人教版新起點六年級上冊數(shù)學教案:百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化

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這部分內容是在學生學過百分數(shù)的意義,明確了百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系的基礎上教學的。由于百分數(shù)的計算,通常是化成分數(shù)、小數(shù)來進行,而求百分率,又要把算出的結果化成百分數(shù),所以學好這部分內容就為后面學習百分數(shù)的計算和應用打下了基礎。
    本節(jié)教材共安排了四個例題。例1、例2教學百分數(shù)和小數(shù)的互化,例3、例4教學百分數(shù)和分數(shù)的互化。
    1. 百分數(shù)和分數(shù)的互化。
    編寫意圖
    百分數(shù)和小數(shù)的互化,教材沒有先給出互化的方法,而是直接提出:“百分數(shù)和小數(shù)怎么互化呢?”讓學生自己探索,再通過“做一做”,讓學生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)互化的規(guī)律,從而找出快捷的互化方法。
    例1教學把小數(shù)化成百分數(shù)。教材給出3個小數(shù)讓學生進行探究,最后呈現(xiàn)出探究的過程,即把3個小數(shù)化成分母是100的分數(shù),再寫成百分數(shù)的形式。其中寫出了小數(shù)轉化成分母是100的分數(shù)過程,如1.4=14/10=140/100,以突出小數(shù)化成百分數(shù)的規(guī)律。
    例2教學把百分數(shù)化成小數(shù)。教材通過提出問題“怎樣把百分數(shù)27%、135%化成小數(shù)呢?”讓學生探索轉化的方法。教材呈現(xiàn)了學生的思考過程:先把百分數(shù)寫成分數(shù)的形式,再利用分數(shù)和小數(shù)互化的方法把分數(shù)轉化成小數(shù)。并鼓勵學生交流自己的方法。
    在例1、例2的基礎上,教材安排“做一做”,通過練習使學生鞏固分數(shù)和小數(shù)互化的方法。并讓學生觀察:看看你能發(fā)現(xiàn)什么?引導學生發(fā)現(xiàn)、總結百分數(shù)和小數(shù)互化的規(guī)律,進一步掌握互化的簡便方法。
    這部分內容無論是新知還是“做一做”教材都采取對比編排的方式,這樣有利于學生更好地掌握百分數(shù)和小數(shù)互化的方法。
    教學建議
    教學例1時,可以先復習小數(shù)與分數(shù)的互化,激活學生原有的相關知識,為新知的建構做好準備。然后說明為了便于比較和計算,有時要把分數(shù)或小數(shù)化成百分數(shù),有時要把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)。接著讓學生獨立嘗試把例1中的小數(shù)化成百分數(shù),再在小組里進行交流,最后全班匯報。學生匯報時要注意引導學生說清楚小數(shù)化成百分數(shù)的推理過程,即先把小數(shù)化成分母為100的分數(shù),再把分數(shù)改寫成百分數(shù)。
    教學例2,可采用與例1相同的形式,放手讓學生獨立探索,再組織匯報、交流。教學時要注意引導學生理解百分數(shù)化成小數(shù)的思考過程:先根據(jù)百分數(shù)的意義把百分數(shù)寫成分數(shù)形式,再根據(jù)分數(shù)和小數(shù)互化的方法,把分數(shù)化成小數(shù)。
    練習“做一做”時,可以讓學生先做一做,然后著重引導學生對轉化的結果
    (1)0.97→97%,0.08→8%,0.005→0.5%,0.132→13.2% ?。?)97%→0.97,8%→0.08,0.5%→0.005,13.2%→0.132
    進行觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而找出快捷的互化方法:把小數(shù)化成百分數(shù),只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號,就可以了。而百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位就行了。
    2. 百分數(shù)和分數(shù)的互化。
    編寫意圖
    百分數(shù)和分數(shù)的互化,教材先教學百分數(shù)化成分數(shù),再教學分數(shù)化成百分數(shù),先易后難,方便教師教學,同時突出、化解難點。
    這部分內容與百分數(shù)和小數(shù)的互化編排類似。都是分別通過兩個例題,讓學生嘗試、實踐、掌握百分數(shù)與小數(shù)互化的方法。同時,通過對方法的探索、分析、比較和總結,培養(yǎng)學生思維的靈活性和抽象概括能力。
    例3通過解決“有蛀牙的學生占全校學生的幾分之幾”這一現(xiàn)實問題,讓學生掌握百分數(shù)化成分數(shù)的方法,同時對學生滲透口腔衛(wèi)生的教育。
    例4提供一組科學小資料,通過讓學生自己動手用百分數(shù)表示其中的分數(shù),從而掌握分數(shù)化成百分數(shù)的方法。為讓學生體會解決問題策略的多樣性,教材呈現(xiàn)了兩種轉化方法:一是利用分數(shù)與除法的關系先把分數(shù)化成小數(shù),再化成百分數(shù)。二是利用分數(shù)的基本性質把分數(shù)的分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù),再寫成百分數(shù)的形式。這兩種方法適用于不同的情況,第一種是分數(shù)化成百分數(shù)的一般方法,適用范圍廣。第二種方法雖然簡便,但有一定的局限性。對于第一種方法中,除不盡的情況,教材以1/14為例,說明除的結果通常保留三位小數(shù)。
    教學建議
    教學例3時,可以先啟發(fā)學生自己解答,在匯報、總結時應提醒學生注意以下幾點:
    ①把百分數(shù)化成分數(shù)時,能約分的要約成最簡分數(shù)。
    ②如果百分數(shù)的分子是小數(shù),要先應用分數(shù)的基本性質,把百分數(shù)改寫成分子是整數(shù)的分數(shù),然后再化簡。如12.5%=12.5/100=125/1000=1/8。熟練后,把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)的這一步可以省略。
    ③要注意口腔衛(wèi)生,保持牙齒健康。
    教學例4時,出示例題后可直接提出“你能用百分數(shù)表示出其中的分數(shù)嗎?”引導學生自主探究。對于有困難的學生可以提示“1/5能直接寫成百分數(shù)嗎?什么樣的分數(shù)可以直接寫成百分數(shù)?”使他們想到“分母是100的分數(shù)可以直接寫成百分數(shù)”,從而為探究做好準備。把分數(shù)化成百分數(shù),無論學生采用前面所述的兩種方法中的哪一種教師都要予以肯定,但不要急于評價兩種方法的優(yōu)劣,而應讓學生思考“把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)再改寫成百分數(shù),這種方法是不是對什么分數(shù)都適用?在什么情況下選用這種方法比較簡便?”使學生知道選用哪種方法要根據(jù)具體情況來確定?!τ诶梅肿映苑帜福逊謹?shù)化成百分數(shù)的方法中除不盡的情況,要通過把1/14化成百分數(shù),來幫助學生弄清保留小數(shù)數(shù)位的問題。百分數(shù)的分子一般保留一位小數(shù),因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位,四舍五入后,近似商取三位小數(shù),再化成百分數(shù)。如果要求把1/14直接寫成百分數(shù)那么就應該用約等號,即1/14≈7.1%。然后可以加以小結,使學生形成方法。最后可以讓學生完成“做一做”。
    3. 關于練習十九中一些習題的說明和教學建議。
    第2題是進行百分數(shù)和小數(shù)互化的練習,可復習鞏固百分數(shù)和小數(shù)互化的簡捷方法??梢赃x擇將小數(shù)化成百分數(shù),也可以選擇將百分數(shù)化成小數(shù)。
    第3題,主要目的是讓學生通過用分數(shù)、百分數(shù)表示各圖涂色部分,進一步理解百分數(shù)的意義,掌握分數(shù)、百分數(shù)的互化方法。
    第4題,通過多種活動方式,激發(fā)學生學習興趣,達到鞏固掌握分數(shù)、百分數(shù)互化的方法的作用。
    第5題,要求學生用百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)表示直線上各點。這種練習,一方面通過數(shù)形結合,使學生更直觀地理解百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系及互相轉化,另一方面,經(jīng)過這樣的練習可以提高學生把百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)互化的技能。
    第7題,是將三個數(shù)(兩個分數(shù)、一個百分數(shù))進行大小比較的練習題,方法較多。先讓學生自己選擇比較的方法,評議時讓學生對不同的方法加以比較,使學生體會到把它們都化成分數(shù)或都化成百分數(shù),或者都化成小數(shù)來比較都可以。一般來說,化成分數(shù)來比較,可能會出現(xiàn)異分母分數(shù)比大小的情況,要通分比較復雜,所以化成百分數(shù)或小數(shù)來比較比較簡便。這道題化成百分數(shù)來比較是這樣的:3/5=60%,3/4≈75%,所以,3/4>3/5>30%,所以零下15℃時從頭部散失的熱量最多。
    第8題(1),目的是溝通比、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系,答案是
    2∶16=10/80=0.125=(12.5)%。
    第(2)題,從“大西洋面積是太平洋面積的12”可以得出太平洋面積就是大西洋面積的2倍,所以太平洋面積比大西洋面積多(2-1)÷1 = 100%。