一、選擇題（10*3=30分）
1．下列具有相反意義的量是（ ?。?BR> A． 勝二局與負(fù)三局
B． 盈利3萬元與支出3萬元
C． 氣溫升高3℃與氣溫為﹣3℃
D． 小明向東走10米與向北走10米
2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到今年10月底，我市金融機(jī)構(gòu)存款余額約為1193億元，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（ ?。?BR> A． 1193×109元 B． 0.1193×1013元
C． 1.193×1011元 D． 11.93×1012元
3．﹣2的倒數(shù)是（ ?。?BR> A． B． 2 C． ﹣2 D．
4． 運(yùn)算結(jié)果是（ ）
A． ±8 B． ±4 C． 8 D． 4
5．在 中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ?。?BR> A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè)
6． 的平方根是（ ?。?BR> A． 4 B． ±4 C． 2 D． ±2
7．下列說法正確的是（ ）
A． 相反數(shù)等于本身的是±1、0 B． 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0
C． 無理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D． 算術(shù)平方根一定是正數(shù)
8．下列式子運(yùn)算正確的是（ ）
A． B． C． （﹣4）﹣5=9 D． ﹣32=﹣9
9．下列各組數(shù) 中：
①﹣52與（﹣5）2；②（﹣3）2與﹣32；③﹣（﹣0.3）5與0.35；④0100與0200；⑤（﹣1）3與（﹣1）2，
相等的共有（ ?。?BR> A． 1對(duì) B． 2對(duì) C． 3對(duì) D． 4對(duì)
10．觀察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32014的個(gè)位數(shù)字是（ ?。?BR> A． 1 B． 3 C． 7 D． 9
一、填空題（8*3=24分）
11． 的相反數(shù)是 ．
12．用“＞”、“＜”、“=”號(hào)填空： ．
13．64的平方根是 ，64的算術(shù)平方根是 ，64的立方根是 ?。?BR> 14．3.14表示精確到 位，它表示大于或等于 小于 ?。?BR> 15．已知一個(gè)數(shù)的平方根是3a+1和a+11，這個(gè)數(shù)是 ．
16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x 的絕對(duì)值為5，則x2+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值為 ．
17．若m、n滿足 ，則nm= ．
18．若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則 = ?。?BR> 二、簡(jiǎn)答題
19．計(jì)算
（1）3+（﹣13）﹣（﹣6）
（2）
（3）4+3×（﹣2）3
（4） ．
2 0．（1）在圖1數(shù)軸上表示數(shù) ；
（2）通過觀察圖2是面積為10的陰影正方 形，結(jié)合上題請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出數(shù) ．
21．把長(zhǎng)寬高分別為50cm，8cm，20cm的長(zhǎng)方體橡皮泥，制作成一個(gè)立方體，請(qǐng)問立方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？
22．通常，高度每增加300米，氣溫將下降1.6℃，現(xiàn)地面氣溫是﹣4℃，那么
（1）高度是2400米高的山上氣溫是多少℃？
（2）氣溫是﹣20℃的山頂高度是多少米？
23．租車司機(jī)小張某天上午營運(yùn)全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．
（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？
（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時(shí)，郵箱有油72升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問小張今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說明理由．
24．閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 ﹣1來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，
∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（ ﹣2）．
請(qǐng)解答：
（1）如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b的值；
（2）已知：10+ =x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．
參考答案與試題解析
一、選擇題（10*3=30分）
1．下列具有相反意義的量是（ ?。?BR> A． 勝二局與負(fù)三局
B． 盈利3萬元與支出3萬元
C ． 氣溫升高3℃與氣溫為﹣3℃
D． 小明向東走10米與向北走10米
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再分析選項(xiàng)，選擇正確答案．
解答： 解：A、勝二局與負(fù)三局，符合相反意義的量，故選項(xiàng)正確；
B、盈利與虧損才符合相反意義的量，而盈利與支出不是相反意義，應(yīng)為盈利3萬元與虧損3萬元，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、升高與下降才符合相反意義的量，而升高3℃與氣溫本身為﹣3℃不是相反意義的量，應(yīng)為氣溫升高3℃與氣溫下降﹣3℃，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、東行和西行才符合相反意義的量，而東行和北行則不是相反意義量，應(yīng)為向東行20米和向西行20米，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到今年10月底，我市金融機(jī)構(gòu)存款余額約為1193億元，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（ ?。?BR> A． 1193×109元 B． 0.1193×1013元
C． 1.193×1011元 D． 11.93×1012元
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答： 解：1193億=1193 0000 0000=1.193×1011，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．﹣2的倒數(shù)是（ ）
A． B． 2 C． ﹣2 D．
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的性質(zhì)．
分析： 根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
解答： 解：﹣2的倒數(shù)是﹣ ，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．
4． 運(yùn)算結(jié)果是（ ?。?BR> A． ±8 B． ±4 C． 8 D． 4
考點(diǎn)： 立方根．
分析： 根據(jù)立方根的定義求出即可．
解答： 解： =4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了立方根的定義的應(yīng)用，注意： 表示64的立方根，43=64，難度不是很大．
5．在 中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ?。?BR> A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè)
考點(diǎn)： 無理數(shù)．
分析： 由于初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
解答： 解：在 中，
無理數(shù)有：π， 共計(jì)2個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了無理數(shù)定義，要注意帶根號(hào)的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．本題中 是有理數(shù)中的整數(shù)．
6． 的平方根是（ ?。?BR> A． 4 B． ±4 C． 2 D． ±2
考點(diǎn)： 平方根；算術(shù)平方根．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先化簡(jiǎn) =4，然后求4的平方根．
解答： 解： =4，
4的平方根是±2．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查平方根的求法，關(guān)鍵是知道先化簡(jiǎn) ．
7．下列說法正確的是（ ?。?BR> A． 相反數(shù)等于本身的是±1、0 B． 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0
C． 無理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D． 算術(shù)平方根一定是正數(shù)
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式利用絕對(duì)值，相反數(shù)，以及算術(shù)平方根的定義判斷即可．
解答： 解：A、相反數(shù)等于本身的數(shù)為0，錯(cuò)誤；
B、絕對(duì)值等于本身的數(shù)為0和正數(shù)，錯(cuò)誤；
C、無理數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)，正確；
D、算術(shù)平方根為0或正數(shù)，錯(cuò)誤，
故 選C
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
8．下列式子運(yùn)算正確的是（ ?。?BR> A． B． C． （﹣4）﹣5=9 D． ﹣32=﹣9
考點(diǎn)： 立方根；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根．
分析： 根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方分別求出每個(gè)式子的結(jié)果，再判斷即可．
解答： 解：A、結(jié)果是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、結(jié)果是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、結(jié)果是﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、結(jié)果是﹣9，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了算術(shù)平方根，立方根，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確求出每個(gè)算式的值．
9．下列各組數(shù)中：
①﹣52與（﹣5）2；②（﹣3）2與﹣32；③﹣（﹣0.3）5與0.35；④0100與0200；⑤（﹣1）3與（﹣1）2，
相等的共有（ ?。?BR> A． 1對(duì) B． 2對(duì) C． 3對(duì) D． 4對(duì)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方．
分析： 根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，可得答案．
解答： 解：①﹣52=﹣25，（﹣5）2=25，互為相反數(shù)；
②（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，互為相反數(shù)；
③﹣（﹣0.3）5=0.35，故③相等；
④0100=0200，故④相等；
⑤（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，故⑤互為相反數(shù)；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的乘方，注意底數(shù)是否包括符號(hào)．
10．觀察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32014的個(gè)位數(shù)字是（ ?。?BR> A． 1 B． 3 C． 7 D． 9
考點(diǎn)： 尾數(shù)特征．
分析： 觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)，用2014除以4，余數(shù)是幾則與第幾個(gè)的個(gè)位數(shù)相同．
解答： 解：31=3，32=9，33=27，34=81，
35=243，36=729，37=2187，
…，
∵2014÷4=503…2，
∴32014的個(gè)位數(shù)字與第2個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)相同，是9．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的乘方，觀察得到每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次進(jìn)行循 環(huán)是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（8*3=24分）
11． 的相反數(shù)是 ﹣ ?。?BR> 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的性質(zhì)．
分析： 本題需先根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出 的相反數(shù)是多少．
解答： 解：根據(jù)相反數(shù)的定義得：
的相反數(shù)是﹣ ，
故答案為：﹣ ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相反數(shù)，在解題時(shí)要根據(jù)相反數(shù)的定義求出結(jié)果是本題的關(guān)鍵．
12．用“＞”、“＜”、“=”號(hào)填空： ＞ ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先計(jì)算得到|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小進(jìn)行大小比較．
解答： 解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，
∴﹣ ＞﹣ ．
故答案為＞．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?BR> 13．64的平方根是 ±8 ，64的算術(shù)平方根是 8 ，64的立方根是 4?。?BR> 考點(diǎn)： 平方根；算術(shù)平方根；立方根．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 分別利用算術(shù)平方根的定義、平方根的定義和立方根的定義即可進(jìn)行求解．
解答： 解：∵64=43=82，
，64的算術(shù)平方根8，平方根是±8，立方根是4．
故答案為：±8，8，4．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查平方根的定義、算術(shù)平方根的定義及立方根的定義，比較簡(jiǎn)單．
14．3.14表示精確到 百分 位，它表示大于或等于 3.135 小于 3.145?。?BR> 考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字．
分析： 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．
解答： 解：3.14表示精確到百分位，它表示大于或等于3.135小于3.145．
故答案為百分，3.135，3，145．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．
15．已知一個(gè)數(shù)的平方根是3a+1和a+11，這個(gè)數(shù)是 64?。?BR> 考點(diǎn)： 平方根．
專題： 計(jì)算題．
分析： 利用一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解得到a的值，即 可確定出這個(gè)數(shù)．
解答： 解：根據(jù)題意得：3a+1+a+11=0，
解得：a=﹣3，
則這個(gè)數(shù)為（﹣9+1）2=64，
故答案為：64
點(diǎn)評(píng) ： 此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．
16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5，則x2+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值為 24?。?BR> 考點(diǎn)： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)．
分析： 首先根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可以求出（a+b）2008，然后根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1求出（﹣cd）2007，再求出x2，最后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算得到結(jié)果．
解答： 解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0．
∵c、d互為倒數(shù)，
∴c×d=1．
∵x的絕對(duì)值是5，
∴x2=25．
故 x2+（a+b）2008+（﹣cd）2007=25+02008+（﹣1）2007=25﹣1=24．
故答案為 24．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查代數(shù)式求值的知識(shí)點(diǎn)，理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，此題基礎(chǔ)題，難度不大．
17．若m、n滿足 ，則nm= 9 ．
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
解答： 解：∵ ，
∴m﹣2=0 ，n+3=0
解得m=2，n=﹣3，
∴nm=（﹣3）2=9．
故答案為9．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
18．若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則 = 9900?。?BR> 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 規(guī)律型．
分析： 100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．
解答： 解：∵100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．
∴ = =100×99=9900．
點(diǎn)評(píng)： 此題是定義新運(yùn)算題型．直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果．解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系．
二、簡(jiǎn)答題
19．計(jì)算
（1）3+（﹣13）﹣（﹣6）
（2）
（3）4+3×（﹣2）3
（4） ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析：（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加法運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=3﹣13+6=﹣4；
（2）原式=﹣21+30﹣36=﹣27；
（3）原式=4﹣24=﹣20；
（4）原式=﹣49+18+54=23．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
20．（1）在圖1數(shù)軸上表示數(shù) ；
（2）通過觀察圖2是面積為10的陰影正方形，結(jié)合上題請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出數(shù) ．
考點(diǎn)： 勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．
專題： 作圖題．
分析： （1）以0為圓心，以邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線為半徑畫圓，此圓與x軸正半軸的交點(diǎn)即為表示 的點(diǎn)；
（2）以0為圓心，以寬為1，長(zhǎng)為3的矩形的對(duì)角線為半徑畫圓，此圓與x軸正半軸的交點(diǎn)即為表示 的點(diǎn)．
解答： 解：（1）、（2）如圖所示：
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．
21．把長(zhǎng)寬高分別為50cm，8cm，20cm的長(zhǎng)方體橡皮泥，制作成一個(gè)立方體，請(qǐng)問立方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？
考點(diǎn)： 立方根．
分析： 根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列出算式，進(jìn)一步開立方求出即可．
解答： 解： =20cm
答：立方體的棱長(zhǎng)是20cm
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．
22．通常，高度每增加300米，氣溫將下降1.6℃，現(xiàn)地面氣溫是﹣4℃，那么
（1）高度是2400米高的山上氣溫是多少℃？
（2）氣溫是﹣20℃的山頂高度是多少米？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng) 用．
分析： （1）根據(jù)題意列出關(guān)系式：氣溫=地面溫度﹣降低的氣溫，令h=2400求得t即可；
（2）令t=﹣20，求得h的值即可．
解答： 解：∵當(dāng)高度為 h時(shí)，降低1.6× ，
∴氣溫t℃與高度h（千米）之間的關(guān)系式為 t=﹣4﹣1.6× ．
（1）當(dāng)h=2400時(shí)，t=﹣4﹣1.6×8=﹣16.8，
∴高度是2400米高的山上氣溫是﹣16.8℃；
（2）當(dāng)t=﹣20時(shí)，﹣20=﹣4﹣1 .6× ．
解得h=3000，
∴氣溫是﹣20℃的山頂高度是3000米．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出有關(guān)t與h的關(guān)系式．
23．租車司機(jī)小張某天上午營運(yùn)全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．
（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？
（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時(shí)，郵箱有油72升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問小張今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： （1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案；
（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，根據(jù)耗油量與油量的差，可得答案．
解答： 解：（1）15﹣3+16﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣18=2（千米）
答：小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是2千米？在出發(fā)點(diǎn)的東方；
（2）需加油，
（15+|﹣3|+16+|﹣11|+10+|﹣12|+4+|﹣15|+16+|﹣18|+|﹣2|）×0.6=73.2（升）
72﹣73.2=﹣1.2（升）．
答：至少加油1.2升才能返回出發(fā)地．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘法．解題的關(guān)鍵是：注意返回出發(fā)地時(shí)，還需加上距出發(fā)點(diǎn)的距離．
24．閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 ﹣1來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，
∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（ ﹣2）．
請(qǐng)解答：
（1）如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b的值；
（2）已知：10+ =x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．
考點(diǎn)： 估算無理數(shù)的大?。?BR> 專題： 閱讀型．
分析： （1）估算出 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，即可確定出a+b的值；
（2）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x﹣y的相反數(shù)即可．
解答： 解：（1）根據(jù)題意得：a=2，b=3，
則a+b=2+3=5；
（2）∵x為整數(shù)，10+ =x+y，且0＜y＜1，
∴x=11，y= ﹣1，
則x﹣y的相反數(shù)為﹣（x﹣y）=﹣x+y= ﹣12．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．
1．下列具有相反意義的量是（ ?。?BR> A． 勝二局與負(fù)三局
B． 盈利3萬元與支出3萬元
C． 氣溫升高3℃與氣溫為﹣3℃
D． 小明向東走10米與向北走10米
2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到今年10月底，我市金融機(jī)構(gòu)存款余額約為1193億元，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（ ?。?BR> A． 1193×109元 B． 0.1193×1013元
C． 1.193×1011元 D． 11.93×1012元
3．﹣2的倒數(shù)是（ ?。?BR> A． B． 2 C． ﹣2 D．
4． 運(yùn)算結(jié)果是（ ）
A． ±8 B． ±4 C． 8 D． 4
5．在 中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ?。?BR> A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè)
6． 的平方根是（ ?。?BR> A． 4 B． ±4 C． 2 D． ±2
7．下列說法正確的是（ ）
A． 相反數(shù)等于本身的是±1、0 B． 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0
C． 無理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D． 算術(shù)平方根一定是正數(shù)
8．下列式子運(yùn)算正確的是（ ）
A． B． C． （﹣4）﹣5=9 D． ﹣32=﹣9
9．下列各組數(shù) 中：
①﹣52與（﹣5）2；②（﹣3）2與﹣32；③﹣（﹣0.3）5與0.35；④0100與0200；⑤（﹣1）3與（﹣1）2，
相等的共有（ ?。?BR> A． 1對(duì) B． 2對(duì) C． 3對(duì) D． 4對(duì)
10．觀察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32014的個(gè)位數(shù)字是（ ?。?BR> A． 1 B． 3 C． 7 D． 9
一、填空題（8*3=24分）
11． 的相反數(shù)是 ．
12．用“＞”、“＜”、“=”號(hào)填空： ．
13．64的平方根是 ，64的算術(shù)平方根是 ，64的立方根是 ?。?BR> 14．3.14表示精確到 位，它表示大于或等于 小于 ?。?BR> 15．已知一個(gè)數(shù)的平方根是3a+1和a+11，這個(gè)數(shù)是 ．
16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x 的絕對(duì)值為5，則x2+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值為 ．
17．若m、n滿足 ，則nm= ．
18．若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則 = ?。?BR> 二、簡(jiǎn)答題
19．計(jì)算
（1）3+（﹣13）﹣（﹣6）
（2）
（3）4+3×（﹣2）3
（4） ．
2 0．（1）在圖1數(shù)軸上表示數(shù) ；
（2）通過觀察圖2是面積為10的陰影正方 形，結(jié)合上題請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出數(shù) ．
21．把長(zhǎng)寬高分別為50cm，8cm，20cm的長(zhǎng)方體橡皮泥，制作成一個(gè)立方體，請(qǐng)問立方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？
22．通常，高度每增加300米，氣溫將下降1.6℃，現(xiàn)地面氣溫是﹣4℃，那么
（1）高度是2400米高的山上氣溫是多少℃？
（2）氣溫是﹣20℃的山頂高度是多少米？
23．租車司機(jī)小張某天上午營運(yùn)全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．
（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？
（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時(shí)，郵箱有油72升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問小張今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說明理由．
24．閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 ﹣1來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，
∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（ ﹣2）．
請(qǐng)解答：
（1）如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b的值；
（2）已知：10+ =x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．
參考答案與試題解析
一、選擇題（10*3=30分）
1．下列具有相反意義的量是（ ?。?BR> A． 勝二局與負(fù)三局
B． 盈利3萬元與支出3萬元
C ． 氣溫升高3℃與氣溫為﹣3℃
D． 小明向東走10米與向北走10米
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再分析選項(xiàng)，選擇正確答案．
解答： 解：A、勝二局與負(fù)三局，符合相反意義的量，故選項(xiàng)正確；
B、盈利與虧損才符合相反意義的量，而盈利與支出不是相反意義，應(yīng)為盈利3萬元與虧損3萬元，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、升高與下降才符合相反意義的量，而升高3℃與氣溫本身為﹣3℃不是相反意義的量，應(yīng)為氣溫升高3℃與氣溫下降﹣3℃，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、東行和西行才符合相反意義的量，而東行和北行則不是相反意義量，應(yīng)為向東行20米和向西行20米，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到今年10月底，我市金融機(jī)構(gòu)存款余額約為1193億元，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（ ?。?BR> A． 1193×109元 B． 0.1193×1013元
C． 1.193×1011元 D． 11.93×1012元
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答： 解：1193億=1193 0000 0000=1.193×1011，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．﹣2的倒數(shù)是（ ）
A． B． 2 C． ﹣2 D．
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的性質(zhì)．
分析： 根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
解答： 解：﹣2的倒數(shù)是﹣ ，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．
4． 運(yùn)算結(jié)果是（ ?。?BR> A． ±8 B． ±4 C． 8 D． 4
考點(diǎn)： 立方根．
分析： 根據(jù)立方根的定義求出即可．
解答： 解： =4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了立方根的定義的應(yīng)用，注意： 表示64的立方根，43=64，難度不是很大．
5．在 中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ?。?BR> A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè)
考點(diǎn)： 無理數(shù)．
分析： 由于初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
解答： 解：在 中，
無理數(shù)有：π， 共計(jì)2個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了無理數(shù)定義，要注意帶根號(hào)的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．本題中 是有理數(shù)中的整數(shù)．
6． 的平方根是（ ?。?BR> A． 4 B． ±4 C． 2 D． ±2
考點(diǎn)： 平方根；算術(shù)平方根．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先化簡(jiǎn) =4，然后求4的平方根．
解答： 解： =4，
4的平方根是±2．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查平方根的求法，關(guān)鍵是知道先化簡(jiǎn) ．
7．下列說法正確的是（ ?。?BR> A． 相反數(shù)等于本身的是±1、0 B． 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0
C． 無理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D． 算術(shù)平方根一定是正數(shù)
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式利用絕對(duì)值，相反數(shù)，以及算術(shù)平方根的定義判斷即可．
解答： 解：A、相反數(shù)等于本身的數(shù)為0，錯(cuò)誤；
B、絕對(duì)值等于本身的數(shù)為0和正數(shù)，錯(cuò)誤；
C、無理數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)，正確；
D、算術(shù)平方根為0或正數(shù)，錯(cuò)誤，
故 選C
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
8．下列式子運(yùn)算正確的是（ ?。?BR> A． B． C． （﹣4）﹣5=9 D． ﹣32=﹣9
考點(diǎn)： 立方根；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根．
分析： 根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方分別求出每個(gè)式子的結(jié)果，再判斷即可．
解答： 解：A、結(jié)果是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、結(jié)果是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、結(jié)果是﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、結(jié)果是﹣9，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了算術(shù)平方根，立方根，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確求出每個(gè)算式的值．
9．下列各組數(shù)中：
①﹣52與（﹣5）2；②（﹣3）2與﹣32；③﹣（﹣0.3）5與0.35；④0100與0200；⑤（﹣1）3與（﹣1）2，
相等的共有（ ?。?BR> A． 1對(duì) B． 2對(duì) C． 3對(duì) D． 4對(duì)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方．
分析： 根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，可得答案．
解答： 解：①﹣52=﹣25，（﹣5）2=25，互為相反數(shù)；
②（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，互為相反數(shù)；
③﹣（﹣0.3）5=0.35，故③相等；
④0100=0200，故④相等；
⑤（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，故⑤互為相反數(shù)；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的乘方，注意底數(shù)是否包括符號(hào)．
10．觀察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32014的個(gè)位數(shù)字是（ ?。?BR> A． 1 B． 3 C． 7 D． 9
考點(diǎn)： 尾數(shù)特征．
分析： 觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)，用2014除以4，余數(shù)是幾則與第幾個(gè)的個(gè)位數(shù)相同．
解答： 解：31=3，32=9，33=27，34=81，
35=243，36=729，37=2187，
…，
∵2014÷4=503…2，
∴32014的個(gè)位數(shù)字與第2個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)相同，是9．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的乘方，觀察得到每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次進(jìn)行循 環(huán)是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（8*3=24分）
11． 的相反數(shù)是 ﹣ ?。?BR> 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的性質(zhì)．
分析： 本題需先根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出 的相反數(shù)是多少．
解答： 解：根據(jù)相反數(shù)的定義得：
的相反數(shù)是﹣ ，
故答案為：﹣ ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相反數(shù)，在解題時(shí)要根據(jù)相反數(shù)的定義求出結(jié)果是本題的關(guān)鍵．
12．用“＞”、“＜”、“=”號(hào)填空： ＞ ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先計(jì)算得到|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小進(jìn)行大小比較．
解答： 解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，
∴﹣ ＞﹣ ．
故答案為＞．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?BR> 13．64的平方根是 ±8 ，64的算術(shù)平方根是 8 ，64的立方根是 4?。?BR> 考點(diǎn)： 平方根；算術(shù)平方根；立方根．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 分別利用算術(shù)平方根的定義、平方根的定義和立方根的定義即可進(jìn)行求解．
解答： 解：∵64=43=82，
，64的算術(shù)平方根8，平方根是±8，立方根是4．
故答案為：±8，8，4．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查平方根的定義、算術(shù)平方根的定義及立方根的定義，比較簡(jiǎn)單．
14．3.14表示精確到 百分 位，它表示大于或等于 3.135 小于 3.145?。?BR> 考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字．
分析： 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．
解答： 解：3.14表示精確到百分位，它表示大于或等于3.135小于3.145．
故答案為百分，3.135，3，145．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．
15．已知一個(gè)數(shù)的平方根是3a+1和a+11，這個(gè)數(shù)是 64?。?BR> 考點(diǎn)： 平方根．
專題： 計(jì)算題．
分析： 利用一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解得到a的值，即 可確定出這個(gè)數(shù)．
解答： 解：根據(jù)題意得：3a+1+a+11=0，
解得：a=﹣3，
則這個(gè)數(shù)為（﹣9+1）2=64，
故答案為：64
點(diǎn)評(píng) ： 此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．
16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5，則x2+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值為 24?。?BR> 考點(diǎn)： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)．
分析： 首先根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可以求出（a+b）2008，然后根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1求出（﹣cd）2007，再求出x2，最后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算得到結(jié)果．
解答： 解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0．
∵c、d互為倒數(shù)，
∴c×d=1．
∵x的絕對(duì)值是5，
∴x2=25．
故 x2+（a+b）2008+（﹣cd）2007=25+02008+（﹣1）2007=25﹣1=24．
故答案為 24．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查代數(shù)式求值的知識(shí)點(diǎn)，理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，此題基礎(chǔ)題，難度不大．
17．若m、n滿足 ，則nm= 9 ．
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
解答： 解：∵ ，
∴m﹣2=0 ，n+3=0
解得m=2，n=﹣3，
∴nm=（﹣3）2=9．
故答案為9．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
18．若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則 = 9900?。?BR> 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 規(guī)律型．
分析： 100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．
解答： 解：∵100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．
∴ = =100×99=9900．
點(diǎn)評(píng)： 此題是定義新運(yùn)算題型．直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果．解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系．
二、簡(jiǎn)答題
19．計(jì)算
（1）3+（﹣13）﹣（﹣6）
（2）
（3）4+3×（﹣2）3
（4） ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析：（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加法運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=3﹣13+6=﹣4；
（2）原式=﹣21+30﹣36=﹣27；
（3）原式=4﹣24=﹣20；
（4）原式=﹣49+18+54=23．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
20．（1）在圖1數(shù)軸上表示數(shù) ；
（2）通過觀察圖2是面積為10的陰影正方形，結(jié)合上題請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出數(shù) ．
考點(diǎn)： 勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．
專題： 作圖題．
分析： （1）以0為圓心，以邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線為半徑畫圓，此圓與x軸正半軸的交點(diǎn)即為表示 的點(diǎn)；
（2）以0為圓心，以寬為1，長(zhǎng)為3的矩形的對(duì)角線為半徑畫圓，此圓與x軸正半軸的交點(diǎn)即為表示 的點(diǎn)．
解答： 解：（1）、（2）如圖所示：
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．
21．把長(zhǎng)寬高分別為50cm，8cm，20cm的長(zhǎng)方體橡皮泥，制作成一個(gè)立方體，請(qǐng)問立方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？
考點(diǎn)： 立方根．
分析： 根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列出算式，進(jìn)一步開立方求出即可．
解答： 解： =20cm
答：立方體的棱長(zhǎng)是20cm
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．
22．通常，高度每增加300米，氣溫將下降1.6℃，現(xiàn)地面氣溫是﹣4℃，那么
（1）高度是2400米高的山上氣溫是多少℃？
（2）氣溫是﹣20℃的山頂高度是多少米？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng) 用．
分析： （1）根據(jù)題意列出關(guān)系式：氣溫=地面溫度﹣降低的氣溫，令h=2400求得t即可；
（2）令t=﹣20，求得h的值即可．
解答： 解：∵當(dāng)高度為 h時(shí)，降低1.6× ，
∴氣溫t℃與高度h（千米）之間的關(guān)系式為 t=﹣4﹣1.6× ．
（1）當(dāng)h=2400時(shí)，t=﹣4﹣1.6×8=﹣16.8，
∴高度是2400米高的山上氣溫是﹣16.8℃；
（2）當(dāng)t=﹣20時(shí)，﹣20=﹣4﹣1 .6× ．
解得h=3000，
∴氣溫是﹣20℃的山頂高度是3000米．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出有關(guān)t與h的關(guān)系式．
23．租車司機(jī)小張某天上午營運(yùn)全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．
（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？
（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時(shí)，郵箱有油72升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問小張今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： （1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案；
（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，根據(jù)耗油量與油量的差，可得答案．
解答： 解：（1）15﹣3+16﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣18=2（千米）
答：小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是2千米？在出發(fā)點(diǎn)的東方；
（2）需加油，
（15+|﹣3|+16+|﹣11|+10+|﹣12|+4+|﹣15|+16+|﹣18|+|﹣2|）×0.6=73.2（升）
72﹣73.2=﹣1.2（升）．
答：至少加油1.2升才能返回出發(fā)地．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘法．解題的關(guān)鍵是：注意返回出發(fā)地時(shí)，還需加上距出發(fā)點(diǎn)的距離．
24．閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 ﹣1來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，
∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（ ﹣2）．
請(qǐng)解答：
（1）如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b的值；
（2）已知：10+ =x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．
考點(diǎn)： 估算無理數(shù)的大?。?BR> 專題： 閱讀型．
分析： （1）估算出 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，即可確定出a+b的值；
（2）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x﹣y的相反數(shù)即可．
解答： 解：（1）根據(jù)題意得：a=2，b=3，
則a+b=2+3=5；
（2）∵x為整數(shù)，10+ =x+y，且0＜y＜1，
∴x=11，y= ﹣1，
則x﹣y的相反數(shù)為﹣（x﹣y）=﹣x+y= ﹣12．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．