小學(xué)奧數(shù)專題知識(shí):發(fā)車間隔問(wèn)題

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發(fā)車問(wèn)題
    (1)一般間隔發(fā)車問(wèn)題,用3個(gè)公式迅速作答;
    汽車間距=(汽車速度+行人速度)×相遇事件時(shí)間間隔汽車間距=(汽車速度-行人速度)×追及事件時(shí)間間隔汽車間距=汽車速度×汽車發(fā)車時(shí)間間隔
    (2)求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)。
    標(biāo)準(zhǔn)方法是:畫圖——盡可能多的列3個(gè)公式——結(jié)合s全程=v×t-結(jié)合植樹問(wèn)題數(shù)數(shù)。
    例題:一個(gè)人在平直的街邊勻速行走,注意到每隔12分鐘有一輛電車超過(guò)他,每隔6分鐘他就遇到迎面開來(lái)的一輛電車,設(shè)電車一到終點(diǎn)就立即回頭,且往返運(yùn)動(dòng)的速度相等,求每隔幾分鐘就有一輛電車從終點(diǎn)或起點(diǎn)開出?
    解法一:
    設(shè)車速是X,人速是Y,由于任意兩輛電車的距離相等
    則間距【兩輛電車的距離】=12(X-Y)=6(X+Y)得到X=3Y
    即車速是人的3倍
    時(shí)間間隔=間距÷車速=12(X-Y)÷X=8
    即每隔8分鐘就有電車從終點(diǎn)或起點(diǎn)開出。
    解法三:
    某人沿著電車路走,留心到每隔6分鐘有一輛電車從后面開到前面,隔2分一電車由對(duì)面開來(lái),若人和電車速度始終均勻,問(wèn)隔幾分從電車的始發(fā)站開出一輛電車?
    分析:設(shè)電車每隔X分鐘發(fā)一輛車
    由“每隔12分鐘有一輛電車從后面開到前面”知
    人與電車速度比為(12-X):12,
    又由“每隔6分鐘迎面開來(lái)一輛車”知,
    人與電車速度之比為(X-6):6
    所以:(12-X):12=(X-6):6
    解得:X=8
    即:每隔8分鐘從電車始發(fā)站開出一輛電車.
    解法四:
    讓這個(gè)人先向前走12分鐘,這樣將有1兩車超過(guò)他。然后掉頭再走12分鐘,這樣會(huì)有12÷6=2輛車迎面過(guò)去。這樣,在24分鐘內(nèi),同一個(gè)方向一共發(fā)車3輛。因此,發(fā)車時(shí)間間隔=24÷3=8分鐘
    答:發(fā)車時(shí)間間隔為8分鐘