二年級奧數(shù)及答案：等差數(shù)列

難度：★★★★★
    從1開始，每隔兩個數(shù)寫出一個數(shù)，得到一列數(shù)，求這列數(shù)的第100個數(shù)是多少?
    1，4，7，10，13，…
    【解答】不難看出，這是一個等差數(shù)列，后一項都比相鄰的前一項大3，即公差=3，還可以發(fā)現(xiàn)：第2項等于第1項加1個公差即
    4=1+1×3
    第3項等于第1項加2個公差即
    7=1+2×3
    第4項等于第1項加3個公差即
    10=1+3×3
    ……可見
    第n項等于第1項加(n-1)個公差，即
    第n項=第一項+(n-1)×公差
    第100項=1+(100-1)×3=298