一、選擇題
1. （2012遼寧本溪3分）如圖 在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則△ACE的周長為【 】
A、16 B、15 C、14 D、13
【答案】A。
【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理。
【分析】連接AE，
∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，
∴ 。
∵DE是AB邊的垂直平分線，∴AE=BE。
∴△ACE的周長為：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16。故選A。
2. （2012遼寧營口3分）在Rt△ABC中，若∠C= ，BC=6，AC=8，則 A的值為【 】
(A) (B) (C) (D)
【答案】C。
【考點】勾股定理，銳角三角函數(shù)定義。
【分析】∵在Rt△ABC中，∠C= ，BC=6，AC=8，
∴根據(jù)勾股定理，得AB=10。
∴ A＝ 。故選C。
二、填空題
1. （2012遼寧鞍山3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個三角形ACD；DE⊥BC于點E，作Rt△BDE斜邊DB上中線EF，得到第二個三角形DEF；依此作下去…則第n個三角形的面積等于 ▲ ．
2. （2012遼寧大連3分）如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，DE=3cm，則BC＝
▲ cm。
【答案】6。
【考點】三角形中位線定理。
【分析】由D、E分別是AB、AC的中點，得DE是△ABC的中位線。
由DE=3cm，根據(jù)三角形的中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得BC＝6cm。
3. （2012遼寧大連3分）如圖，為了測量電線桿AB的高度，小明將測角儀放在與電線桿的水平距離為9m的D處。若測角儀CD的高度為1.5m，在C處測得電線桿頂端A的仰角為 36°，則電線桿AB的高度約為 ▲ m（精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0. 59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
【答案】8.1。
【考點】解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問題），矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義。
【分析】如圖，由DB=9m，CD=1.5m，根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)，得CE=9m，BE=1.5m。 在Rt△ACE中，AE=CE•tan∠ACE=9 tan360≈9×0.73=6.57。
∴AB=AE＋BE≈6.57＋1.5=8.07≈8.1（m）。
4. （2012遼寧阜新3分） 如圖，△ABC與△A1B1C1為位似圖形，點O是它們的位似中
1. （2012遼寧本溪3分）如圖 在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則△ACE的周長為【 】
A、16 B、15 C、14 D、13
【答案】A。
【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理。
【分析】連接AE，
∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，
∴ 。
∵DE是AB邊的垂直平分線，∴AE=BE。
∴△ACE的周長為：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16。故選A。
2. （2012遼寧營口3分）在Rt△ABC中，若∠C= ，BC=6，AC=8，則 A的值為【 】
(A) (B) (C) (D)
【答案】C。
【考點】勾股定理，銳角三角函數(shù)定義。
【分析】∵在Rt△ABC中，∠C= ，BC=6，AC=8，
∴根據(jù)勾股定理，得AB=10。
∴ A＝ 。故選C。
二、填空題
1. （2012遼寧鞍山3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個三角形ACD；DE⊥BC于點E，作Rt△BDE斜邊DB上中線EF，得到第二個三角形DEF；依此作下去…則第n個三角形的面積等于 ▲ ．
2. （2012遼寧大連3分）如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，DE=3cm，則BC＝
▲ cm。
【答案】6。
【考點】三角形中位線定理。
【分析】由D、E分別是AB、AC的中點，得DE是△ABC的中位線。
由DE=3cm，根據(jù)三角形的中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得BC＝6cm。
3. （2012遼寧大連3分）如圖，為了測量電線桿AB的高度，小明將測角儀放在與電線桿的水平距離為9m的D處。若測角儀CD的高度為1.5m，在C處測得電線桿頂端A的仰角為 36°，則電線桿AB的高度約為 ▲ m（精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0. 59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
【答案】8.1。
【考點】解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問題），矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義。
【分析】如圖，由DB=9m，CD=1.5m，根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)，得CE=9m，BE=1.5m。 在Rt△ACE中，AE=CE•tan∠ACE=9 tan360≈9×0.73=6.57。
∴AB=AE＋BE≈6.57＋1.5=8.07≈8.1（m）。
4. （2012遼寧阜新3分） 如圖，△ABC與△A1B1C1為位似圖形，點O是它們的位似中