一、數(shù)學(xué)運(yùn)算
361分、2分和5分的硬幣共100枚，價(jià)值2元，如果其中2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分，那么三種硬幣各多少枚?( )
A.51、32、17
B.60、20、20
C.45、40、15
D.54、28、18
參考答案：A
參考解析：用代入法最簡(jiǎn)便。32 X2—51=13，其余各項(xiàng)皆不符合題義。故選A。
37某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二等獎(jiǎng)，已知：
(1)甲、乙兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)的比為6：5;
(2)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%;
(3)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6。
甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于( )。
A.40%
B.45%
C.50%
D.60%
參考答案：C
38甲、乙分別自A，B兩地同時(shí)相向步行，2小時(shí)后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時(shí)，當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻按原路向A地返行，當(dāng)乙到達(dá)A地后也立刻按原路向B地返行。甲、乙二人在第一次相遇后3小時(shí)36分再次相遇，則A，B兩地的距離是多少千米?( )
A.36
B.32
C.30
D.26
參考答案：A
參考解析：如圖設(shè)A、B兩地距離為s千米，甲的速度與乙的速度之和為v千米/小時(shí)，則甲、乙同時(shí)相向而行，2小時(shí)后第一次相遇，此時(shí)甲、乙二人共行s千米從第一次相遇又經(jīng)過(guò)3.6小時(shí)，甲、乙二人又共行了2s千米后，第二次相遇，于是有s=2v，2s=(v+2)×3.6，解得s=36，知A、B兩地距離是36千米。故選A。
39有人將1/10表示為1月10日，也有人將1/10表示為10月1日，這樣一年中就有不少混淆不清的日期了，當(dāng)然，8/15只能表示8月15，那么，一年中像這樣不會(huì)搞錯(cuò)的日期最多會(huì)有多少天?( )
A.221
B.222
C.234
D.144
參考答案：C
參考解析：每個(gè)月1～12日(其中1月1日，2月2日，……，12月12日除外)容易搞錯(cuò)，故一年中容易搞錯(cuò)的日期有12 × 12—12.=132天，而題干中要問(wèn)的是一年中不會(huì)搞錯(cuò)的日期最多會(huì)有多少天?所以一年應(yīng)按366天計(jì)算。所以有366—1 32=234天。故選C。
40一列隊(duì)伍沿直線勻速前進(jìn)，某時(shí)刻一傳令兵從隊(duì)尾出發(fā)，勻速向隊(duì)首前進(jìn)傳送命令，他到達(dá)隊(duì)首后馬上以原速返回，當(dāng)他返回隊(duì)尾時(shí)，隊(duì)伍行進(jìn)的距離正好與整列隊(duì)伍的長(zhǎng)度相等。問(wèn)傳令兵從出發(fā)到最后到達(dá)隊(duì)尾所行走的整個(gè)路程是隊(duì)伍長(zhǎng)度的多少倍?( )
A.1.5
B.2
C.
D.
參考答案：C
41馬悅從一樓往六樓爬，每層樓之間有13個(gè)臺(tái)階，問(wèn)他需要爬多少臺(tái)階?( )
A.60個(gè)
B.78個(gè)
C.65個(gè)
D.91個(gè)
參考答案：C
參考解析：從1樓爬到6樓，需要爬5層樓梯，1層樓梯13個(gè)臺(tái)階，共需爬13 X 5=65個(gè)臺(tái)階。故選C。
43有一個(gè)油罐，把油灌滿需要15個(gè)小時(shí)，若放掉一滿罐油需要20個(gè)小時(shí)，現(xiàn)在先往這種空罐里灌油3個(gè)小時(shí)之后再關(guān)掉進(jìn)油管，然后放掉油罐中的油，那么需要多長(zhǎng)時(shí)間將油放完?( )
A.6/小時(shí)
B.20小時(shí)
C.4小時(shí)
D.5小時(shí)
參考答案：C
44甲、乙兩名工人8小時(shí)共加工736個(gè)零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問(wèn)乙每小時(shí)加工多少零件?( )
A.30個(gè)
B.35個(gè)
C.40個(gè)
D.45個(gè)
參考答案：C
參考解析：設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工1.3x個(gè)零件，(x+1.3x)×8=736，解得x=40。故選C。
45大學(xué)四年級(jí)某班共有50名同學(xué)，其中奧運(yùn)會(huì)志愿者10人，全運(yùn)會(huì)志愿者17人，30人兩種志愿者都不是，則班內(nèi)是全運(yùn)會(huì)志愿者而非奧運(yùn)會(huì)志愿者的同學(xué)為多少?( )
A.3
B.7
C.10
D.17參考答案：C
參考解析：本題屬于集合問(wèn)題，設(shè)既是奧運(yùn)會(huì)志愿者又是全運(yùn)會(huì)志愿者的人數(shù)為戈，根據(jù)容斥原理得(10一x)+x+(17一x)+30=50，解得x=7人，17一x=10。故選C。
46由于帽子以20元一頂?shù)膬r(jià)格賣不出去，男士服飾店老板決定把價(jià)格降到8元一頂，但還是沒(méi)有人要，因而他不得不再一次降價(jià)，降到3.2元一頂，最后又降到1.28元，要是下一次再降價(jià)，這位老板就只能按成本價(jià)出售了。假定他是在按照同一種規(guī)律降價(jià)，你是否知道下一次降到什么價(jià)?( )
A.0.5元/頂
B.0.512元/頂
C.0.132元/頂
D.0.80元/頂
參考答案：B
參考解析：依題意得，每次降價(jià)后的價(jià)格分別為8元，3.2元，1.28元，從中可以看出任一項(xiàng)乘以0.4得出下一項(xiàng)，故下一次降到1.28×0.4=0.512元。故選B。
47在一周長(zhǎng)為50米的花壇周圍種樹，如果每隔5米種一棵，共要種多少棵樹?( )
A.9
B.10
C.11
D.12
參考答案：B
參考解析：本題是圓周種樹問(wèn)題，始端與終端重合，則一共種50÷5=10棵。故選B。
48甲、乙、丙、丁四人共做零件325個(gè)。如果甲多做10個(gè)，乙少做5個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘以2，丁做的個(gè)數(shù)除以3，那么，四個(gè)人做的零件數(shù)恰好相等。問(wèn)：丁做了多少個(gè)?( )
A.180
B.158
C.175
D.164
參考答案：A
參考解析：由題干可知。丁做的個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，只A項(xiàng)符合條件。故選A。
49某供銷社采購(gòu)員小張買回一批酒精，放在甲、乙兩個(gè)桶里，兩個(gè)桶都未裝滿。如果把甲桶酒精倒人乙桶，乙桶裝滿后，甲桶還剩10升;如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶還能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍。那么，小張一共買回多少升酒精?( )
A.28
B.41
C.30
D.45
參考答案：C
參考解析：由題干可知，甲桶與乙桶的容量相差10+20=30升，甲桶與乙桶的容量相差1.5個(gè)乙桶容量，那么乙桶容量為30÷1.5=20升，所以小張共買回酒精為20+10=30升。故選C。
50池塘里的蓮菜每天長(zhǎng)大一倍，l5天長(zhǎng)了半個(gè)池塘，那么( )天能長(zhǎng)滿整個(gè)池塘。
A.30
B.18
C.16
D.25
參考答案：C
參考解析：從題干中可以看出蓮菜每天長(zhǎng)大一倍，15天長(zhǎng)了半個(gè)池塘，則16天就會(huì)長(zhǎng)滿整個(gè)池塘。故選C。
55637 951，59 736，6 795，976，( )
A.96
B.69
C.76
D.67
參考答案：B
參考解析：該數(shù)列的規(guī)律是：第一項(xiàng)去掉1，再?gòu)暮笙蚯芭帕械玫降诙?xiàng)，第二項(xiàng)去掉3，再?gòu)暮笙蚯芭判虻玫降谌?xiàng)，第三項(xiàng)去掉5，再?gòu)暮笙蚯芭判虻玫降谒捻?xiàng)，即去掉該項(xiàng)最小的奇數(shù)，再倒序排列，則未知項(xiàng)為69。故選B。
58 1，3，11，123，( )
A.15 131
B.146
C.16 768
D.96 543
參考答案：A
59 1 356，1 399，1 485，1 556，( )
A.1 587
B.1 597
C.1 624
D.1 689
參考答案：B
參考解析：原數(shù)歹1j滿足1 399=1 356—13+56，1 485=1 399—13+99，1 556=1 485—14+85，( )=1 556—15+56=1 597。故選B。
60 3，3，6，( )，21，33，48
A.9
B.12
C.15
D.18
參考答案：B
參考解析：后項(xiàng)與前項(xiàng)的差分別為0，3，6，9，12，15，是公差為3的等差數(shù)列。故選B。
611，3，8，15，26，( )
A.38
B.39
C.40
D.41
參考答案：B
參考解析：后數(shù)與前數(shù)的差分別為2，5，7，11，13，都是質(zhì)數(shù)。故選B。
627，8，11，7，15，( )，19，5
A.8
B.6
C.11
D.19
參考答案：B
參考解析：這個(gè)數(shù)列是奇數(shù)項(xiàng)為等差為4的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)為等差為一1的等差數(shù)列，即為8，7，(6)，5。故選B。
63一8，15，39，65，94，128，170，( )
A.180
B.210
C.225
D.256
參考答案：C
參考解析：該數(shù)列后項(xiàng)減前項(xiàng)得到新數(shù)列：23，24，26，29，34，42，再把新數(shù)列進(jìn)行后項(xiàng)減前項(xiàng)得到數(shù)列：1，
2，3，5，8，此數(shù)列為一個(gè)和數(shù)列，由此可知原數(shù)列的未知項(xiàng)為225。故選C。
64
A.2
B.4
C.6
D.8
參考答案：D
參考解析：原數(shù)列滿足3+4÷2=1+4，4+6÷2=2+5，5+8÷2=3+6，7+10÷2=4+?，故?=8。故選D。
654，3，1，12，9，3，17，5，( )
A.12
B.13
C.14
D.15參考答案：A
參考解析：分組數(shù)列，每三個(gè)數(shù)字一組，在每組數(shù)字中，前一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和。故選A。
361分、2分和5分的硬幣共100枚，價(jià)值2元，如果其中2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分，那么三種硬幣各多少枚?( )
A.51、32、17
B.60、20、20
C.45、40、15
D.54、28、18
參考答案：A
參考解析：用代入法最簡(jiǎn)便。32 X2—51=13，其余各項(xiàng)皆不符合題義。故選A。
37某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二等獎(jiǎng)，已知：
(1)甲、乙兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)的比為6：5;
(2)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%;
(3)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6。
甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于( )。
A.40%
B.45%
C.50%
D.60%
參考答案：C
38甲、乙分別自A，B兩地同時(shí)相向步行，2小時(shí)后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時(shí)，當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻按原路向A地返行，當(dāng)乙到達(dá)A地后也立刻按原路向B地返行。甲、乙二人在第一次相遇后3小時(shí)36分再次相遇，則A，B兩地的距離是多少千米?( )
A.36
B.32
C.30
D.26
參考答案：A
參考解析：如圖設(shè)A、B兩地距離為s千米，甲的速度與乙的速度之和為v千米/小時(shí)，則甲、乙同時(shí)相向而行，2小時(shí)后第一次相遇，此時(shí)甲、乙二人共行s千米從第一次相遇又經(jīng)過(guò)3.6小時(shí)，甲、乙二人又共行了2s千米后，第二次相遇，于是有s=2v，2s=(v+2)×3.6，解得s=36，知A、B兩地距離是36千米。故選A。
39有人將1/10表示為1月10日，也有人將1/10表示為10月1日，這樣一年中就有不少混淆不清的日期了，當(dāng)然，8/15只能表示8月15，那么，一年中像這樣不會(huì)搞錯(cuò)的日期最多會(huì)有多少天?( )
A.221
B.222
C.234
D.144
參考答案：C
參考解析：每個(gè)月1～12日(其中1月1日，2月2日，……，12月12日除外)容易搞錯(cuò)，故一年中容易搞錯(cuò)的日期有12 × 12—12.=132天，而題干中要問(wèn)的是一年中不會(huì)搞錯(cuò)的日期最多會(huì)有多少天?所以一年應(yīng)按366天計(jì)算。所以有366—1 32=234天。故選C。
40一列隊(duì)伍沿直線勻速前進(jìn)，某時(shí)刻一傳令兵從隊(duì)尾出發(fā)，勻速向隊(duì)首前進(jìn)傳送命令，他到達(dá)隊(duì)首后馬上以原速返回，當(dāng)他返回隊(duì)尾時(shí)，隊(duì)伍行進(jìn)的距離正好與整列隊(duì)伍的長(zhǎng)度相等。問(wèn)傳令兵從出發(fā)到最后到達(dá)隊(duì)尾所行走的整個(gè)路程是隊(duì)伍長(zhǎng)度的多少倍?( )
A.1.5
B.2
C.
D.
參考答案：C
41馬悅從一樓往六樓爬，每層樓之間有13個(gè)臺(tái)階，問(wèn)他需要爬多少臺(tái)階?( )
A.60個(gè)
B.78個(gè)
C.65個(gè)
D.91個(gè)
參考答案：C
參考解析：從1樓爬到6樓，需要爬5層樓梯，1層樓梯13個(gè)臺(tái)階，共需爬13 X 5=65個(gè)臺(tái)階。故選C。
43有一個(gè)油罐，把油灌滿需要15個(gè)小時(shí)，若放掉一滿罐油需要20個(gè)小時(shí)，現(xiàn)在先往這種空罐里灌油3個(gè)小時(shí)之后再關(guān)掉進(jìn)油管，然后放掉油罐中的油，那么需要多長(zhǎng)時(shí)間將油放完?( )
A.6/小時(shí)
B.20小時(shí)
C.4小時(shí)
D.5小時(shí)
參考答案：C
44甲、乙兩名工人8小時(shí)共加工736個(gè)零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問(wèn)乙每小時(shí)加工多少零件?( )
A.30個(gè)
B.35個(gè)
C.40個(gè)
D.45個(gè)
參考答案：C
參考解析：設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工1.3x個(gè)零件，(x+1.3x)×8=736，解得x=40。故選C。
45大學(xué)四年級(jí)某班共有50名同學(xué)，其中奧運(yùn)會(huì)志愿者10人，全運(yùn)會(huì)志愿者17人，30人兩種志愿者都不是，則班內(nèi)是全運(yùn)會(huì)志愿者而非奧運(yùn)會(huì)志愿者的同學(xué)為多少?( )
A.3
B.7
C.10
D.17參考答案：C
參考解析：本題屬于集合問(wèn)題，設(shè)既是奧運(yùn)會(huì)志愿者又是全運(yùn)會(huì)志愿者的人數(shù)為戈，根據(jù)容斥原理得(10一x)+x+(17一x)+30=50，解得x=7人，17一x=10。故選C。
46由于帽子以20元一頂?shù)膬r(jià)格賣不出去，男士服飾店老板決定把價(jià)格降到8元一頂，但還是沒(méi)有人要，因而他不得不再一次降價(jià)，降到3.2元一頂，最后又降到1.28元，要是下一次再降價(jià)，這位老板就只能按成本價(jià)出售了。假定他是在按照同一種規(guī)律降價(jià)，你是否知道下一次降到什么價(jià)?( )
A.0.5元/頂
B.0.512元/頂
C.0.132元/頂
D.0.80元/頂
參考答案：B
參考解析：依題意得，每次降價(jià)后的價(jià)格分別為8元，3.2元，1.28元，從中可以看出任一項(xiàng)乘以0.4得出下一項(xiàng)，故下一次降到1.28×0.4=0.512元。故選B。
47在一周長(zhǎng)為50米的花壇周圍種樹，如果每隔5米種一棵，共要種多少棵樹?( )
A.9
B.10
C.11
D.12
參考答案：B
參考解析：本題是圓周種樹問(wèn)題，始端與終端重合，則一共種50÷5=10棵。故選B。
48甲、乙、丙、丁四人共做零件325個(gè)。如果甲多做10個(gè)，乙少做5個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘以2，丁做的個(gè)數(shù)除以3，那么，四個(gè)人做的零件數(shù)恰好相等。問(wèn)：丁做了多少個(gè)?( )
A.180
B.158
C.175
D.164
參考答案：A
參考解析：由題干可知。丁做的個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，只A項(xiàng)符合條件。故選A。
49某供銷社采購(gòu)員小張買回一批酒精，放在甲、乙兩個(gè)桶里，兩個(gè)桶都未裝滿。如果把甲桶酒精倒人乙桶，乙桶裝滿后，甲桶還剩10升;如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶還能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍。那么，小張一共買回多少升酒精?( )
A.28
B.41
C.30
D.45
參考答案：C
參考解析：由題干可知，甲桶與乙桶的容量相差10+20=30升，甲桶與乙桶的容量相差1.5個(gè)乙桶容量，那么乙桶容量為30÷1.5=20升，所以小張共買回酒精為20+10=30升。故選C。
50池塘里的蓮菜每天長(zhǎng)大一倍，l5天長(zhǎng)了半個(gè)池塘，那么( )天能長(zhǎng)滿整個(gè)池塘。
A.30
B.18
C.16
D.25
參考答案：C
參考解析：從題干中可以看出蓮菜每天長(zhǎng)大一倍，15天長(zhǎng)了半個(gè)池塘，則16天就會(huì)長(zhǎng)滿整個(gè)池塘。故選C。
55637 951，59 736，6 795，976，( )
A.96
B.69
C.76
D.67
參考答案：B
參考解析：該數(shù)列的規(guī)律是：第一項(xiàng)去掉1，再?gòu)暮笙蚯芭帕械玫降诙?xiàng)，第二項(xiàng)去掉3，再?gòu)暮笙蚯芭判虻玫降谌?xiàng)，第三項(xiàng)去掉5，再?gòu)暮笙蚯芭判虻玫降谒捻?xiàng)，即去掉該項(xiàng)最小的奇數(shù)，再倒序排列，則未知項(xiàng)為69。故選B。
58 1，3，11，123，( )
A.15 131
B.146
C.16 768
D.96 543
參考答案：A
59 1 356，1 399，1 485，1 556，( )
A.1 587
B.1 597
C.1 624
D.1 689
參考答案：B
參考解析：原數(shù)歹1j滿足1 399=1 356—13+56，1 485=1 399—13+99，1 556=1 485—14+85，( )=1 556—15+56=1 597。故選B。
60 3，3，6，( )，21，33，48
A.9
B.12
C.15
D.18
參考答案：B
參考解析：后項(xiàng)與前項(xiàng)的差分別為0，3，6，9，12，15，是公差為3的等差數(shù)列。故選B。
611，3，8，15，26，( )
A.38
B.39
C.40
D.41
參考答案：B
參考解析：后數(shù)與前數(shù)的差分別為2，5，7，11，13，都是質(zhì)數(shù)。故選B。
627，8，11，7，15，( )，19，5
A.8
B.6
C.11
D.19
參考答案：B
參考解析：這個(gè)數(shù)列是奇數(shù)項(xiàng)為等差為4的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)為等差為一1的等差數(shù)列，即為8，7，(6)，5。故選B。
63一8，15，39，65，94，128，170，( )
A.180
B.210
C.225
D.256
參考答案：C
參考解析：該數(shù)列后項(xiàng)減前項(xiàng)得到新數(shù)列：23，24，26，29，34，42，再把新數(shù)列進(jìn)行后項(xiàng)減前項(xiàng)得到數(shù)列：1，
2，3，5，8，此數(shù)列為一個(gè)和數(shù)列，由此可知原數(shù)列的未知項(xiàng)為225。故選C。
64
A.2
B.4
C.6
D.8
參考答案：D
參考解析：原數(shù)列滿足3+4÷2=1+4，4+6÷2=2+5，5+8÷2=3+6，7+10÷2=4+?，故?=8。故選D。
654，3，1，12，9，3，17，5，( )
A.12
B.13
C.14
D.15參考答案：A
參考解析：分組數(shù)列，每三個(gè)數(shù)字一組，在每組數(shù)字中，前一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和。故選A。