小學(xué)六年級希望杯高頻考點：七大模塊
一、計算模塊
計算模塊基本每屆都會考至少3道，而最近xx屆總計考了4題。題目出現(xiàn)的位置都在第1~4題，這些題能不能拿下，直接決定了整場考試的基調(diào)。計算模塊題型以分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算為主，屬于基本功范疇，考試時切忌輕敵而粗心。
同時還有幾點需要特別注意：
第一，近xx屆比賽每屆都會有一道定義新運(yùn)算的題目;
第二，考到了簡單的循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的知識，如第xx屆第五題和第xx屆第三題，這個知識點學(xué)得不扎實的同學(xué)要注意了;
計算模塊的試題難度都不高，屬于中低檔題，想順利通過第一試，計算這塊一定要爭取獲得滿分。
二、數(shù)論模塊
數(shù)論模塊通常是杯賽考試中的難點，但是希望杯中的數(shù)論問題考得不難，重點考察了數(shù)論模塊中的平方數(shù)、整除特征和分解質(zhì)因數(shù)，位值原理，這些都是數(shù)論模塊中需要掌握的基本知識點。
另外，有些題目雖然沒有歸為數(shù)論模塊，但也有用到數(shù)論的知識，但同時也要掌握找規(guī)律等技巧?？傮w來說，希望杯對數(shù)論的深度要求并不高，但對廣度是有一定要求的，像整除特征、帶余除法、因倍質(zhì)合、分解質(zhì)因數(shù)、位值原理這些知識點，都必須熟練掌握，這樣一來，如果在考試中遇到數(shù)論題，同學(xué)們也能心里有個底，針對不同類型問題采取不同方法。
三、行程模塊
行程模塊在希望杯中占的比例還是相對固定的，基本每屆會有1-2題左右。出現(xiàn)的位置也相對靠后，通常在第15~20題。
對于六年級學(xué)生而言，行程問題已經(jīng)算不上難點了，因為我們有了方程這個工具，對一些較復(fù)雜的行程問題我們完全可以將條件轉(zhuǎn)化成簡明的代數(shù)式，從而達(dá)到求解目的。從這個角度來說，完全可以將行程問題當(dāng)成是應(yīng)用題模塊的一個分支。
需要注意的一個現(xiàn)象是，行程問題?？汲Ｐ?，六年級的行程是一個重點，在行程問題中也有體現(xiàn)，如第xx屆16題、第20題。行程模塊中也會出現(xiàn)一些經(jīng)典問題，如第xx屆第7題的火車錯車問題，第xx屆第20題的變速問題(此題錯誤率很高，同學(xué)們一定要清楚數(shù)形結(jié)合分分?jǐn)?shù)的方法)，加上近xx屆沒有考察的流水行船，這些知識點也必須掌握。
四、應(yīng)用題模塊
第九、第xx屆希望杯熱衷于考察應(yīng)用題，但最近xx屆更甚。第xx屆的試題中，比例應(yīng)用題、分百應(yīng)用題占了太大的份額，竟然占了20題中的7題，考察知識點也較前幾年相比更加豐富，比如還原逆推、和差倍、牛吃草，工程問題等來豐富題型。在做應(yīng)用題時一定要注意數(shù)形結(jié)合，這是解應(yīng)用題的一大利器，同時方程也是一個較好的選擇。
幾點需要注意的是：
1、工程問題每屆都有考;
2、比例、分百越來越高，說明了這是是六年級的重點;
3、部分應(yīng)用題用代數(shù)方法解更簡潔。
另外在試題篇幅上，應(yīng)用題的字?jǐn)?shù)較多，同學(xué)們做題時建議將關(guān)鍵的條件尤其是數(shù)值重點標(biāo)記，同時看清問題問的是什么，千萬不要出現(xiàn)看錯條件、看錯數(shù)、看錯問題，導(dǎo)致做題思路完全正確，答案不對的情況，因為初賽只有選擇和填空題型，判分也只有兩種結(jié)果——10分或者0分。
五、計數(shù)模塊
可以看出第xx屆時候并沒有涉及到計數(shù)問題，但是在第十，第xx屆計數(shù)問題已經(jīng)開始嶄露頭角，可以由此推斷計數(shù)問題由于學(xué)生們水平的提高，位置在變得越來越重，第xx屆的第十題，和第xx屆的15題考察主要是計數(shù)中的枚舉法，關(guān)鍵就在于不從不漏，家長們也知道在希望杯的初賽都是以填空題的形式進(jìn)行考察，只有得分和不得分兩種情況，所以此時細(xì)心就額外重要。
同時介于復(fù)雜計數(shù)問題耗費(fèi)的時間較多，在考試是如遇到較復(fù)雜的枚舉法建議放在最后做。
六、組合模塊
組合模塊很雜，涉及到的知識點特別多，第xx屆出現(xiàn)的五道組合類問題，考點分別是計數(shù)、數(shù)陣圖、操作問題、排隊報數(shù)問題與找規(guī)律。
這些考點中除了找規(guī)律類型的問題較容易上手以外，剩下的類型都是難點。而找規(guī)律類問題好上手，并不意味得分率高，如果糾結(jié)于題中的某一點就很難得出答案，因此這類問題的出發(fā)點一定是先觀察整體，建議先多寫出幾項以便觀察，得出答案后一定驗算;當(dāng)然，對于較簡單的數(shù)，也可以直接觀察。
其它題型難度較大，屬高檔題，需要一定的知識積累，如第xx屆第15題的排隊報數(shù)問題。
另外，近幾屆逐漸涉及抽屜原理(最不利原則)與容斥原理這兩個知識點，所以建議同學(xué)們掌握它們。
七、幾何模塊
幾何在杯賽中的地位是不言而喻的，近xx屆希望杯中每屆至少有3題幾何題，位置基本都在第9~11題。幾何分為平面幾何與立體幾何，平面幾何又可以分為直線型與曲線型。
近三年考點較平均，幾乎每個知識點都有涉及：第xx屆分別考察了曲線形面積、三視圖法求表面積;第xx屆考察了立體圖形平面展開圖、曲線形面積、直線型面積;第xx屆考察了直線型面積、圓錐體積公式;除此之外還有一些涉及到幾何的綜合題型，如第xx屆11題(幾何計數(shù))就還用到了計數(shù)方面的知識
由此可見我們必須掌握的知識點有：
1、平面幾何直線型部分，除了熟練運(yùn)用等積變換外，還需要重點掌握一些模型，如一半模型、沙漏模型、鳥頭模型、燕尾模型、蝴蝶模型等;
2、平面幾何曲線型部分，需要掌握圓的周長、面積計算公式以及弧長、扇形面積計算公式;
3、立體幾何部分需要掌握立方體、長方體、圓柱、圓錐的體積與表面積計算公式，以及三視圖法和平面展開圖。
另外，如果是遇到求陰影部分面積，我們可以有三種嘗試：(1)陰影=整體-空白(2)將陰影分成幾塊分別求面積(3)通過切割、拼補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法巧求面積，較難。
一、計算模塊
計算模塊基本每屆都會考至少3道，而最近xx屆總計考了4題。題目出現(xiàn)的位置都在第1~4題，這些題能不能拿下，直接決定了整場考試的基調(diào)。計算模塊題型以分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算為主，屬于基本功范疇，考試時切忌輕敵而粗心。
同時還有幾點需要特別注意：
第一，近xx屆比賽每屆都會有一道定義新運(yùn)算的題目;
第二，考到了簡單的循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的知識，如第xx屆第五題和第xx屆第三題，這個知識點學(xué)得不扎實的同學(xué)要注意了;
計算模塊的試題難度都不高，屬于中低檔題，想順利通過第一試，計算這塊一定要爭取獲得滿分。
二、數(shù)論模塊
數(shù)論模塊通常是杯賽考試中的難點，但是希望杯中的數(shù)論問題考得不難，重點考察了數(shù)論模塊中的平方數(shù)、整除特征和分解質(zhì)因數(shù)，位值原理，這些都是數(shù)論模塊中需要掌握的基本知識點。
另外，有些題目雖然沒有歸為數(shù)論模塊，但也有用到數(shù)論的知識，但同時也要掌握找規(guī)律等技巧?？傮w來說，希望杯對數(shù)論的深度要求并不高，但對廣度是有一定要求的，像整除特征、帶余除法、因倍質(zhì)合、分解質(zhì)因數(shù)、位值原理這些知識點，都必須熟練掌握，這樣一來，如果在考試中遇到數(shù)論題，同學(xué)們也能心里有個底，針對不同類型問題采取不同方法。
三、行程模塊
行程模塊在希望杯中占的比例還是相對固定的，基本每屆會有1-2題左右。出現(xiàn)的位置也相對靠后，通常在第15~20題。
對于六年級學(xué)生而言，行程問題已經(jīng)算不上難點了，因為我們有了方程這個工具，對一些較復(fù)雜的行程問題我們完全可以將條件轉(zhuǎn)化成簡明的代數(shù)式，從而達(dá)到求解目的。從這個角度來說，完全可以將行程問題當(dāng)成是應(yīng)用題模塊的一個分支。
需要注意的一個現(xiàn)象是，行程問題?？汲Ｐ?，六年級的行程是一個重點，在行程問題中也有體現(xiàn)，如第xx屆16題、第20題。行程模塊中也會出現(xiàn)一些經(jīng)典問題，如第xx屆第7題的火車錯車問題，第xx屆第20題的變速問題(此題錯誤率很高，同學(xué)們一定要清楚數(shù)形結(jié)合分分?jǐn)?shù)的方法)，加上近xx屆沒有考察的流水行船，這些知識點也必須掌握。
四、應(yīng)用題模塊
第九、第xx屆希望杯熱衷于考察應(yīng)用題，但最近xx屆更甚。第xx屆的試題中，比例應(yīng)用題、分百應(yīng)用題占了太大的份額，竟然占了20題中的7題，考察知識點也較前幾年相比更加豐富，比如還原逆推、和差倍、牛吃草，工程問題等來豐富題型。在做應(yīng)用題時一定要注意數(shù)形結(jié)合，這是解應(yīng)用題的一大利器，同時方程也是一個較好的選擇。
幾點需要注意的是：
1、工程問題每屆都有考;
2、比例、分百越來越高，說明了這是是六年級的重點;
3、部分應(yīng)用題用代數(shù)方法解更簡潔。
另外在試題篇幅上，應(yīng)用題的字?jǐn)?shù)較多，同學(xué)們做題時建議將關(guān)鍵的條件尤其是數(shù)值重點標(biāo)記，同時看清問題問的是什么，千萬不要出現(xiàn)看錯條件、看錯數(shù)、看錯問題，導(dǎo)致做題思路完全正確，答案不對的情況，因為初賽只有選擇和填空題型，判分也只有兩種結(jié)果——10分或者0分。
五、計數(shù)模塊
可以看出第xx屆時候并沒有涉及到計數(shù)問題，但是在第十，第xx屆計數(shù)問題已經(jīng)開始嶄露頭角，可以由此推斷計數(shù)問題由于學(xué)生們水平的提高，位置在變得越來越重，第xx屆的第十題，和第xx屆的15題考察主要是計數(shù)中的枚舉法，關(guān)鍵就在于不從不漏，家長們也知道在希望杯的初賽都是以填空題的形式進(jìn)行考察，只有得分和不得分兩種情況，所以此時細(xì)心就額外重要。
同時介于復(fù)雜計數(shù)問題耗費(fèi)的時間較多，在考試是如遇到較復(fù)雜的枚舉法建議放在最后做。
六、組合模塊
組合模塊很雜，涉及到的知識點特別多，第xx屆出現(xiàn)的五道組合類問題，考點分別是計數(shù)、數(shù)陣圖、操作問題、排隊報數(shù)問題與找規(guī)律。
這些考點中除了找規(guī)律類型的問題較容易上手以外，剩下的類型都是難點。而找規(guī)律類問題好上手，并不意味得分率高，如果糾結(jié)于題中的某一點就很難得出答案，因此這類問題的出發(fā)點一定是先觀察整體，建議先多寫出幾項以便觀察，得出答案后一定驗算;當(dāng)然，對于較簡單的數(shù)，也可以直接觀察。
其它題型難度較大，屬高檔題，需要一定的知識積累，如第xx屆第15題的排隊報數(shù)問題。
另外，近幾屆逐漸涉及抽屜原理(最不利原則)與容斥原理這兩個知識點，所以建議同學(xué)們掌握它們。
七、幾何模塊
幾何在杯賽中的地位是不言而喻的，近xx屆希望杯中每屆至少有3題幾何題，位置基本都在第9~11題。幾何分為平面幾何與立體幾何，平面幾何又可以分為直線型與曲線型。
近三年考點較平均，幾乎每個知識點都有涉及：第xx屆分別考察了曲線形面積、三視圖法求表面積;第xx屆考察了立體圖形平面展開圖、曲線形面積、直線型面積;第xx屆考察了直線型面積、圓錐體積公式;除此之外還有一些涉及到幾何的綜合題型，如第xx屆11題(幾何計數(shù))就還用到了計數(shù)方面的知識
由此可見我們必須掌握的知識點有：
1、平面幾何直線型部分，除了熟練運(yùn)用等積變換外，還需要重點掌握一些模型，如一半模型、沙漏模型、鳥頭模型、燕尾模型、蝴蝶模型等;
2、平面幾何曲線型部分，需要掌握圓的周長、面積計算公式以及弧長、扇形面積計算公式;
3、立體幾何部分需要掌握立方體、長方體、圓柱、圓錐的體積與表面積計算公式，以及三視圖法和平面展開圖。
另外，如果是遇到求陰影部分面積，我們可以有三種嘗試：(1)陰影=整體-空白(2)將陰影分成幾塊分別求面積(3)通過切割、拼補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法巧求面積，較難。