1.少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5個(gè)樹坑，還有3個(gè)樹坑沒人挖;如果其中兩人各挖4個(gè)樹坑，其余每人挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請(qǐng)問，共有多少名少先隊(duì)員?共挖了多少樹坑?
2.鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢?
3.某校到了一批新生，如果每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室;如果每個(gè)寢室少安排2個(gè)人，寢室就要增加10個(gè)，問這批學(xué)生可能有多少人?
4.有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余;每人5本，書不夠。如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余;每人4本，書不夠。問第二組有多少人?
答案解析：
1.分析
解這道題的關(guān)鍵在于條件的轉(zhuǎn)換，把“如果其中兩人各挖4個(gè)樹坑，其余每人挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”轉(zhuǎn)換成“每人挖6個(gè)樹坑，還差2×(6-4)個(gè)樹坑?！眲t本題成為“一盈一虧”的盈虧問題;對(duì)比兩個(gè)條件，因?yàn)槊咳硕嗤?6-5)一個(gè);所以就要多挖[3+2×(6-4)]個(gè)，這樣就可求出人數(shù)，繼而求出樹坑數(shù)。在這里我們把兩個(gè)條件中每人挖的差(6-5)叫分差，因兩個(gè)條件中每人挖的數(shù)量不同而產(chǎn)生的差叫總差。
本題中：總差÷分差=人數(shù);
推廣可得：兩次分配的差叫分差，
總差分3種：一盈一虧中：盈+虧=總差;在雙盈或雙虧中：大數(shù)-小數(shù)=總差;
總差÷分差=份數(shù)
份數(shù)在不同的題目中表示不同的意思。
解：[3+2×(6-4)]÷(6-5)=7(人)
7×5+3=38(個(gè))--樹坑數(shù)
答：共挖了38個(gè)樹坑。
2.分析
關(guān)鍵在于條件的轉(zhuǎn)換，要么都轉(zhuǎn)換成鋼筆，要么都轉(zhuǎn)換成圓珠筆，
解1：都轉(zhuǎn)換成鋼筆;買5支鋼筆差15角，買8支鋼筆差(12×8-6)90角，這是雙虧：分差是(8-5)3支，總差是(90-15)75角，就是說多買3支，就多差75角;這樣就可求出1支鋼筆多少錢;繼而求出小明帶了多少錢。
[(12×8-6)-15]÷(8-5)=75÷3=25(角)--鋼筆的價(jià)錢
25×5-15=125-15=110(角)=11(元)--小明帶得錢數(shù)
解2：都轉(zhuǎn)換成圓珠筆;買5支圓珠筆多(12×5-15)45角，買8支圓珠筆多6角。
[(12×5-15)-6]÷(8-5)=39÷3=13(角)--圓珠筆的價(jià)錢
13×8+6=104+6==110(角)=11(元)--小明帶得錢數(shù)
3.分析
關(guān)鍵在于條件的理解，
每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室;因沒說盈或虧，
我們只能認(rèn)為至少有：(33-1)×8+1=257(人);至多有：33×8=264(人);
每個(gè)寢室少安排2個(gè)人，寢室就要增加10個(gè)，也沒說盈或虧，
我們也只能認(rèn)為至少有：(33+10-1)×(8-2)+1=253(人);至多有：(33+10)×(8-2)=258(人);根據(jù)這兩個(gè)條件可以得到人數(shù)在257與258之間。(至少取大數(shù)，至多取小數(shù)，)
4.分析
因分給第一組，那么每人4本，有剩余;每人5本，書不夠。
說明第一組的人數(shù)不到48÷4=12人，多于(48÷5=9…3)9個(gè)人，即10到11人;
同理，第二組不到48÷3=16人，又多與48÷4=12人，即13到15人，
因15-10=5(人);由此可知：第一組是10人，第二組是15人。
2.鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢?
3.某校到了一批新生，如果每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室;如果每個(gè)寢室少安排2個(gè)人，寢室就要增加10個(gè)，問這批學(xué)生可能有多少人?
4.有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余;每人5本，書不夠。如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余;每人4本，書不夠。問第二組有多少人?
答案解析：
1.分析
解這道題的關(guān)鍵在于條件的轉(zhuǎn)換，把“如果其中兩人各挖4個(gè)樹坑，其余每人挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”轉(zhuǎn)換成“每人挖6個(gè)樹坑，還差2×(6-4)個(gè)樹坑?！眲t本題成為“一盈一虧”的盈虧問題;對(duì)比兩個(gè)條件，因?yàn)槊咳硕嗤?6-5)一個(gè);所以就要多挖[3+2×(6-4)]個(gè)，這樣就可求出人數(shù)，繼而求出樹坑數(shù)。在這里我們把兩個(gè)條件中每人挖的差(6-5)叫分差，因兩個(gè)條件中每人挖的數(shù)量不同而產(chǎn)生的差叫總差。
本題中：總差÷分差=人數(shù);
推廣可得：兩次分配的差叫分差，
總差分3種：一盈一虧中：盈+虧=總差;在雙盈或雙虧中：大數(shù)-小數(shù)=總差;
總差÷分差=份數(shù)
份數(shù)在不同的題目中表示不同的意思。
解：[3+2×(6-4)]÷(6-5)=7(人)
7×5+3=38(個(gè))--樹坑數(shù)
答：共挖了38個(gè)樹坑。
2.分析
關(guān)鍵在于條件的轉(zhuǎn)換，要么都轉(zhuǎn)換成鋼筆，要么都轉(zhuǎn)換成圓珠筆，
解1：都轉(zhuǎn)換成鋼筆;買5支鋼筆差15角，買8支鋼筆差(12×8-6)90角，這是雙虧：分差是(8-5)3支，總差是(90-15)75角，就是說多買3支，就多差75角;這樣就可求出1支鋼筆多少錢;繼而求出小明帶了多少錢。
[(12×8-6)-15]÷(8-5)=75÷3=25(角)--鋼筆的價(jià)錢
25×5-15=125-15=110(角)=11(元)--小明帶得錢數(shù)
解2：都轉(zhuǎn)換成圓珠筆;買5支圓珠筆多(12×5-15)45角，買8支圓珠筆多6角。
[(12×5-15)-6]÷(8-5)=39÷3=13(角)--圓珠筆的價(jià)錢
13×8+6=104+6==110(角)=11(元)--小明帶得錢數(shù)
3.分析
關(guān)鍵在于條件的理解，
每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室;因沒說盈或虧，
我們只能認(rèn)為至少有：(33-1)×8+1=257(人);至多有：33×8=264(人);
每個(gè)寢室少安排2個(gè)人，寢室就要增加10個(gè)，也沒說盈或虧，
我們也只能認(rèn)為至少有：(33+10-1)×(8-2)+1=253(人);至多有：(33+10)×(8-2)=258(人);根據(jù)這兩個(gè)條件可以得到人數(shù)在257與258之間。(至少取大數(shù)，至多取小數(shù)，)
4.分析
因分給第一組，那么每人4本，有剩余;每人5本，書不夠。
說明第一組的人數(shù)不到48÷4=12人，多于(48÷5=9…3)9個(gè)人，即10到11人;
同理，第二組不到48÷3=16人，又多與48÷4=12人，即13到15人，
因15-10=5(人);由此可知：第一組是10人，第二組是15人。