1、蔡琛在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分。語文、英語兩科的平均分是84分。政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分。問蔡琛這次考試的各科成績應(yīng)是多少分?
2、用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個(gè)杯子水面平均高度是多少厘米?
3、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖。已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元。問：什錦糖每千克多少元?
答案解析：
1.分析
解題關(guān)鍵是根據(jù)語文、英語兩科平均分是84分求出兩科的總分，又知道兩科的分?jǐn)?shù)差是10分，用和差問題的解法求出語文、英語各得多少分后，就可以求出其他各科成績。
解：①英語：(84×2+10)÷2=89(分)
②語文：89-10=79(分)
③政治：86×2-89=83(分)
④數(shù)學(xué)：91.5×2-83=100(分)
⑤生物：89×5-(89+79+83+100)=94(分)
答：蔡琛這次考試英語、語文、政治、數(shù)學(xué)、生物的成績分別是89分、79分、83分、100分、94分。
2.分析
求4個(gè)杯子水面的平均高度，就相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起，再平均倒入4個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里水面的高度。
解：(4+5+7+8)÷4=6(厘米)
答：這4個(gè)杯子水面平均高度是6厘米。
3.分析
要求混合后的什錦糖每千克的價(jià)錢，必須知道混合后的總錢數(shù)和與總錢數(shù)相對應(yīng)的總千克數(shù)。
解：①什錦糖的總價(jià)：
4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)
②什錦糖的總千克數(shù)：2+3+5=10(千克)
③什錦糖的單價(jià)：57.4÷10=5.74(元)
答：混合后的什錦糖每千克5.74元。
我們把上述這種平均數(shù)問題叫做“加權(quán)平均數(shù)”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加權(quán)平均數(shù).2千克、3千克、5千克這三個(gè)數(shù)很重要，對什錦糖的單價(jià)產(chǎn)生不同影響，有權(quán)衡輕重的作用，所以這樣的數(shù)叫做“權(quán)數(shù)”。
4.分析
2、用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個(gè)杯子水面平均高度是多少厘米?
3、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖。已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元。問：什錦糖每千克多少元?
答案解析：
1.分析
解題關(guān)鍵是根據(jù)語文、英語兩科平均分是84分求出兩科的總分，又知道兩科的分?jǐn)?shù)差是10分，用和差問題的解法求出語文、英語各得多少分后，就可以求出其他各科成績。
解：①英語：(84×2+10)÷2=89(分)
②語文：89-10=79(分)
③政治：86×2-89=83(分)
④數(shù)學(xué)：91.5×2-83=100(分)
⑤生物：89×5-(89+79+83+100)=94(分)
答：蔡琛這次考試英語、語文、政治、數(shù)學(xué)、生物的成績分別是89分、79分、83分、100分、94分。
2.分析
求4個(gè)杯子水面的平均高度，就相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起，再平均倒入4個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里水面的高度。
解：(4+5+7+8)÷4=6(厘米)
答：這4個(gè)杯子水面平均高度是6厘米。
3.分析
要求混合后的什錦糖每千克的價(jià)錢，必須知道混合后的總錢數(shù)和與總錢數(shù)相對應(yīng)的總千克數(shù)。
解：①什錦糖的總價(jià)：
4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)
②什錦糖的總千克數(shù)：2+3+5=10(千克)
③什錦糖的單價(jià)：57.4÷10=5.74(元)
答：混合后的什錦糖每千克5.74元。
我們把上述這種平均數(shù)問題叫做“加權(quán)平均數(shù)”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加權(quán)平均數(shù).2千克、3千克、5千克這三個(gè)數(shù)很重要，對什錦糖的單價(jià)產(chǎn)生不同影響，有權(quán)衡輕重的作用，所以這樣的數(shù)叫做“權(quán)數(shù)”。
4.分析