1) 18.9178.178 0.49-17.8189.189
=18.91781.001 0.49-17.81891.001
=0.49
2、1)2n
2)a (a 6) (a 62) (a 65)=6a 6(1 2 5)=6a 90
3)由大到小將這五個三角形編號,
1號面積為: 32322=512(平方厘米)
2號面積為: 5122=256(平方厘米)
3號面積為: 2562=128(平方厘米)
4號面積為: 1282=64(平方厘米)
5號面積為:642=32(平方厘米)
512 256 128 64 32=992(平方厘米)
第17頁：
1、9.3， 9.34，9.343
0.2 ,0.16,0.159
5.7 ,5.67,5.667
4.3,4.32,4.317
2、3第2題題沒出好0.9 1.4
3、第1排1連第2排1第1排2連第2排4
第1排3連第2排2第1排4連第2排3
第18頁：
4、ax, bx,ax bx
5、1)93.69=10.4(米)
2)38萬元=380000元
380000158.092403.69(元)
3) 3929.541(千米/時)
第19頁:
4) 95.2(163.22.4)=95.268=1.4
5) 《我們愛科學》2459. 8=25(本)
《動畫天地》 353.713.1=27(本)
《一千零一夜》 381.621.2=18(本)
2718
答: 《動畫天地》最暢銷.
提高篇:
..
1、 0.1 001020 3
第20頁:
2、 421=0.190476190476 (6個數(shù)字一循環(huán))
506=8(組) 2(個)
答:小數(shù)點后面第50位上的數(shù)字是9.
3、10.5(1 1 0.5)=10.52.5=4.2(元)
4、9779=18(分)90.690.2=0.4(分)180.4=45(名)
5、陰影部分是梯形,上底4CM,下底8CM,高4CM
(4 8)42=1242=24(平方厘米)
第21頁:
1、3y ， 4x，a-3b,2x 16
2、6X=48X=8 ，3X 48=168X=40
3、 X=1.6,X=6.9
第22頁:
X=1,X=2.4,X=0.2,X=20
4、202=10(平方厘米)
5、1)解：設寬是X米。
0.8X=0.12
X=0.15
2)解：設 它的寬是X米，則長是2X米.
2(X 2X)=648
X=108
2X=1082=216
第23頁：
3)解: 設 小麗有有X張郵票,小月有3X張郵票.
3X-X=156
X=78
3X=783=234
4)解:設需要用油漆X千克.
X(156.42)=0.75
X=36
6、(3002-30)20=(150-30)20=12020=2400(平方厘米)
提高篇：
1、解：設 乙有X本書，甲有(3X 4)本書。
(3X 4) X=204
X=50
3X 4=350 4=154
第24頁：
2、解:設乙有郵票X張,則甲有郵票(X 4)張,丙有郵票5X張.
(X 4) X 5X=2006
X=286
X 4=286 4=290, 5X=5286=1430
3、4.5 0.84(8-3)=4.5 4.2=8.7(元)
4、解:設小正方形邊長為X厘米,大正方形邊長為(X 5)厘米.
5X 5(X 5)=95
X=7
小正方形面積:77=49(平方厘米)
大正方形面積;49 95=144(平方厘米)
5、1812-312-318 33
=216-36-54 9
=135(平方米)
北師大版四年級數(shù)學寒假作業(yè)答案(二)
P20把酒分勻：
張三和李四各有一個裝有酒的酒瓶,兩人想把酒分勻.李四先把自己瓶中的酒往張三瓶中倒,使張三的酒成了原來的2倍,又把張三的酒往自己瓶中倒,使自己瓶中的酒增加到3倍.這樣倒了兩次,還是沒有分勻,張三瓶中有酒 160克,李四瓶中有酒120克.問兩人瓶中原來各有多少酒?
解析：用倒推法.
第二次是張三給李四倒酒,使李四瓶中的酒增加到3倍,這時李四瓶中有120克.可知在張給李倒酒前,李四有酒：120 3 = 40(克)
這次張三倒給李四的酒是：120 - 40 = 80(克)
張三倒給李四80克酒后,張三還有酒160克,說明在給李四倒酒前(也是李給張倒酒后),張三有酒：160 + 80 = 240(克)
第一次是李四給張三倒酒,使張三瓶里的酒成了原來的2倍,倒后張三有酒240克.這240克酒中有一半是張三自己的,另一半是李四倒給張三的.
那么張三原有酒是：240 (1+1)= 120(克)
李四原有酒是：40 + 120 = 160(克)或 160 + 120 - 120 = 160(克)
P16井底小蟲：
一只小蟲不小心掉進了井里.它每天不停地往上爬.不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米.但是小蟲還是堅持往上爬.這口井從井底到井口是20米.小蟲從清晨開始從井底往上爬.它需要幾天以后才能爬出井口呢?
解析：最后一天：爬三米就爬出井口了,不下滑 20-3=17米
17米/(3-2)米=17天
17+1=18天
有幾個零
123100的積末尾有幾個零?答案是24個.
解析：從1到10,連續(xù)10個整數(shù)相乘：
12345678910.
連乘積的末尾有幾個0?
答案是兩個0.其中,從因數(shù)10得到1個0,從因數(shù)2和5相乘又得到1個0,共計兩個.
剛好兩個0?會不會再多幾個呢?
如果不相信,可以把乘積計算出來,結(jié)果得到
原式=3628800.你看,乘積的末尾剛好兩個0,想多1個也沒有.
那么,如果擴大規(guī)模,拉長隊伍呢?譬如說,從1乘到20：
12341920.這時乘積的末尾共有幾個0呢?
現(xiàn)在答案變成4個0.其中,從因數(shù)10得到1個0,從20得到1個0,從5和2相乘得到1個0,從15和4相乘又得到1個0,共計4個0.
剛好4個0?會不會再多幾個?
請放心,多不了.要想在乘積末尾得到一個0,就要有一個質(zhì)因數(shù)5和一個質(zhì)因數(shù)2配對相乘.在乘積的質(zhì)因數(shù)里,2多、5少.有一個質(zhì)因數(shù)5,乘積末尾才有一個0.從1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一個質(zhì)因數(shù)5,乘積末尾只可能有4個0,再也多不出來了.
把規(guī)模再擴大一點,從1乘到30：
12342930.現(xiàn)在乘積的末尾共有幾個0?
很明顯,至少有6個0.
你看,從1到30,這里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍數(shù).從它們每個數(shù)可以得到1個0;它們共有6個數(shù),可以得到6個0.
剛好6個0?會不會再多一些呢?
能多不能多,全看質(zhì)因數(shù)5的個數(shù).25是5的平方,含有兩個質(zhì)因數(shù)5,這里多出1個5來.從1乘到30,雖然30個因數(shù)中只有6個是5的倍數(shù),但是卻含有7個質(zhì)因數(shù)5.所以乘積的末尾共有7個0.
乘到30的會做了,無論多大范圍的也就會做了.
例如,這次乘多一些,從1乘到50,答案是12個0 .
這個乘積問題實質(zhì)上考的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識點
本題目所涉及的幾個數(shù)學定理包括
一、質(zhì)數(shù)是指僅有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù),像2、3、5
二、合數(shù)是指除了1和它本身以外,還有其它約數(shù)的自然數(shù),像4、6、8
三、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
四、整數(shù)A能被整數(shù)B整除,A叫做B的倍數(shù),B就叫做A的因數(shù)
123453000的積的尾數(shù)有幾個0?
假設M=123453000
因為25=10,所以末尾的零只能由中的質(zhì)因數(shù)2與5相乘得到.
因此,只需計算一下,把M分解成質(zhì)因數(shù)的連乘積以后,有多少個質(zhì)因數(shù)2,有多少個質(zhì)因數(shù)5,其中哪一個的個數(shù)少,M的末尾就有多少個連續(xù)的零.
解 先計算M中質(zhì)因數(shù)是5的個數(shù).
在1,2,3,,2998,2999,3000中,3000/5=600
即有600個5的倍數(shù),它們是：5,10,15,,3000.
在這600個數(shù)中3000/25=120,即有120個中,能被25整除,它們是25,50,75,,3000.
在這120個數(shù)中3000/125=24,即有24個能被125整除,它們是125,250,375,,3000.
在這24個數(shù)中3000/625=4,有4個能被625整除,它是625,1250,1875,2500.
所以,M中的質(zhì)因數(shù)5的個數(shù)等于600+120+24+4=748
而M中的質(zhì)因數(shù)2的個數(shù),顯然多于質(zhì)因數(shù)5的個數(shù).
所以,123453000中,末尾連續(xù)有748個零.
=18.91781.001 0.49-17.81891.001
=0.49
2、1)2n
2)a (a 6) (a 62) (a 65)=6a 6(1 2 5)=6a 90
3)由大到小將這五個三角形編號,
1號面積為: 32322=512(平方厘米)
2號面積為: 5122=256(平方厘米)
3號面積為: 2562=128(平方厘米)
4號面積為: 1282=64(平方厘米)
5號面積為:642=32(平方厘米)
512 256 128 64 32=992(平方厘米)
第17頁：
1、9.3， 9.34，9.343
0.2 ,0.16,0.159
5.7 ,5.67,5.667
4.3,4.32,4.317
2、3第2題題沒出好0.9 1.4
3、第1排1連第2排1第1排2連第2排4
第1排3連第2排2第1排4連第2排3
第18頁：
4、ax, bx,ax bx
5、1)93.69=10.4(米)
2)38萬元=380000元
380000158.092403.69(元)
3) 3929.541(千米/時)
第19頁:
4) 95.2(163.22.4)=95.268=1.4
5) 《我們愛科學》2459. 8=25(本)
《動畫天地》 353.713.1=27(本)
《一千零一夜》 381.621.2=18(本)
2718
答: 《動畫天地》最暢銷.
提高篇:
..
1、 0.1 001020 3
第20頁:
2、 421=0.190476190476 (6個數(shù)字一循環(huán))
506=8(組) 2(個)
答:小數(shù)點后面第50位上的數(shù)字是9.
3、10.5(1 1 0.5)=10.52.5=4.2(元)
4、9779=18(分)90.690.2=0.4(分)180.4=45(名)
5、陰影部分是梯形,上底4CM,下底8CM,高4CM
(4 8)42=1242=24(平方厘米)
第21頁:
1、3y ， 4x，a-3b,2x 16
2、6X=48X=8 ，3X 48=168X=40
3、 X=1.6,X=6.9
第22頁:
X=1,X=2.4,X=0.2,X=20
4、202=10(平方厘米)
5、1)解：設寬是X米。
0.8X=0.12
X=0.15
2)解：設 它的寬是X米，則長是2X米.
2(X 2X)=648
X=108
2X=1082=216
第23頁：
3)解: 設 小麗有有X張郵票,小月有3X張郵票.
3X-X=156
X=78
3X=783=234
4)解:設需要用油漆X千克.
X(156.42)=0.75
X=36
6、(3002-30)20=(150-30)20=12020=2400(平方厘米)
提高篇：
1、解：設 乙有X本書，甲有(3X 4)本書。
(3X 4) X=204
X=50
3X 4=350 4=154
第24頁：
2、解:設乙有郵票X張,則甲有郵票(X 4)張,丙有郵票5X張.
(X 4) X 5X=2006
X=286
X 4=286 4=290, 5X=5286=1430
3、4.5 0.84(8-3)=4.5 4.2=8.7(元)
4、解:設小正方形邊長為X厘米,大正方形邊長為(X 5)厘米.
5X 5(X 5)=95
X=7
小正方形面積:77=49(平方厘米)
大正方形面積;49 95=144(平方厘米)
5、1812-312-318 33
=216-36-54 9
=135(平方米)
北師大版四年級數(shù)學寒假作業(yè)答案(二)
P20把酒分勻：
張三和李四各有一個裝有酒的酒瓶,兩人想把酒分勻.李四先把自己瓶中的酒往張三瓶中倒,使張三的酒成了原來的2倍,又把張三的酒往自己瓶中倒,使自己瓶中的酒增加到3倍.這樣倒了兩次,還是沒有分勻,張三瓶中有酒 160克,李四瓶中有酒120克.問兩人瓶中原來各有多少酒?
解析：用倒推法.
第二次是張三給李四倒酒,使李四瓶中的酒增加到3倍,這時李四瓶中有120克.可知在張給李倒酒前,李四有酒：120 3 = 40(克)
這次張三倒給李四的酒是：120 - 40 = 80(克)
張三倒給李四80克酒后,張三還有酒160克,說明在給李四倒酒前(也是李給張倒酒后),張三有酒：160 + 80 = 240(克)
第一次是李四給張三倒酒,使張三瓶里的酒成了原來的2倍,倒后張三有酒240克.這240克酒中有一半是張三自己的,另一半是李四倒給張三的.
那么張三原有酒是：240 (1+1)= 120(克)
李四原有酒是：40 + 120 = 160(克)或 160 + 120 - 120 = 160(克)
P16井底小蟲：
一只小蟲不小心掉進了井里.它每天不停地往上爬.不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米.但是小蟲還是堅持往上爬.這口井從井底到井口是20米.小蟲從清晨開始從井底往上爬.它需要幾天以后才能爬出井口呢?
解析：最后一天：爬三米就爬出井口了,不下滑 20-3=17米
17米/(3-2)米=17天
17+1=18天
有幾個零
123100的積末尾有幾個零?答案是24個.
解析：從1到10,連續(xù)10個整數(shù)相乘：
12345678910.
連乘積的末尾有幾個0?
答案是兩個0.其中,從因數(shù)10得到1個0,從因數(shù)2和5相乘又得到1個0,共計兩個.
剛好兩個0?會不會再多幾個呢?
如果不相信,可以把乘積計算出來,結(jié)果得到
原式=3628800.你看,乘積的末尾剛好兩個0,想多1個也沒有.
那么,如果擴大規(guī)模,拉長隊伍呢?譬如說,從1乘到20：
12341920.這時乘積的末尾共有幾個0呢?
現(xiàn)在答案變成4個0.其中,從因數(shù)10得到1個0,從20得到1個0,從5和2相乘得到1個0,從15和4相乘又得到1個0,共計4個0.
剛好4個0?會不會再多幾個?
請放心,多不了.要想在乘積末尾得到一個0,就要有一個質(zhì)因數(shù)5和一個質(zhì)因數(shù)2配對相乘.在乘積的質(zhì)因數(shù)里,2多、5少.有一個質(zhì)因數(shù)5,乘積末尾才有一個0.從1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一個質(zhì)因數(shù)5,乘積末尾只可能有4個0,再也多不出來了.
把規(guī)模再擴大一點,從1乘到30：
12342930.現(xiàn)在乘積的末尾共有幾個0?
很明顯,至少有6個0.
你看,從1到30,這里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍數(shù).從它們每個數(shù)可以得到1個0;它們共有6個數(shù),可以得到6個0.
剛好6個0?會不會再多一些呢?
能多不能多,全看質(zhì)因數(shù)5的個數(shù).25是5的平方,含有兩個質(zhì)因數(shù)5,這里多出1個5來.從1乘到30,雖然30個因數(shù)中只有6個是5的倍數(shù),但是卻含有7個質(zhì)因數(shù)5.所以乘積的末尾共有7個0.
乘到30的會做了,無論多大范圍的也就會做了.
例如,這次乘多一些,從1乘到50,答案是12個0 .
這個乘積問題實質(zhì)上考的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識點
本題目所涉及的幾個數(shù)學定理包括
一、質(zhì)數(shù)是指僅有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù),像2、3、5
二、合數(shù)是指除了1和它本身以外,還有其它約數(shù)的自然數(shù),像4、6、8
三、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
四、整數(shù)A能被整數(shù)B整除,A叫做B的倍數(shù),B就叫做A的因數(shù)
123453000的積的尾數(shù)有幾個0?
假設M=123453000
因為25=10,所以末尾的零只能由中的質(zhì)因數(shù)2與5相乘得到.
因此,只需計算一下,把M分解成質(zhì)因數(shù)的連乘積以后,有多少個質(zhì)因數(shù)2,有多少個質(zhì)因數(shù)5,其中哪一個的個數(shù)少,M的末尾就有多少個連續(xù)的零.
解 先計算M中質(zhì)因數(shù)是5的個數(shù).
在1,2,3,,2998,2999,3000中,3000/5=600
即有600個5的倍數(shù),它們是：5,10,15,,3000.
在這600個數(shù)中3000/25=120,即有120個中,能被25整除,它們是25,50,75,,3000.
在這120個數(shù)中3000/125=24,即有24個能被125整除,它們是125,250,375,,3000.
在這24個數(shù)中3000/625=4,有4個能被625整除,它是625,1250,1875,2500.
所以,M中的質(zhì)因數(shù)5的個數(shù)等于600+120+24+4=748
而M中的質(zhì)因數(shù)2的個數(shù),顯然多于質(zhì)因數(shù)5的個數(shù).
所以,123453000中,末尾連續(xù)有748個零.