參考答案
第１章 平行線
【１．１】１．∠４，∠４，∠２，∠５
２．２，１，３，ＢＣ ３．Ｃ４．∠２與∠３相等，∠３與∠５互補(bǔ)．理由略５．同位角是∠ＢＦＤ 和∠ＤＥＣ，同旁內(nèi)角是∠ＡＦＤ 和∠ＡＥＤ６．各４對(duì)．同位角有∠Ｂ 與∠ＧＡＤ，∠Ｂ 與∠ＤＣＦ，∠Ｄ 與∠ＨＡＢ，∠Ｄ 與∠ＥＣＢ；內(nèi)錯(cuò)角有∠Ｂ 與∠ＢＣＥ，∠Ｂ 與∠ＨＡＢ，∠Ｄ 與∠ＧＡＤ，∠Ｄ 與∠ＤＣＦ；同旁內(nèi)角有∠Ｂ 與∠ＤＡＢ，∠Ｂ 與∠ＤＣＢ，∠Ｄ 與∠ＤＡＢ，∠Ｄ與∠ＤＣＢ
【１．２（１）】１．（１）ＡＢ，ＣＤ （２）∠３，同位角相等，兩直線平行 ２．略３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略 ４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，兩直線平行５．ａ與ｂ平行．理由略６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ 分別是∠ＡＤＥ 和∠ＡＢＣ 的角平分線，得∠ＡＤＧ＝１２∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝ １２ ∠ＡＢＣ，則∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同位角相等，兩直線平行，得ＤＧ∥ＢＦ
【１．２（２）】１．（１）２，４，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 （２）１，３，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行２．Ｄ３．（１）ａ∥ｃ，同位角相等，兩直線平行 （２）ｂ∥ｃ，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（３）ａ∥ｂ，因?yàn)椤希?，∠２的?duì)頂角是同旁內(nèi)角且互補(bǔ)，所以兩直線平行４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ（２）ＡＢ 與ＣＤ 不一定平行．若加上條件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°等都可說(shuō)明ＡＢ∥ＣＤ６．ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０° ７．略
【１．３（１）】１．Ｄ ２．∠１＝７０°，∠２＝７０°，∠３＝１１０°３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，兩直線平行），∴ ∠３＝∠４（兩直線平行，同位角相等）４．垂直的意義；已知；兩直線平行，同位角相等；３０５．β＝４４°． ∵ ＡＢ∥ＣＤ， ∴ α＝β６．（１）∠Ｂ＝∠Ｄ （２）由２ｘ＋１５＝６５－３ｘ解得ｘ＝１０，所以∠１＝３５°
【１．３（２）】１．（１）兩直線平行，同位角相等 （２）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等２．（１）3 （２）3 ３．（１）ＤＡＢ （２）ＢＣＤ４．∵ ∠１＝∠２＝１００°， ∴ ｍ∥ｎ（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴ ∠４＝∠３＝１２０°（兩直線平行，同位角相等）５．能．舉例略６．∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ．理由：連結(jié)ＡＣ，則∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．∴ ∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．１０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ， ∴ ∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ（２）由Ｂ′Ｅ∥ＤＣ，得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．
第１章 平行線
【１．１】１．∠４，∠４，∠２，∠５
２．２，１，３，ＢＣ ３．Ｃ４．∠２與∠３相等，∠３與∠５互補(bǔ)．理由略５．同位角是∠ＢＦＤ 和∠ＤＥＣ，同旁內(nèi)角是∠ＡＦＤ 和∠ＡＥＤ６．各４對(duì)．同位角有∠Ｂ 與∠ＧＡＤ，∠Ｂ 與∠ＤＣＦ，∠Ｄ 與∠ＨＡＢ，∠Ｄ 與∠ＥＣＢ；內(nèi)錯(cuò)角有∠Ｂ 與∠ＢＣＥ，∠Ｂ 與∠ＨＡＢ，∠Ｄ 與∠ＧＡＤ，∠Ｄ 與∠ＤＣＦ；同旁內(nèi)角有∠Ｂ 與∠ＤＡＢ，∠Ｂ 與∠ＤＣＢ，∠Ｄ 與∠ＤＡＢ，∠Ｄ與∠ＤＣＢ
【１．２（１）】１．（１）ＡＢ，ＣＤ （２）∠３，同位角相等，兩直線平行 ２．略３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略 ４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，兩直線平行５．ａ與ｂ平行．理由略６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ 分別是∠ＡＤＥ 和∠ＡＢＣ 的角平分線，得∠ＡＤＧ＝１２∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝ １２ ∠ＡＢＣ，則∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同位角相等，兩直線平行，得ＤＧ∥ＢＦ
【１．２（２）】１．（１）２，４，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 （２）１，３，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行２．Ｄ３．（１）ａ∥ｃ，同位角相等，兩直線平行 （２）ｂ∥ｃ，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（３）ａ∥ｂ，因?yàn)椤希?，∠２的?duì)頂角是同旁內(nèi)角且互補(bǔ)，所以兩直線平行４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ（２）ＡＢ 與ＣＤ 不一定平行．若加上條件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°等都可說(shuō)明ＡＢ∥ＣＤ６．ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０° ７．略
【１．３（１）】１．Ｄ ２．∠１＝７０°，∠２＝７０°，∠３＝１１０°３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，兩直線平行），∴ ∠３＝∠４（兩直線平行，同位角相等）４．垂直的意義；已知；兩直線平行，同位角相等；３０５．β＝４４°． ∵ ＡＢ∥ＣＤ， ∴ α＝β６．（１）∠Ｂ＝∠Ｄ （２）由２ｘ＋１５＝６５－３ｘ解得ｘ＝１０，所以∠１＝３５°
【１．３（２）】１．（１）兩直線平行，同位角相等 （２）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等２．（１）3 （２）3 ３．（１）ＤＡＢ （２）ＢＣＤ４．∵ ∠１＝∠２＝１００°， ∴ ｍ∥ｎ（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴ ∠４＝∠３＝１２０°（兩直線平行，同位角相等）５．能．舉例略６．∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ．理由：連結(jié)ＡＣ，則∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．∴ ∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．１０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ， ∴ ∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ（２）由Ｂ′Ｅ∥ＤＣ，得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．