安徽江淮十校2016屆高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷
安徽江淮十校2016屆高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)答案
1.A 解析：由題可知，
，故.2.B
3.A 解析：由x=4得
，所以 
成立；又由可得x=+4，所以x=4不一定成立．4.D 解析：∵f(x)+x為偶函數(shù)，∴
.5.B 解析：由對數(shù)的運算性質(zhì)可得：
，即，根據(jù)等比中項性質(zhì)可得：，所以
，即可得，故選擇B.6.B 解析：因為
，所以f(1)=1，切點為（1，1），又，所以，故曲線f(x)在點（1，1）處的切線方程為：y-1=-(x-1)，即x+y-2=0.7.B 解析：由
，故選Ｂ．8.C 解析：由題意，
，排除A；x<0，，，排除B；x增大時，指數(shù)函數(shù)的增長速度大于冪函數(shù)的增長速度，排除D，故選C．9.B 解析：由題意可知
，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得=20，因為，所以n=10．故B正確．10.A 解析：因為
，所以
，設(shè)，則=
,又因為，，所以有，即，選A.11.B 解析：根據(jù)切化弦和正弦定理，將原式化簡為：
，因為，所以原式整理為
，，根據(jù)正弦定理：，代入數(shù)據(jù)，得到，因為c.12.A 解析：由
可知
，則或，解得.13.
解析：特稱命題的否定為全稱命題：.14.-16 解析：由
得時，,,是等比數(shù)列，公比為2，首項為-1
15.
解析：關(guān)于的方程在區(qū)間
上有兩個實根，所以，.16.
解析：顯然x=1時，有，
或．令，.當(dāng)時，對任意
，＜0，g(x)在（0，1]上遞減，此時，的最小值為0，不適合題意．當(dāng)
時，對任意，＝0，∴，函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減，在（
,+∞）上單調(diào)遞增∴的最小值為g()＝+ 
，解得：a≥∴實數(shù)a取值范圍是[
，+∞)，故答案為.17.(12分)
解析：（Ⅰ）
.…………2分
.…………3分(1)當(dāng)且僅當(dāng)
,即時，，此時x的集合是
.…………5分(2)當(dāng)且僅當(dāng)
，即，,此時x的集合是
.…………7分（Ⅱ）由
，所以,∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為
.…………9分由
，所以∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為
.…………11分綜上，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為
，單調(diào)遞增區(qū)間為.…………12分18.(12分)
解析：（Ⅰ）由題意知，函數(shù)f(x)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，所以，…………2分
,得 ，…………3分經(jīng)驗證當(dāng)k=0時滿足題意，故求得
，所以，…………4分故
，又，所以=.故
.…………6分（Ⅱ）根據(jù)題意，
，又c=4,…………8分得：
，…………10分,∴S=,∴S的值為
.…………12分19．（12分）
解析：（I）
，…………2分又
成等比數(shù)列，故，…………3分由
，則,
,故，.…………6分（II）由（I）可知，
，，則
是以為首項，1為公差的等差數(shù)列，…………8分其前n項和
，…………9分因為
，故取得最小值時的n=11或n=12.…………12分20.(12分)
解析：（I）因為D為BC邊中點，所以由
,…………2分得
，即,所以.…………4分（II）如圖所示，延長OB到
，使
,延長OC到，使，連結(jié),取
的中點，則…………5分所以
三點共線且O為三角形的重心，…………6分則
，在中，B為邊中點，所以
,…………7分在
中，C為
邊近O端三等分點，所以.…………8分在
中，連，B為邊中點，所以，在
中，C為邊近O端三等分點，所以，…………10分因為
，所以面積之比為，因為三角形BOC的面積為2，所以三角形ABC面積為：
.…………12分21.(12分)
解析：(Ⅰ) 不存在
，使得；…………1分a=-1時,
,定義域為,…………2分
.…………3分x |
(0，1) |
1 |
|
|
|
0 |
+ |
y |
|
極小值f(1) |
 |
可以看出,當(dāng)x=1時,函數(shù)f(x)有極小值
,此極小值也是最小值，故不存在，使得.…………6分(Ⅱ) 因為
,
,所以
.…………7分假設(shè)存在實數(shù)a，使
有最小值,,…………8分①當(dāng)
時，，所以h(x)在
上單調(diào)遞減，（舍去）, …………9分②當(dāng)a>0時, (i)當(dāng)
時,
，在上恒成立.所以h(x)在
上單調(diào)遞減，（舍去）,(ii)當(dāng)
時, 
，當(dāng)時,，所以h(x)在上遞減;當(dāng)
時,h(x)在上遞增，所以,…………11分所以
滿足條件, 綜上，存在
使時h(x)有最小值3.…………12分22．（10分）
解析：（Ⅰ）當(dāng)m=3時，B中不等式為
，即，…………2分∴
,則.…………4分（Ⅱ）∵
，∴，…………6分①當(dāng)
時，m+1>2m-1，即m<2，此時
；…………8分②當(dāng)
時，，即，此時.綜上m的取值范圍為m<3.…………10分23．(10分）
解析：（Ⅰ）當(dāng)m=1時，
，即，…………2分由
，得，…………3分則p是q的必要非充分條件. …………4分
（Ⅱ）由
，得
，或……6分由(Ⅰ)
或.
是-q的必要非充分條件，…………8分24.(10分)
解析：（Ⅰ）
,∴，…………2分又∵
, ∴
.…………3分∴數(shù)列
是以1為首項，0為公差的等差數(shù)列.…………5分(Ⅱ) 由（Ⅰ）得
，.…………7分,………9分∴
，.…………10分