甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是90，乙、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是105，甲、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是126，那么甲數(shù)是多少?
答案與解析：對90分解質(zhì)因數(shù)：90=2×3×3×5因為5不能整除126，所以5不能整除甲，即甲中不含因數(shù)5，于是乙中必含因數(shù)5.
因為2不能整除105，所以2不能整除乙，即乙中不含因數(shù)2，于是甲必含2×2。
因為9不能整除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一個因數(shù)3.
第一種情況：當乙只含一個因數(shù)3時，乙=3×5=15，由[甲，乙]=90=2×3×5，，則甲=2×3×3×5=18
第一種情況：當乙不含因數(shù)3時，乙=5，由[甲，乙]=90=2×3×5，，則甲=2×3×3×5=18
綜上所需，甲為18.
答案與解析：對90分解質(zhì)因數(shù)：90=2×3×3×5因為5不能整除126，所以5不能整除甲，即甲中不含因數(shù)5，于是乙中必含因數(shù)5.
因為2不能整除105，所以2不能整除乙，即乙中不含因數(shù)2，于是甲必含2×2。
因為9不能整除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一個因數(shù)3.
第一種情況：當乙只含一個因數(shù)3時，乙=3×5=15，由[甲，乙]=90=2×3×5，，則甲=2×3×3×5=18
第一種情況：當乙不含因數(shù)3時，乙=5，由[甲，乙]=90=2×3×5，，則甲=2×3×3×5=18
綜上所需，甲為18.