5.1相交線
[教學目標]
1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
[教學重點與難點]
重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用
難點:理解對頂角相等的性質的探索
[教學設計]
一.創(chuàng)設情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？
教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，
二．認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質
1．學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用
幾何語言準確表達
；
有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2．學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系？
（學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等）
3學生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數(shù)量關系
教師提問：如果改變 的大小，會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系嗎?
4．概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質
三．初步應用
練習：
下列說法對不對
（1） 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
（2） 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
（3） 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四．鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數(shù)。
[鞏固練習]（教科書5頁練習）已知，如圖， ，求： 的度數(shù)
[小結]
鄰補角、對頂角.
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
[備選題]
一判斷題：
如果兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補角，那么它們互為鄰補角（ ）
兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補（ ）
二填空題
1如圖，直線AB、CD、EF相交于點O， 的對頂角是 ， 的鄰補角是
若 ： =2：3， ，則 =
2如圖，直線AB、CD相交于點O
則
5.1.2 垂線
[教學目標]
1． 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2． 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。
3． 掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。
[教學重點與難點]
1．教學重點：垂線的定義及性質。
2．教學難點：垂線的畫法。
[教學過程設計]
一. 復習提問：
1、 敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、 對頂角有怎樣的性質。
二．新課：
引言：
前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。
（一）垂線的定義
當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
如圖，直線AB、CD互相垂直，記作 ，垂足為O。
請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。
注意：
1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：（如上圖）
反之，
（二）垂線的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。
（三）垂線的性質
經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：
性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習：教材第7頁
探究：
如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，
A,B,C,……,其中 （我們稱PO為點P到直線
l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條短？
性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段短。
簡單說成： 垂線段短。
（四）點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。
例1
（1）AB與AC互相垂直；
（2）AD與AC互相垂直；
（3）點C到AB的垂線段是線段AB；
（4）點A到BC的距離是線段AD;
（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；
（6）線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
解：A
例2 如圖，直線AB,CD相交于點O,
解：略
例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，
設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M近，
行駛到點Q位置時，距離村莊N近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。
練習：
1.
2.教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結：
1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；
2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；
3. 垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。
作業(yè)：教材第9頁5、6.
5．2．1 平行線
[教學目標]
1．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；
3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
4．了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角；
4．了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明．
[教學重點與難點]
1．教學重點：平行線的概念與平行公理；
2．教學難點：對平行公理的理解．
[教學過程]
一、復習提問
相交線是如何定義的？
二、新課引入
平面內(nèi)兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢？
制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關系及平行線的概念．
三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系
1．平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b平行，記作a∥b．
（畫出圖形）
2．同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有兩種：（1）相交；（2）平行．
3．對平行線概念的理解：
兩個關鍵：一是“在同一個平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”．
一個前提：對兩條直線而言．
4．平行線的畫法
平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）．
四、平行公理
1．利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”．
2．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．
提問垂線的性質，并進行比較．
3．平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
五、三線八角
由前面的教具演示引出．
如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對．
六、課堂練習
1．在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關系是 ．
2．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)可能是 ．
3．下列說法正確的是（ ）
A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行
B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行
C．經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行
D．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
4．若∠ 與∠ 是同旁內(nèi)角，且∠ =50°，則∠ 的度數(shù)是（ ）
A．50° B．130° C．50°或130° D．不能確定
5．下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線垂直．其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內(nèi)錯角，∠1和 是同旁內(nèi)角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．
七、小結
讓學生獨立總結本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結論．
八、課后作業(yè)
1．教材P19第7題；
2．畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關系及交點情況．
[補充內(nèi)容]
1．試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
2．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行．但現(xiàn)實空間是立體的，
試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢？（用長方體來說明）
5.2.2 直線平行的條件 (第2課時)
一．教學目標
(1) 使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；
(2) 了解簡單的邏輯推理過程.
二．教學重點與難點
重點：判定兩條直線平行方法的應用；
難點：簡單的邏輯推理過程.
三．教學過程
復習提問：
1．判定兩條直線平行的方法有哪些？
2.如圖(1)
(1) 如果∠1=∠4，根據(jù)_________________，可得AB∥CD；
(2) 如果∠1=∠2，根據(jù)_________________，可得AB∥CD；
(3) 如果∠1+∠3=1800，根據(jù)______________，可得AB∥CD .
3．如圖(2)
(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；
(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；
(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；
(4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；
新課：
例1 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？
分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法？
答：這兩條直線平行.
如圖所示
理由如下： ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900(垂直定義)
∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)
思考：
這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？
例2 如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.
(1) 求∠2的度數(shù)；
(2) FC與AD平行嗎？為什么？
鞏固練習
1． 教科書19頁練習
2． 如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC與DE平行嗎？AB與CD平行嗎？
3． 如圖所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，試問ED與CF平行嗎？
4． 如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線.
作業(yè)：教科書19頁習題5.2第7、8題
5．2．2直線平行的條件（一）
[教學目標]
3. 借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.
4. 會用直線平行的條件來判定直線平行.
5. 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
[教學重點與難點]
重點: 理解直線平行的條件.
難點: 直線平行的條件的應用
[教學設計]提問
復習題：
1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG
（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(2) ∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(3) ∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(4) ∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(5) ∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
2.下面說法中正確的是 ( ).
(1) 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種
(2) 在同一平面內(nèi), 不垂直的兩條直線必平行
(3) 在同一平面內(nèi), 不平行的兩條直線必垂直
(4) 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直
3．如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.
導言:
上節(jié)課我們學習了平行線的意義, 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系,以及平行公理,
在此基礎上,我們再來研究直線平行的條件.
新課:
直線平行的條件
演示用直尺和三角板畫平行線的過程,
如果∠4+∠2=180°, a∥ b嗎?
三種方法可以簡單地說成:
例題 已知:如圖，直線AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,試說明CD ∥EF.
解:因為∠1=∠2,
所以 AB ∥CD.
又因為 ∠3+∠1=180°,
所以 AB ∥ EF.
從而 CD ∥EF (為什么?).
課堂練習:
1．下列判斷正確的是 ( ).
A. 因為∠1和∠2是同旁內(nèi)角,所以∠1+∠2=180°
B. 因為∠1和∠2是內(nèi)錯角,所以∠1=∠2
C. 因為∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2
D. 因為∠1和∠2是補角,所以∠1+∠2=180°
2.如圖:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE與 BC平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB與DF平行嗎?
為什么?
(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE與BC平行嗎?
為什么?
3.
4．如圖所示：
(1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據(jù)對頂角相等有∠2=__,
因此可知∠4+∠5= ____,所以可確定 ___________∥______,其理由是__________________;
(5)如果已知∠1=∠6，則可判定_____∥______,其理由是__________________.
第4題圖 第5題圖
5.如圖，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC;
(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;
(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;
(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.
6.
7.
課后作業(yè):習題5.2 第1,2,4題.
補充練習:
已知:如圖，AB ∥CD,EF分別交 AB、CD
于 E、F，EG平分∠ AEF ，
FH平分∠ EFD EG與 FH平行嗎？為什么？
[教學目標]
1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
[教學重點與難點]
重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用
難點:理解對頂角相等的性質的探索
[教學設計]
一.創(chuàng)設情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？
教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，
二．認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質
1．學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用
幾何語言準確表達
；
有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2．學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系？
（學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等）
3學生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數(shù)量關系
教師提問：如果改變 的大小，會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系嗎?
4．概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質
三．初步應用
練習：
下列說法對不對
（1） 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
（2） 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
（3） 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四．鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數(shù)。
[鞏固練習]（教科書5頁練習）已知，如圖， ，求： 的度數(shù)
[小結]
鄰補角、對頂角.
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
[備選題]
一判斷題：
如果兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補角，那么它們互為鄰補角（ ）
兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補（ ）
二填空題
1如圖，直線AB、CD、EF相交于點O， 的對頂角是 ， 的鄰補角是
若 ： =2：3， ，則 =
2如圖，直線AB、CD相交于點O
則
5.1.2 垂線
[教學目標]
1． 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2． 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。
3． 掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。
[教學重點與難點]
1．教學重點：垂線的定義及性質。
2．教學難點：垂線的畫法。
[教學過程設計]
一. 復習提問：
1、 敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、 對頂角有怎樣的性質。
二．新課：
引言：
前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。
（一）垂線的定義
當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
如圖，直線AB、CD互相垂直，記作 ，垂足為O。
請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。
注意：
1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：（如上圖）
反之，
（二）垂線的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。
（三）垂線的性質
經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：
性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習：教材第7頁
探究：
如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，
A,B,C,……,其中 （我們稱PO為點P到直線
l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條短？
性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段短。
簡單說成： 垂線段短。
（四）點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。
例1
（1）AB與AC互相垂直；
（2）AD與AC互相垂直；
（3）點C到AB的垂線段是線段AB；
（4）點A到BC的距離是線段AD;
（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；
（6）線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
解：A
例2 如圖，直線AB,CD相交于點O,
解：略
例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，
設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M近，
行駛到點Q位置時，距離村莊N近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。
練習：
1.
2.教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結：
1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；
2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；
3. 垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。
作業(yè)：教材第9頁5、6.
5．2．1 平行線
[教學目標]
1．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；
3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
4．了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角；
4．了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明．
[教學重點與難點]
1．教學重點：平行線的概念與平行公理；
2．教學難點：對平行公理的理解．
[教學過程]
一、復習提問
相交線是如何定義的？
二、新課引入
平面內(nèi)兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢？
制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關系及平行線的概念．
三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系
1．平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b平行，記作a∥b．
（畫出圖形）
2．同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有兩種：（1）相交；（2）平行．
3．對平行線概念的理解：
兩個關鍵：一是“在同一個平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”．
一個前提：對兩條直線而言．
4．平行線的畫法
平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）．
四、平行公理
1．利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”．
2．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．
提問垂線的性質，并進行比較．
3．平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
五、三線八角
由前面的教具演示引出．
如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對．
六、課堂練習
1．在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關系是 ．
2．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)可能是 ．
3．下列說法正確的是（ ）
A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行
B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行
C．經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行
D．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
4．若∠ 與∠ 是同旁內(nèi)角，且∠ =50°，則∠ 的度數(shù)是（ ）
A．50° B．130° C．50°或130° D．不能確定
5．下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線垂直．其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內(nèi)錯角，∠1和 是同旁內(nèi)角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．
七、小結
讓學生獨立總結本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結論．
八、課后作業(yè)
1．教材P19第7題；
2．畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關系及交點情況．
[補充內(nèi)容]
1．試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
2．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行．但現(xiàn)實空間是立體的，
試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢？（用長方體來說明）
5.2.2 直線平行的條件 (第2課時)
一．教學目標
(1) 使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；
(2) 了解簡單的邏輯推理過程.
二．教學重點與難點
重點：判定兩條直線平行方法的應用；
難點：簡單的邏輯推理過程.
三．教學過程
復習提問：
1．判定兩條直線平行的方法有哪些？
2.如圖(1)
(1) 如果∠1=∠4，根據(jù)_________________，可得AB∥CD；
(2) 如果∠1=∠2，根據(jù)_________________，可得AB∥CD；
(3) 如果∠1+∠3=1800，根據(jù)______________，可得AB∥CD .
3．如圖(2)
(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；
(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；
(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；
(4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；
新課：
例1 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？
分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法？
答：這兩條直線平行.
如圖所示
理由如下： ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900(垂直定義)
∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)
思考：
這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？
例2 如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.
(1) 求∠2的度數(shù)；
(2) FC與AD平行嗎？為什么？
鞏固練習
1． 教科書19頁練習
2． 如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC與DE平行嗎？AB與CD平行嗎？
3． 如圖所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，試問ED與CF平行嗎？
4． 如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線.
作業(yè)：教科書19頁習題5.2第7、8題
5．2．2直線平行的條件（一）
[教學目標]
3. 借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.
4. 會用直線平行的條件來判定直線平行.
5. 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
[教學重點與難點]
重點: 理解直線平行的條件.
難點: 直線平行的條件的應用
[教學設計]提問
復習題：
1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG
（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(2) ∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(3) ∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(4) ∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(5) ∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
2.下面說法中正確的是 ( ).
(1) 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種
(2) 在同一平面內(nèi), 不垂直的兩條直線必平行
(3) 在同一平面內(nèi), 不平行的兩條直線必垂直
(4) 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直
3．如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.
導言:
上節(jié)課我們學習了平行線的意義, 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系,以及平行公理,
在此基礎上,我們再來研究直線平行的條件.
新課:
直線平行的條件
演示用直尺和三角板畫平行線的過程,
如果∠4+∠2=180°, a∥ b嗎?
三種方法可以簡單地說成:
例題 已知:如圖，直線AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,試說明CD ∥EF.
解:因為∠1=∠2,
所以 AB ∥CD.
又因為 ∠3+∠1=180°,
所以 AB ∥ EF.
從而 CD ∥EF (為什么?).
課堂練習:
1．下列判斷正確的是 ( ).
A. 因為∠1和∠2是同旁內(nèi)角,所以∠1+∠2=180°
B. 因為∠1和∠2是內(nèi)錯角,所以∠1=∠2
C. 因為∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2
D. 因為∠1和∠2是補角,所以∠1+∠2=180°
2.如圖:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE與 BC平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB與DF平行嗎?
為什么?
(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE與BC平行嗎?
為什么?
3.
4．如圖所示：
(1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據(jù)對頂角相等有∠2=__,
因此可知∠4+∠5= ____,所以可確定 ___________∥______,其理由是__________________;
(5)如果已知∠1=∠6，則可判定_____∥______,其理由是__________________.
第4題圖 第5題圖
5.如圖，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC;
(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;
(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;
(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.
6.
7.
課后作業(yè):習題5.2 第1,2,4題.
補充練習:
已知:如圖，AB ∥CD,EF分別交 AB、CD
于 E、F，EG平分∠ AEF ，
FH平分∠ EFD EG與 FH平行嗎？為什么？