A,B,C,D,E,F六個足球隊進行單循環(huán)比賽，每兩個隊之間都要賽一場，且只賽一場.勝者得3分，負者得0分，平局每隊各得1分.比賽結(jié)果，各隊得分由高到低恰好為一個等差數(shù)列，獲得第3名的隊得了8分，那么這次比賽中共有多少場平局。
答案與解析：
六個足球隊進行單循環(huán)比賽，總共有5+4+3+2+1=15(場)比賽.
平局的兩隊總分為1+1=2(分)，非平局總分為0+3=3(分)，因此，如果全是非平局總分有15×3=45(分)，否則多一場平局少1分.
如果得分的等差數(shù)列公差為1，則這六個隊的總分為(8+7)×3=45(分)，有0場平局，與第3名得8分不符，8不是3的倍數(shù)。
如果得分的等差數(shù)列公差為2，則這六個隊的總分為(8+6)×3=42(分)，有45-42=3(場)平局.當公差為3時，第六名得分(8-3×3)<0不合題意。
答案與解析：
六個足球隊進行單循環(huán)比賽，總共有5+4+3+2+1=15(場)比賽.
平局的兩隊總分為1+1=2(分)，非平局總分為0+3=3(分)，因此，如果全是非平局總分有15×3=45(分)，否則多一場平局少1分.
如果得分的等差數(shù)列公差為1，則這六個隊的總分為(8+7)×3=45(分)，有0場平局，與第3名得8分不符，8不是3的倍數(shù)。
如果得分的等差數(shù)列公差為2，則這六個隊的總分為(8+6)×3=42(分)，有45-42=3(場)平局.當公差為3時，第六名得分(8-3×3)<0不合題意。