ｍ
３），則５×１５＋２（ｘ－５）≥１５，解得ｘ≥
義務(wù)教育課程標準實驗教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級 上
５６
８７５．至少為８７５ｍ
３
６．（１）
１４０－１１ｘ
９
（２）設(shè)甲廠每天處理垃圾ｘ時，則５５０ｘ＋４９５×
１４０－１１ｘ
９
≤７３７０，解得ｘ
≥６．甲廠每天至少處理垃圾６時
７．（１）設(shè)購買鋼筆ｘ （ｘ＞３０）支時按乙種方式付款便宜，則
３０×４５＋６（ｘ－３０）＞（３０×４５＋６ｘ）×０９，解得ｘ＞７５
（２）全部按甲種方式需：３０×４５＋６×１０＝１４１０（元）；全部按乙種方式
需：（３０×４５＋６×４０）×０９＝１４３１（元）；先按甲種方式買３０臺計算
器，則商場送３０支鋼筆，再按乙種方式買１０支鋼筆，共需３０×４５＋６
×１０×０９＝１４０４（元）．這種付款方案省錢