1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車(chē)運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車(chē)運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完？
還要運(yùn)x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運(yùn)7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車(chē)間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？
這9天中平均每天生產(chǎn)x個(gè)
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產(chǎn)500個(gè)
4、甲乙兩車(chē)從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車(chē)還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？
乙每小時(shí)行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時(shí)行40千米
5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？
平均成績(jī)是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績(jī)是83分
6、學(xué)校買(mǎi)來(lái)10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運(yùn)來(lái)150千克大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克？
食堂運(yùn)來(lái)面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運(yùn)來(lái)面粉60千克
9、果園里有52棵桃樹(shù)，有6行梨樹(shù)，梨樹(shù)比桃樹(shù)多20棵。平均每行梨樹(shù)有多少棵？
平均每行梨樹(shù)有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹(shù)有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅買(mǎi)來(lái)72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時(shí)速是50千米的汽車(chē)，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開(kāi)出的一輛時(shí)速為40千米汽車(chē)？
需要x時(shí)間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時(shí)間
14、小東到水果店買(mǎi)了3千克的蘋(píng)果和2千克的梨共付15元，1千克蘋(píng)果比1千克梨貴0.5元，蘋(píng)果和梨每千克各多少元？
蘋(píng)果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋(píng)果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，甲比乙早1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)。甲幾小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)？
甲x小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇。如果甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么4小時(shí)后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時(shí)，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問(wèn)原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)幾米？
原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)21米
18．某校買(mǎi)來(lái)7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價(jià)錢(qián)相等，問(wèn)每只籃球和足球各多少元？
每只籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只籃球:24
每只足球:8
19、運(yùn)一批貨物，一直過(guò)去兩次租用這兩臺(tái)大貨車(chē)情況：第 甲種車(chē)2輛，乙種車(chē)3輛，運(yùn)了15.5噸 第二次 甲種車(chē)5輛 乙種車(chē)6輛 運(yùn)了35噸貨物 現(xiàn)租用該公司3輛甲種車(chē)和5輛乙種車(chē) 如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元 問(wèn)貨主應(yīng)付多少元
解：設(shè)甲可以裝x噸，乙可以裝y噸，則
2x+3y=15.5
5x+6y=35
得到x=4
y=2.5
得到（3x+5y）*30=735
20、現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10%促銷(xiāo).為了使銷(xiāo)售總金額不變.銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加百分之幾？
解：原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加X(jué)%
(1-10%)*(1+X%)=1
X%=11.11%
為了使銷(xiāo)售總金額不變.銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加11.11%
21、1個(gè)商品降價(jià)10%后的價(jià)格恰好比原價(jià)的一半多40元,問(wèn)該商品原價(jià)是多少?
解：設(shè)原價(jià)為x元
(1-10%)x-40=0.5x
x=100
答：原價(jià)為100元
22、有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？
解：設(shè)加鹽x克
開(kāi)始純鹽是40*8%克
加了x克是40*8%+x
鹽水是40+x克
濃度20%
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
(3.2+x)/(40+x)=0.2
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
所以加鹽6克
23、某市場(chǎng)雞蛋買(mǎi)賣(mài)按個(gè)數(shù)計(jì)價(jià)，一商販以每個(gè)0.24元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，但在販運(yùn)途中不慎碰碎了12個(gè)，剩下的蛋以每個(gè)0.28元售出，結(jié)果仍獲利11.2元。問(wèn)該商販當(dāng)初買(mǎi)進(jìn)多少個(gè)雞蛋？
解：設(shè)該商販當(dāng)初買(mǎi)進(jìn)X個(gè)雞蛋.
根據(jù)題意列出方程:
(X-12)*0.28-0.24X=11.2
0.28X-3.36-0.24X=11.2
0.04X=14.56
X=364
答:該商販當(dāng)初買(mǎi)進(jìn)364個(gè)雞蛋.
24、某車(chē)間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件15個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？
解：設(shè)安排生產(chǎn)甲的需要x人，那么生產(chǎn)乙的有（85－x)人
因?yàn)?個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配一套，所以
所以生產(chǎn)的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的數(shù)量
16*x*3＝10*(85-x)*2
解得：x=25
生產(chǎn)甲的需要25人，生產(chǎn)乙的需要60人！
25、紅光電器商行把某種彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%。已知這種彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)1996元。那么這種彩電每臺(tái)標(biāo)價(jià)應(yīng)為多少元？
解：設(shè)標(biāo)價(jià)為X元.
80%X=1996×(1+20%)
80%X= 2395.2
X=2994
26、某商店把某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，可獲利20%。若該商品的進(jìn)價(jià)為每件22元，則每件商品的標(biāo)價(jià)為多少元？
解：:設(shè)標(biāo)價(jià)為X元.
80%X=22×(1+20%)
80%X= 26.4
X=33
27、在一段雙軌鐵道上，兩列火車(chē)迎頭駛過(guò)，A列車(chē)車(chē)速為20m/s，B列車(chē)車(chē)速為24m/s，若A列車(chē)全長(zhǎng)180m，B列車(chē)全長(zhǎng)160m，問(wèn)兩列車(chē)錯(cuò)車(chē)的時(shí)間為多少秒？
解：(180+160)/(20+24)=7.28秒
28、甲乙兩名同學(xué)在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h，甲同學(xué)帶著一條狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙為止。已知狗的速度為15km/h，求此過(guò)程中，狗跑的總路程。
解：首先要明確,甲乙的相遇時(shí)間等于狗來(lái)回跑的時(shí)間
所以狗的時(shí)間=甲乙相遇時(shí)間=總路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h
所以狗的路程=狗的時(shí)間*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km
所以甲乙相遇狗走了75/8千米
29、一天小紅和小亮2人利用溫度差測(cè)量某山峰的高度，小紅在山頂側(cè)的溫度是-1度 小亮此時(shí)在山腳下測(cè)得的溫度是5度 已知該地
區(qū)的高度每增加100M，氣溫大約下降0.6度 這座山峰的高度是？
30、當(dāng)氣溫每上升1度時(shí)，某種金屬絲伸長(zhǎng)0.002MM 反之， 當(dāng)溫度每下降1度時(shí)，金屬絲縮短0.002MM。把15度的金屬絲加熱到60度，在使它冷卻降溫到5度，金屬絲的長(zhǎng)度經(jīng)歷了怎樣的變化？ 后的長(zhǎng)度比原來(lái)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)多少？
31、一種出租車(chē)的收費(fèi)方式如下：4千米以?xún)?nèi)10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租車(chē)去50千米處的某地．
（1）如果乘客中途不換車(chē)要付車(chē)費(fèi)多少元？
（2）如果中途乘客換乘一輛出租車(chē)，他在何處換比較合算？算出總費(fèi)用與（1）比較．
32、已知開(kāi)盤(pán)是25.35,收盤(pán)是27.38,求開(kāi)盤(pán)都收盤(pán)上漲的百分比.
（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%
33、購(gòu)票人 50人以下 50-100人 100人以上
每人門(mén)票價(jià) 12元 10元 8元
現(xiàn)有甲乙兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)總計(jì)1142元，如合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，只要門(mén)票費(fèi)864元。兩個(gè)旅游團(tuán)各有幾人？
【解】 因?yàn)?64＞8×100，可知兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過(guò)100人，因而兩團(tuán)總?cè)藬?shù)為864÷8=108（人）.
因?yàn)?08×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每個(gè)團(tuán)的人數(shù)不會(huì)都大于50人，也不會(huì)都小于50人，即一個(gè)團(tuán)大于50人，另一個(gè)團(tuán)少于50人.
假設(shè)兩團(tuán)都大于 50人，則分別付款時(shí)，應(yīng)付108×10=1080（元），實(shí)際多付了1142-1080=62（元）.這是少于50人的旅游團(tuán)多付的錢(qián).
因此，這個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)為：62÷（12-10）=31（人），另一個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)為108-31=77（人）.
1，有一只船在水中航行不幸漏水。當(dāng)船員發(fā)現(xiàn)時(shí)船里已經(jīng)進(jìn)了一些水，且水仍在勻速進(jìn)入船內(nèi)。若8人淘水，要用5小時(shí)淘完；若10人淘水，要用3小時(shí)淘完?，F(xiàn)在要求2.5小時(shí)淘完，要用多少人淘水？
答案：11個(gè)人
解:設(shè)船的總?cè)莘e為a,船進(jìn)水的速度為b,人淘水的速度為c,設(shè)要用x人淘水能2.5小時(shí)淘完.
8*c*5=1/2*a+5*b (1)
10*c*3=1/2*a+3*b (2)
x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)
(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)
把(4)(5)代入(3),后整理的x=11
34、快、慢兩輛車(chē)從快到慢車(chē)，快車(chē)行到全程2/3，慢車(chē)距終點(diǎn)180千米，兩車(chē)按原速繼續(xù)行駛，快到到達(dá)終點(diǎn)，慢車(chē)行駛了全程6/7，求全程多少米？
答案：快車(chē)行完全程，慢車(chē)走了全程的6/7；
同比可知：
快車(chē)行完全程的2/3時(shí)，慢車(chē)應(yīng)走了6/7*2/3(即4/7)，還剩余3/7，全程的3/7也就是已知條件180，全程即為180/（3/7）=420！
35、某銀行建立大學(xué)生助學(xué)貸款，6年期的貸款年利率為百分之六，貸款利息的百分之五十由國(guó)家財(cái)政貼補(bǔ)。某大學(xué)生預(yù)計(jì)6年后能性?xún)斶€2萬(wàn)元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是多少元？（精確的1元）
答案：設(shè)他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是x元。
0.5(0.06x*6)+x=20000
0.18x+x=20000
1.18x=20000
x≈16949
36、將△ABC的邊延長(zhǎng)至A1，使B為線段A A1的中點(diǎn)，同樣方法，延長(zhǎng)邊BC得到點(diǎn)B1，延長(zhǎng)邊得到點(diǎn)C1，得到△A1 B1 C1稱(chēng)為第擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān)系。（字?jǐn)?shù)不少于200）
答案:連接A B1
∵AC=AC1
∴S△B1AC=S△B1AC1
又∵CB1=CB
∴S△B1AC=S△ABC
∴S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
∴S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
∴S△AnBnCn=7^nS△ABC
37、將△ABC的邊延長(zhǎng)至A1，使B為線段A A1的中點(diǎn)，同樣方法，延長(zhǎng)邊BC得到點(diǎn)B1，延長(zhǎng)邊得到點(diǎn)C1，得到△A1 B1 C1稱(chēng)為第擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān).
答案：設(shè)三角形ABC三個(gè)角分別為α、β、γ按題意畫(huà)出三角形DEF，則可得DEF的三個(gè)角分別為180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC內(nèi)一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三個(gè)角都小于90所以DEF為銳角三角形
38、小紅抄寫(xiě)一份材料，每分鐘抄寫(xiě)30個(gè)字，若干分鐘可以抄完，當(dāng)她抄完這份材料的五分之二時(shí)，決定提高50%的效率，結(jié)果提前20分鐘抄完，求這份材料有多少字？
設(shè)材料原先x分鐘可以抄完，則有
30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)
得出x=100
還要運(yùn)x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運(yùn)7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車(chē)間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？
這9天中平均每天生產(chǎn)x個(gè)
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產(chǎn)500個(gè)
4、甲乙兩車(chē)從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車(chē)還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？
乙每小時(shí)行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時(shí)行40千米
5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？
平均成績(jī)是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績(jī)是83分
6、學(xué)校買(mǎi)來(lái)10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運(yùn)來(lái)150千克大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克？
食堂運(yùn)來(lái)面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運(yùn)來(lái)面粉60千克
9、果園里有52棵桃樹(shù)，有6行梨樹(shù)，梨樹(shù)比桃樹(shù)多20棵。平均每行梨樹(shù)有多少棵？
平均每行梨樹(shù)有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹(shù)有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅買(mǎi)來(lái)72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時(shí)速是50千米的汽車(chē)，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開(kāi)出的一輛時(shí)速為40千米汽車(chē)？
需要x時(shí)間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時(shí)間
14、小東到水果店買(mǎi)了3千克的蘋(píng)果和2千克的梨共付15元，1千克蘋(píng)果比1千克梨貴0.5元，蘋(píng)果和梨每千克各多少元？
蘋(píng)果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋(píng)果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，甲比乙早1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)。甲幾小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)？
甲x小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇。如果甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么4小時(shí)后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時(shí)，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問(wèn)原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)幾米？
原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)21米
18．某校買(mǎi)來(lái)7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價(jià)錢(qián)相等，問(wèn)每只籃球和足球各多少元？
每只籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只籃球:24
每只足球:8
19、運(yùn)一批貨物，一直過(guò)去兩次租用這兩臺(tái)大貨車(chē)情況：第 甲種車(chē)2輛，乙種車(chē)3輛，運(yùn)了15.5噸 第二次 甲種車(chē)5輛 乙種車(chē)6輛 運(yùn)了35噸貨物 現(xiàn)租用該公司3輛甲種車(chē)和5輛乙種車(chē) 如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元 問(wèn)貨主應(yīng)付多少元
解：設(shè)甲可以裝x噸，乙可以裝y噸，則
2x+3y=15.5
5x+6y=35
得到x=4
y=2.5
得到（3x+5y）*30=735
20、現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10%促銷(xiāo).為了使銷(xiāo)售總金額不變.銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加百分之幾？
解：原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加X(jué)%
(1-10%)*(1+X%)=1
X%=11.11%
為了使銷(xiāo)售總金額不變.銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加11.11%
21、1個(gè)商品降價(jià)10%后的價(jià)格恰好比原價(jià)的一半多40元,問(wèn)該商品原價(jià)是多少?
解：設(shè)原價(jià)為x元
(1-10%)x-40=0.5x
x=100
答：原價(jià)為100元
22、有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？
解：設(shè)加鹽x克
開(kāi)始純鹽是40*8%克
加了x克是40*8%+x
鹽水是40+x克
濃度20%
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
(3.2+x)/(40+x)=0.2
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
所以加鹽6克
23、某市場(chǎng)雞蛋買(mǎi)賣(mài)按個(gè)數(shù)計(jì)價(jià)，一商販以每個(gè)0.24元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，但在販運(yùn)途中不慎碰碎了12個(gè)，剩下的蛋以每個(gè)0.28元售出，結(jié)果仍獲利11.2元。問(wèn)該商販當(dāng)初買(mǎi)進(jìn)多少個(gè)雞蛋？
解：設(shè)該商販當(dāng)初買(mǎi)進(jìn)X個(gè)雞蛋.
根據(jù)題意列出方程:
(X-12)*0.28-0.24X=11.2
0.28X-3.36-0.24X=11.2
0.04X=14.56
X=364
答:該商販當(dāng)初買(mǎi)進(jìn)364個(gè)雞蛋.
24、某車(chē)間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件15個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？
解：設(shè)安排生產(chǎn)甲的需要x人，那么生產(chǎn)乙的有（85－x)人
因?yàn)?個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配一套，所以
所以生產(chǎn)的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的數(shù)量
16*x*3＝10*(85-x)*2
解得：x=25
生產(chǎn)甲的需要25人，生產(chǎn)乙的需要60人！
25、紅光電器商行把某種彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%。已知這種彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)1996元。那么這種彩電每臺(tái)標(biāo)價(jià)應(yīng)為多少元？
解：設(shè)標(biāo)價(jià)為X元.
80%X=1996×(1+20%)
80%X= 2395.2
X=2994
26、某商店把某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，可獲利20%。若該商品的進(jìn)價(jià)為每件22元，則每件商品的標(biāo)價(jià)為多少元？
解：:設(shè)標(biāo)價(jià)為X元.
80%X=22×(1+20%)
80%X= 26.4
X=33
27、在一段雙軌鐵道上，兩列火車(chē)迎頭駛過(guò)，A列車(chē)車(chē)速為20m/s，B列車(chē)車(chē)速為24m/s，若A列車(chē)全長(zhǎng)180m，B列車(chē)全長(zhǎng)160m，問(wèn)兩列車(chē)錯(cuò)車(chē)的時(shí)間為多少秒？
解：(180+160)/(20+24)=7.28秒
28、甲乙兩名同學(xué)在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h，甲同學(xué)帶著一條狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙為止。已知狗的速度為15km/h，求此過(guò)程中，狗跑的總路程。
解：首先要明確,甲乙的相遇時(shí)間等于狗來(lái)回跑的時(shí)間
所以狗的時(shí)間=甲乙相遇時(shí)間=總路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h
所以狗的路程=狗的時(shí)間*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km
所以甲乙相遇狗走了75/8千米
29、一天小紅和小亮2人利用溫度差測(cè)量某山峰的高度，小紅在山頂側(cè)的溫度是-1度 小亮此時(shí)在山腳下測(cè)得的溫度是5度 已知該地
區(qū)的高度每增加100M，氣溫大約下降0.6度 這座山峰的高度是？
30、當(dāng)氣溫每上升1度時(shí)，某種金屬絲伸長(zhǎng)0.002MM 反之， 當(dāng)溫度每下降1度時(shí)，金屬絲縮短0.002MM。把15度的金屬絲加熱到60度，在使它冷卻降溫到5度，金屬絲的長(zhǎng)度經(jīng)歷了怎樣的變化？ 后的長(zhǎng)度比原來(lái)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)多少？
31、一種出租車(chē)的收費(fèi)方式如下：4千米以?xún)?nèi)10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租車(chē)去50千米處的某地．
（1）如果乘客中途不換車(chē)要付車(chē)費(fèi)多少元？
（2）如果中途乘客換乘一輛出租車(chē)，他在何處換比較合算？算出總費(fèi)用與（1）比較．
32、已知開(kāi)盤(pán)是25.35,收盤(pán)是27.38,求開(kāi)盤(pán)都收盤(pán)上漲的百分比.
（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%
33、購(gòu)票人 50人以下 50-100人 100人以上
每人門(mén)票價(jià) 12元 10元 8元
現(xiàn)有甲乙兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)總計(jì)1142元，如合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，只要門(mén)票費(fèi)864元。兩個(gè)旅游團(tuán)各有幾人？
【解】 因?yàn)?64＞8×100，可知兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過(guò)100人，因而兩團(tuán)總?cè)藬?shù)為864÷8=108（人）.
因?yàn)?08×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每個(gè)團(tuán)的人數(shù)不會(huì)都大于50人，也不會(huì)都小于50人，即一個(gè)團(tuán)大于50人，另一個(gè)團(tuán)少于50人.
假設(shè)兩團(tuán)都大于 50人，則分別付款時(shí)，應(yīng)付108×10=1080（元），實(shí)際多付了1142-1080=62（元）.這是少于50人的旅游團(tuán)多付的錢(qián).
因此，這個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)為：62÷（12-10）=31（人），另一個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)為108-31=77（人）.
1，有一只船在水中航行不幸漏水。當(dāng)船員發(fā)現(xiàn)時(shí)船里已經(jīng)進(jìn)了一些水，且水仍在勻速進(jìn)入船內(nèi)。若8人淘水，要用5小時(shí)淘完；若10人淘水，要用3小時(shí)淘完?，F(xiàn)在要求2.5小時(shí)淘完，要用多少人淘水？
答案：11個(gè)人
解:設(shè)船的總?cè)莘e為a,船進(jìn)水的速度為b,人淘水的速度為c,設(shè)要用x人淘水能2.5小時(shí)淘完.
8*c*5=1/2*a+5*b (1)
10*c*3=1/2*a+3*b (2)
x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)
(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)
把(4)(5)代入(3),后整理的x=11
34、快、慢兩輛車(chē)從快到慢車(chē)，快車(chē)行到全程2/3，慢車(chē)距終點(diǎn)180千米，兩車(chē)按原速繼續(xù)行駛，快到到達(dá)終點(diǎn)，慢車(chē)行駛了全程6/7，求全程多少米？
答案：快車(chē)行完全程，慢車(chē)走了全程的6/7；
同比可知：
快車(chē)行完全程的2/3時(shí)，慢車(chē)應(yīng)走了6/7*2/3(即4/7)，還剩余3/7，全程的3/7也就是已知條件180，全程即為180/（3/7）=420！
35、某銀行建立大學(xué)生助學(xué)貸款，6年期的貸款年利率為百分之六，貸款利息的百分之五十由國(guó)家財(cái)政貼補(bǔ)。某大學(xué)生預(yù)計(jì)6年后能性?xún)斶€2萬(wàn)元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是多少元？（精確的1元）
答案：設(shè)他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是x元。
0.5(0.06x*6)+x=20000
0.18x+x=20000
1.18x=20000
x≈16949
36、將△ABC的邊延長(zhǎng)至A1，使B為線段A A1的中點(diǎn)，同樣方法，延長(zhǎng)邊BC得到點(diǎn)B1，延長(zhǎng)邊得到點(diǎn)C1，得到△A1 B1 C1稱(chēng)為第擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān)系。（字?jǐn)?shù)不少于200）
答案:連接A B1
∵AC=AC1
∴S△B1AC=S△B1AC1
又∵CB1=CB
∴S△B1AC=S△ABC
∴S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
∴S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
∴S△AnBnCn=7^nS△ABC
37、將△ABC的邊延長(zhǎng)至A1，使B為線段A A1的中點(diǎn)，同樣方法，延長(zhǎng)邊BC得到點(diǎn)B1，延長(zhǎng)邊得到點(diǎn)C1，得到△A1 B1 C1稱(chēng)為第擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān).
答案：設(shè)三角形ABC三個(gè)角分別為α、β、γ按題意畫(huà)出三角形DEF，則可得DEF的三個(gè)角分別為180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC內(nèi)一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三個(gè)角都小于90所以DEF為銳角三角形
38、小紅抄寫(xiě)一份材料，每分鐘抄寫(xiě)30個(gè)字，若干分鐘可以抄完，當(dāng)她抄完這份材料的五分之二時(shí)，決定提高50%的效率，結(jié)果提前20分鐘抄完，求這份材料有多少字？
設(shè)材料原先x分鐘可以抄完，則有
30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)
得出x=100