小學(xué)奧數(shù)數(shù)論試題及解析:數(shù)的整除

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在四位數(shù)56□2中,被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時(shí),這個(gè)四位數(shù)分別能被9,8,4整除?
    解:如果56□2能被9整除,那么
    5+6+□+2=13+□
    應(yīng)能被9整除,所以當(dāng)十位數(shù)是5,即四位數(shù)是5652時(shí)能被9整除;
    如果56□2能被8整除,那么6□2應(yīng)能被8整除,所以當(dāng)十位數(shù)是3或7,即四位數(shù)是5632或5672時(shí)能被8整除;
    如果56□2能被4整除,那么□2應(yīng)能被4整除,所以當(dāng)十位數(shù)是1,3,5,7,9,即四位數(shù)是5612,5632,5652,5672,5692時(shí)能被4整除。