第Ⅰ卷(選擇題，共30分)
一、精心選一選(本題滿(mǎn)分30分，共有10道小題，每小題3分。下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分;不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分.請(qǐng)將各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫(xiě)在題后面的括號(hào)內(nèi).)
1、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是 ( )
A.冷水加熱過(guò)程中小氣泡上升成為大氣泡
B.急剎車(chē)時(shí)汽車(chē)在地面上的滑動(dòng)
C.隨手拋出的彩球的運(yùn)動(dòng)
D.隨風(fēng)飄動(dòng)的風(fēng)箏在空中的運(yùn)動(dòng)
4、同一平面內(nèi)，直線 與兩條平行線a，b的位置關(guān)系是 ( )
A. 與a，b平行或相交 B. 可能與a平行，與b相交
C. 與a，b一定都相交 D.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行
5、下列圖案中的哪一個(gè)可以看做是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的?
6、在坐標(biāo)平面上有一個(gè)區(qū)間(-1,2),若將此區(qū)間向正方向右平移3個(gè)單位后得到的區(qū)間的面積
為 ( )
A、4 B、6 C、8 D、無(wú)法確定
7、觀察下面四幅圖中，是由左圖平移得到的是 ( )
圖23
8、關(guān)于如圖24所示中各圖案的說(shuō)法不正確的是 ( )
圖24
A.只有(1)和(3)是平移
B.(1)和(3)是平移，(2)和(4)也是平移
C.把(1)和(2)看成一個(gè)整體圖案，它與由(3)和(4)組成的圖案也是平移
D.(1)和(2)、(2)和(3)、(1)和(4)都是平移
9、若不等式組 x>3
x>a的解集是x>a,則a的取值范圍是 ( )
A、a<3 B、a=3 C、a>3 D、a≥3
10、若關(guān)于x、y的方程組2x-3ay=44x-(2a-1)y=18只有一個(gè)解，則a的值不等于 ( )
A、12 B、-12 C、14 D、-14
第Ⅱ卷(非選擇題部分，共70分)
二.細(xì)心的填一填(本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分)
11、如圖，數(shù)軸上表示的是一個(gè)不等式的解集，這個(gè)不等式的整數(shù)解是_____.
12、某廠四月份產(chǎn)值為50萬(wàn)元，第二季度的產(chǎn)值比四月份的3倍還多32萬(wàn)元，那么五、六兩個(gè)月的產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率為_(kāi)___.
13、如圖25，AD是一條直線， . .則BE____CF.(填：平行或垂直)
圖25
14、一塊方形蛋糕，一刀切成兩塊，兩刀最多切成4塊，試問(wèn)：五刀最多可切成_______塊，十刀最多可切成_______塊(要求：豎切，不移動(dòng)蛋糕).
15、 ∵ ∥ ， ∥ (已知)
∴_____∥______( )
16、時(shí)鐘指示2點(diǎn)15分，此時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)鶚?gòu)成的銳角是__度__分__秒.
17、如圖26所示，△ABC沿著B(niǎo)C方向平移到△DEF的位置，若BE=2cm，則CF=_________.
圖26
18、如果兩個(gè)圖形大小、形狀都一樣,則這兩個(gè)圖形__________(能、不一定能)通過(guò)平移
得到.
19、如圖27所示，將△ABC平移后得到△DEF，∠BNF=100°，則∠DEF等于__.
圖27 圖28
20、如圖28，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC>AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為_(kāi)_______三角形
三、專(zhuān)心解一解(共60分)
21、(10分)(1)求不等式組 的整數(shù)解.
(2)解方程組： 。
22、(6分)已知：如圖29， ， ，且 .
求證：EC∥DF.
圖29
23、(6分)如圖30，已知：點(diǎn)O在射線AB上，點(diǎn)E在直線上MN上，AB交EA于A點(diǎn)， ， .求證： .
圖30
24、(6分)如圖31，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，且∠E=∠3，求證：AD平分∠BAC.
圖31
25、(8分)探索與猜想：
(1)王強(qiáng)同學(xué)家來(lái)了8個(gè)客人，他們都互相握手問(wèn)候，你能知道他們一共握手多少次嗎?
(2)李明家來(lái)了8個(gè)客人，他們互送名片，一共送了多少?gòu)?
26、(6分)有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，如圖32所示把它們疊放在一起，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9米，那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少米?
27、(8分)(1)下面兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)是否相同?
圖33 圖34
(2)如圖35，平移方格紙中的圖形，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′處，畫(huà)出平移后的圖形.
圖35
28、(8分)某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒(如圖3)，利用邊角料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等.現(xiàn)將150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩種小盒各多少個(gè)?
七年級(jí)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)卷
參考答案
一、1、B;提示：注意到平移的概念，“急剎車(chē)時(shí)汽車(chē)在地面上的滑動(dòng)”屬于平移
2、B;提示：根據(jù)面積關(guān)系有ab-bc-ac+c2
3、C;提示：∵∠1=∠2,∴AB∥ED錯(cuò)誤
4、A;提示：提示：根據(jù)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有“ 與a，b平行或相交”
5、A;提示：圖A可以看做是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的，其他圖案都不是
6、C;提示：4×2=8
7、B;提示：根據(jù)平移的特征
8、D;提示：“(1)和(2)、(2)和(3)、(1)和(4)都是平移”不正確
9、D;提示：注意解集的端點(diǎn)
10、D;提示：代入驗(yàn)證，易知a=1/4。
二、11、-2
12、0.2
13、∥;提示：根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
14、16，56;提示：注意到每增加一條直線，探究增加平面的個(gè)數(shù)
15、 ∥ (平行公理的推論).根據(jù)平行公理的推論，平行關(guān)系是可以傳遞的
16、22，30，0;
17、2cm;提示：圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都平移了2cm
18、不一定能
19、80°;提示：平移所得到的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
20、直角三角形;提示：有兩個(gè)角互余，則另一個(gè)角必是直角
三、21、(1)解3x+7<5(x+2)，得x>-
解 ，得x<2。
∴不等式組的解集為-
在-
∴不等式組的整數(shù)解是：–1、0、1.
(2) ;提示： ，由(1)得x=68-y代入(2),解得y=23,x=45
22、證明：∵ (已知)，
∴ (等量代換).
∵
∴ (等角的補(bǔ)角相等).
∴ (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
23、解：∵ ， ，∴
∴ ，即：
∴ OP∥AE(4分)，∴
又∵ ，∴
即 .
24、證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠EGC=∠ADC=90°，
∴AD//EG. ∴∠1=∠3，∠2=∠E，
∵∠E=∠3，∴∠1=∠2， ∴AD平分∠BAC.
25、(1)28;(2)56張;(3)45種。
26、分析：許多同學(xué)認(rèn)為此題無(wú)法解答，理由是只知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而重疊之后其他幾個(gè)短邊的長(zhǎng)度根本不知道。其實(shí)，同學(xué)們只要認(rèn)真觀察，運(yùn)用平移的手段，此題就能迎刃而解。
如圖，短邊b和d向下平移，它們的長(zhǎng)度之和恰是長(zhǎng)方形的長(zhǎng);短邊a和c向右平移，它們的長(zhǎng)度之和是9米。平移之后可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)正好是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的4倍。
解：9×4=36(米). 答：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是36米.
27、(1)從表面看，右邊的圖形的周長(zhǎng)似乎要比左邊的圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)些。如果我們用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，把右圖中有關(guān)線段平移，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相同.
(2)解：平移后的圖形如上圖所示.
點(diǎn)評(píng)：本題評(píng)移應(yīng)選取五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)、長(zhǎng)方形下面的兩點(diǎn)頂點(diǎn)，根據(jù)平移的方向和距離，確定平移后圖形的位置.
28、解析：設(shè)可以制作甲種小盒x個(gè)，乙種小盒y個(gè)，根據(jù)題意可得
一、精心選一選(本題滿(mǎn)分30分，共有10道小題，每小題3分。下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分;不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分.請(qǐng)將各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫(xiě)在題后面的括號(hào)內(nèi).)
1、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是 ( )
A.冷水加熱過(guò)程中小氣泡上升成為大氣泡
B.急剎車(chē)時(shí)汽車(chē)在地面上的滑動(dòng)
C.隨手拋出的彩球的運(yùn)動(dòng)
D.隨風(fēng)飄動(dòng)的風(fēng)箏在空中的運(yùn)動(dòng)
4、同一平面內(nèi)，直線 與兩條平行線a，b的位置關(guān)系是 ( )
A. 與a，b平行或相交 B. 可能與a平行，與b相交
C. 與a，b一定都相交 D.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行
5、下列圖案中的哪一個(gè)可以看做是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的?
6、在坐標(biāo)平面上有一個(gè)區(qū)間(-1,2),若將此區(qū)間向正方向右平移3個(gè)單位后得到的區(qū)間的面積
為 ( )
A、4 B、6 C、8 D、無(wú)法確定
7、觀察下面四幅圖中，是由左圖平移得到的是 ( )
圖23
8、關(guān)于如圖24所示中各圖案的說(shuō)法不正確的是 ( )
圖24
A.只有(1)和(3)是平移
B.(1)和(3)是平移，(2)和(4)也是平移
C.把(1)和(2)看成一個(gè)整體圖案，它與由(3)和(4)組成的圖案也是平移
D.(1)和(2)、(2)和(3)、(1)和(4)都是平移
9、若不等式組 x>3
x>a的解集是x>a,則a的取值范圍是 ( )
A、a<3 B、a=3 C、a>3 D、a≥3
10、若關(guān)于x、y的方程組2x-3ay=44x-(2a-1)y=18只有一個(gè)解，則a的值不等于 ( )
A、12 B、-12 C、14 D、-14
第Ⅱ卷(非選擇題部分，共70分)
二.細(xì)心的填一填(本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分)
11、如圖，數(shù)軸上表示的是一個(gè)不等式的解集，這個(gè)不等式的整數(shù)解是_____.
12、某廠四月份產(chǎn)值為50萬(wàn)元，第二季度的產(chǎn)值比四月份的3倍還多32萬(wàn)元，那么五、六兩個(gè)月的產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率為_(kāi)___.
13、如圖25，AD是一條直線， . .則BE____CF.(填：平行或垂直)
圖25
14、一塊方形蛋糕，一刀切成兩塊，兩刀最多切成4塊，試問(wèn)：五刀最多可切成_______塊，十刀最多可切成_______塊(要求：豎切，不移動(dòng)蛋糕).
15、 ∵ ∥ ， ∥ (已知)
∴_____∥______( )
16、時(shí)鐘指示2點(diǎn)15分，此時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)鶚?gòu)成的銳角是__度__分__秒.
17、如圖26所示，△ABC沿著B(niǎo)C方向平移到△DEF的位置，若BE=2cm，則CF=_________.
圖26
18、如果兩個(gè)圖形大小、形狀都一樣,則這兩個(gè)圖形__________(能、不一定能)通過(guò)平移
得到.
19、如圖27所示，將△ABC平移后得到△DEF，∠BNF=100°，則∠DEF等于__.
圖27 圖28
20、如圖28，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC>AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為_(kāi)_______三角形
三、專(zhuān)心解一解(共60分)
21、(10分)(1)求不等式組 的整數(shù)解.
(2)解方程組： 。
22、(6分)已知：如圖29， ， ，且 .
求證：EC∥DF.
圖29
23、(6分)如圖30，已知：點(diǎn)O在射線AB上，點(diǎn)E在直線上MN上，AB交EA于A點(diǎn)， ， .求證： .
圖30
24、(6分)如圖31，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，且∠E=∠3，求證：AD平分∠BAC.
圖31
25、(8分)探索與猜想：
(1)王強(qiáng)同學(xué)家來(lái)了8個(gè)客人，他們都互相握手問(wèn)候，你能知道他們一共握手多少次嗎?
(2)李明家來(lái)了8個(gè)客人，他們互送名片，一共送了多少?gòu)?
26、(6分)有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，如圖32所示把它們疊放在一起，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9米，那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少米?
27、(8分)(1)下面兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)是否相同?
圖33 圖34
(2)如圖35，平移方格紙中的圖形，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′處，畫(huà)出平移后的圖形.
圖35
28、(8分)某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒(如圖3)，利用邊角料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等.現(xiàn)將150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩種小盒各多少個(gè)?
七年級(jí)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)卷
參考答案
一、1、B;提示：注意到平移的概念，“急剎車(chē)時(shí)汽車(chē)在地面上的滑動(dòng)”屬于平移
2、B;提示：根據(jù)面積關(guān)系有ab-bc-ac+c2
3、C;提示：∵∠1=∠2,∴AB∥ED錯(cuò)誤
4、A;提示：提示：根據(jù)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有“ 與a，b平行或相交”
5、A;提示：圖A可以看做是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的，其他圖案都不是
6、C;提示：4×2=8
7、B;提示：根據(jù)平移的特征
8、D;提示：“(1)和(2)、(2)和(3)、(1)和(4)都是平移”不正確
9、D;提示：注意解集的端點(diǎn)
10、D;提示：代入驗(yàn)證，易知a=1/4。
二、11、-2
12、0.2
13、∥;提示：根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
14、16，56;提示：注意到每增加一條直線，探究增加平面的個(gè)數(shù)
15、 ∥ (平行公理的推論).根據(jù)平行公理的推論，平行關(guān)系是可以傳遞的
16、22，30，0;
17、2cm;提示：圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都平移了2cm
18、不一定能
19、80°;提示：平移所得到的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
20、直角三角形;提示：有兩個(gè)角互余，則另一個(gè)角必是直角
三、21、(1)解3x+7<5(x+2)，得x>-
解 ，得x<2。
∴不等式組的解集為-
在-
∴不等式組的整數(shù)解是：–1、0、1.
(2) ;提示： ，由(1)得x=68-y代入(2),解得y=23,x=45
22、證明：∵ (已知)，
∴ (等量代換).
∵
∴ (等角的補(bǔ)角相等).
∴ (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
23、解：∵ ， ，∴
∴ ，即：
∴ OP∥AE(4分)，∴
又∵ ，∴
即 .
24、證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠EGC=∠ADC=90°，
∴AD//EG. ∴∠1=∠3，∠2=∠E，
∵∠E=∠3，∴∠1=∠2， ∴AD平分∠BAC.
25、(1)28;(2)56張;(3)45種。
26、分析：許多同學(xué)認(rèn)為此題無(wú)法解答，理由是只知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而重疊之后其他幾個(gè)短邊的長(zhǎng)度根本不知道。其實(shí)，同學(xué)們只要認(rèn)真觀察，運(yùn)用平移的手段，此題就能迎刃而解。
如圖，短邊b和d向下平移，它們的長(zhǎng)度之和恰是長(zhǎng)方形的長(zhǎng);短邊a和c向右平移，它們的長(zhǎng)度之和是9米。平移之后可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)正好是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的4倍。
解：9×4=36(米). 答：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是36米.
27、(1)從表面看，右邊的圖形的周長(zhǎng)似乎要比左邊的圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)些。如果我們用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，把右圖中有關(guān)線段平移，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相同.
(2)解：平移后的圖形如上圖所示.
點(diǎn)評(píng)：本題評(píng)移應(yīng)選取五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)、長(zhǎng)方形下面的兩點(diǎn)頂點(diǎn)，根據(jù)平移的方向和距離，確定平移后圖形的位置.
28、解析：設(shè)可以制作甲種小盒x個(gè)，乙種小盒y個(gè)，根據(jù)題意可得