一、1到20這20個(gè)數(shù)中，至少任取多少個(gè)數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
二、從這10個(gè)數(shù)組的20個(gè)數(shù)中任取11個(gè)數(shù)，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)數(shù)取自同一個(gè)抽屜。由于凡在同一抽屜中的兩個(gè)數(shù)都具有倍數(shù)關(guān)系，所以這兩個(gè)數(shù)中，其中一個(gè)數(shù)一定是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
答案解析：
一、解答：根據(jù)題目所要求證的問(wèn)題，應(yīng)考慮按照同一抽屜中，任意兩數(shù)都具有倍數(shù)關(guān)系的原則制造抽屜。把這20個(gè)數(shù)按奇數(shù)及其倍數(shù)分成以下十組，看成10個(gè)抽屜：
{1，2，4，8，16｝，{3，6，12｝，{5，10，20｝，{7，14｝，{9，18｝，{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝。
二、課外趣題：用1～8這八個(gè)數(shù)字組成四個(gè)兩位數(shù)，并使這四個(gè)數(shù)的和等于144。這四個(gè)數(shù)中小數(shù)與大數(shù)的乘積小是多少?
解答：13+28+47+56=144，13×56=728
二、從這10個(gè)數(shù)組的20個(gè)數(shù)中任取11個(gè)數(shù)，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)數(shù)取自同一個(gè)抽屜。由于凡在同一抽屜中的兩個(gè)數(shù)都具有倍數(shù)關(guān)系，所以這兩個(gè)數(shù)中，其中一個(gè)數(shù)一定是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
答案解析：
一、解答：根據(jù)題目所要求證的問(wèn)題，應(yīng)考慮按照同一抽屜中，任意兩數(shù)都具有倍數(shù)關(guān)系的原則制造抽屜。把這20個(gè)數(shù)按奇數(shù)及其倍數(shù)分成以下十組，看成10個(gè)抽屜：
{1，2，4，8，16｝，{3，6，12｝，{5，10，20｝，{7，14｝，{9，18｝，{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝。
二、課外趣題：用1～8這八個(gè)數(shù)字組成四個(gè)兩位數(shù)，并使這四個(gè)數(shù)的和等于144。這四個(gè)數(shù)中小數(shù)與大數(shù)的乘積小是多少?
解答：13+28+47+56=144，13×56=728