一、選擇：（每小題4分）
1．若3×9m×27m=321，則m的值為（ ?。?BR> A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．
分析： 先逆用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪相乘，再利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．
解答： 解：3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，
∴1+2m+3m=21，
解得m=4．
故選B．
點(diǎn)評： 本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
2．若二項式4m2+9加上一個單項式后是一個含m的完全平方式，則這樣的單項式共有（ ?。?BR> A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個
考點(diǎn)： 完全平方式．
分析： 本題考查運(yùn)用完全平方式進(jìn)行因式分解的能力，式子4m2和9分別是2m和3的平方，可當(dāng)作首尾兩項，根據(jù)完全平方公式可得中間一項為加上或減去2m和3的乘積的2倍，即±12m，或 m4．
解答： 解：可添加 m4，±12m．
故選B．
點(diǎn)評： 本題考查對完全平方公式靈活應(yīng)用的能力，把握其公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是完成此類題的關(guān)鍵．
3．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（ ）
A． （x+3）（x+2）=x2+5x+6 B． 4x2﹣9+6x=（2x+3）（2x﹣3）+6x
C． x2+10x+25=（x+5）2 D． 10a2b=2a2•5b
考點(diǎn)： 因式分解的意義．
分析： 根據(jù)因式分解的定義：把整式變形成整式乘積的形式，即可作出判斷．
解答： 解：A、結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，故本選項錯誤．
B、結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，故本選項錯誤．
C、符合因式分解的定義，故本選項正確；
D、不是對多項式進(jìn)行的變形，故本選項錯誤；
故選C．
點(diǎn)評： 本題主要考查了因式分解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．
4．如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠1=50°，則∠AEF=（ ）
A． 110° B． 115° C． 120° D． 130°
考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）．
專題： 壓軸題．
分析： 根據(jù)折疊的性質(zhì)，對折前后角相等．
解答： 解：根據(jù)題意得：∠2=∠3，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠2=（180°﹣50°）÷2=65°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+∠2=180°，
∴∠AEF=180°﹣65°=115°．
故選B．
點(diǎn)評： 本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
5．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=72°，則∠EGF等于（ ）
A． 36° B． 54° C． 72° D． 108°
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答．
解答： 解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∴∠BEF=180﹣72=108°；
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=54°；
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=54°．
故選B．
點(diǎn)評： 平行線有三個性質(zhì)，其基本圖形都是兩條平行線被第三條直線所截，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用其性質(zhì)和已知條件計算．
6．現(xiàn)有一段舊圍墻長20米，李叔叔想緊靠這段圍墻圈一塊長方形空地作為兔舍飼養(yǎng)
小兔．已知他圈好的空地如圖所示，是一個長方形，它的一條邊用墻代替，另三邊
用總長度為50米的籬笆圍成．設(shè)垂直于墻的一邊的長度為a米，則a的取值范圍是（ ）
A． 20＜a＜50 B． 15≤a＜25 C． 20≤a＜25 D． 15≤a≤20
考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用．
分析： 根據(jù)平行于墻的一邊的長度不大于20米，大于0米，列出不等式組，求出解集即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：
，
解得：15≤a＜25，
則a的取值范圍是15≤a＜25；
故選B．
點(diǎn)評： 此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)平行于墻的一邊的長度不大于20米，大于0米，列出不等式組．
二、填空（每小題4分）
7．命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是： 如果三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形 ．
考點(diǎn)： 命題與定理．
分析： 先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論，再將題設(shè)和結(jié)論互換，即可而得到原命題的逆命題．
解答： 解：因?yàn)椤爸苯侨切蝺射J角互余”的題設(shè)是“三角形是直角三角形”，結(jié)論是“兩個銳角互余”，
所以逆命題是：“如果三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形”．
故答案為：如果三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形．
點(diǎn)評： 本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．
8．用完全平方公式計算（x﹣m）2=x2﹣4x+n，則m+n的值為 6?。?BR> 考點(diǎn)： 完全平方公式．
分析： 根據(jù)完全平方公式展開，求出m、n的值，即可求出答案．
解答： 解：∵（x﹣m）2=x2﹣4x+n，
∴x2﹣2mx+m2=x2﹣4x+n，
∴﹣2m=﹣4，
解得：m=2，
∴n=22=4，
∴m+n=4+2=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評： 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．
9．已知多邊形的內(nèi)角和比它的外角和大540°，則多邊形的邊數(shù)為 7?。?BR> 考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角．
分析： 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）•180°與外角和定理列式求解即可．
解答： 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，
則（n﹣2）•180°=360°+540°，
解得n=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評： 本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數(shù)無關(guān)．
10．已知x+3y﹣3=0，則3x•27y= 27?。?BR> 考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．
分析： 求出x+3y=3，代入3x•27y=3x+3y，求出即可．
解答： 解：∵x+3y﹣3=0，
∴x+3y=3，
∴3x•27y，
=3x×33y，
=3x+3y，
=33，
=27．
故答案為：27．
點(diǎn)評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的應(yīng)用，用了整體代入思想，即把x+3y當(dāng)作一個整體來代入．
11．已知x﹣y=4，x﹣3y=1，則x2﹣4xy+3y2的值為 4 ．
考點(diǎn)： 因式分解-十字相乘法等．
專題： 計算題．
分析： 原式利用十字相乘法分解因式后，將各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵x﹣y=4，x﹣3y=1，
∴x2﹣4xy+3y2=（x﹣y）（x﹣3y）=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評： 此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵．
12．若不等式組 的解集是x＜2，則a的取值范圍是 a≥﹣2?。?BR> 考點(diǎn)： 不等式的解集．
分析： 根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律（同小取?。┑贸鯽+4≥2，根據(jù)已知即可得出答案．
解答： 解：∵不等式組 的解集是x＜2，
∴a+4≥2，
解得a≥﹣2．
點(diǎn)評： 本題考查了一元一次不等式組的解集．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
二、解答題：（本大題共4題，計52分．）
13．（12分）（2014秋•灌云縣校級月考）計算：
（1）（π﹣2013）0﹣（ ）﹣2+|﹣4|
（2）（﹣2x）2•（x2）3÷（﹣x）2．
考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．
專題： 計算題．
分析： （1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=1﹣9+4=﹣4；
（2）原式=4x8÷x2=4x6．
點(diǎn)評： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
14．（12分）（2013春•江都市校級期末）將下列各式分解因式：
（1）18m3﹣2m；
（2）（x2+4）2﹣16x2．
考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
分析： （1）先提取公因式2m，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．
解答： （1）解：18m3﹣2m，
=2m（9m2﹣1），
=2m（3m+1）（3m﹣1）；
（2）解：（x2+4）2﹣16x2，
=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x），
=（x+2）2（x﹣2）2．
點(diǎn)評： 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
15．（14分）（2013春•江都市校級期末）已知關(guān)于x、y的方程組
（1）求這個方程組的解；
（2）當(dāng)a取什么整數(shù)時，這個方程組的解中x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)．
考點(diǎn)： 解二元一次方程組；解一元一次不等式組．
專題： 計算題．
分析： （1）利用加減消元法求解即可；
（2）列出不等式組求解得到a的取值范圍，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)即可．
解答： 解：（1） ，
①+②得，2x=2a﹣2，
解得x=a﹣1，
①﹣②得，2y=6﹣2a，
解得y=3﹣a，
所以，方程組的解是 ；
（2）∵x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，
∴ ，
由①得，a＞1，
由②得，a≤3，
所以，1＜a≤3，
∵a為整數(shù)，
∴a=2或3．
點(diǎn)評： 本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．
16．（14分）（2013春•太倉市期末）如圖，點(diǎn)D在AB上，直線DG交AF于點(diǎn)E．請從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，構(gòu)造一個真命題，并說明理由．已知：?、佗凇?，求證： ③?。ㄖ豁毺顚懶蛱枺?BR> 考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)．
分析： 只要兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，并且結(jié)論正確就行，答案并不．
解答： 解：已知：①②，求證：③．
證明：∵DG∥AC，
∴∠DEA=∠FAC．
∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠FAC，
∴∠DEA=∠DAE，
∴AD=DE．
故答案為：①②，③．
點(diǎn)評： 本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義及等腰三角形的判定，難度適中，注意本題答案不．本題還可以選擇已知：①③，求證：②或者已知：②③，求證：①．
1．若3×9m×27m=321，則m的值為（ ?。?BR> A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．
分析： 先逆用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪相乘，再利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．
解答： 解：3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，
∴1+2m+3m=21，
解得m=4．
故選B．
點(diǎn)評： 本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
2．若二項式4m2+9加上一個單項式后是一個含m的完全平方式，則這樣的單項式共有（ ?。?BR> A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個
考點(diǎn)： 完全平方式．
分析： 本題考查運(yùn)用完全平方式進(jìn)行因式分解的能力，式子4m2和9分別是2m和3的平方，可當(dāng)作首尾兩項，根據(jù)完全平方公式可得中間一項為加上或減去2m和3的乘積的2倍，即±12m，或 m4．
解答： 解：可添加 m4，±12m．
故選B．
點(diǎn)評： 本題考查對完全平方公式靈活應(yīng)用的能力，把握其公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是完成此類題的關(guān)鍵．
3．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（ ）
A． （x+3）（x+2）=x2+5x+6 B． 4x2﹣9+6x=（2x+3）（2x﹣3）+6x
C． x2+10x+25=（x+5）2 D． 10a2b=2a2•5b
考點(diǎn)： 因式分解的意義．
分析： 根據(jù)因式分解的定義：把整式變形成整式乘積的形式，即可作出判斷．
解答： 解：A、結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，故本選項錯誤．
B、結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，故本選項錯誤．
C、符合因式分解的定義，故本選項正確；
D、不是對多項式進(jìn)行的變形，故本選項錯誤；
故選C．
點(diǎn)評： 本題主要考查了因式分解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．
4．如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠1=50°，則∠AEF=（ ）
A． 110° B． 115° C． 120° D． 130°
考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）．
專題： 壓軸題．
分析： 根據(jù)折疊的性質(zhì)，對折前后角相等．
解答： 解：根據(jù)題意得：∠2=∠3，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠2=（180°﹣50°）÷2=65°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+∠2=180°，
∴∠AEF=180°﹣65°=115°．
故選B．
點(diǎn)評： 本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
5．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=72°，則∠EGF等于（ ）
A． 36° B． 54° C． 72° D． 108°
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答．
解答： 解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∴∠BEF=180﹣72=108°；
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=54°；
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=54°．
故選B．
點(diǎn)評： 平行線有三個性質(zhì)，其基本圖形都是兩條平行線被第三條直線所截，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用其性質(zhì)和已知條件計算．
6．現(xiàn)有一段舊圍墻長20米，李叔叔想緊靠這段圍墻圈一塊長方形空地作為兔舍飼養(yǎng)
小兔．已知他圈好的空地如圖所示，是一個長方形，它的一條邊用墻代替，另三邊
用總長度為50米的籬笆圍成．設(shè)垂直于墻的一邊的長度為a米，則a的取值范圍是（ ）
A． 20＜a＜50 B． 15≤a＜25 C． 20≤a＜25 D． 15≤a≤20
考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用．
分析： 根據(jù)平行于墻的一邊的長度不大于20米，大于0米，列出不等式組，求出解集即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：
，
解得：15≤a＜25，
則a的取值范圍是15≤a＜25；
故選B．
點(diǎn)評： 此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)平行于墻的一邊的長度不大于20米，大于0米，列出不等式組．
二、填空（每小題4分）
7．命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是： 如果三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形 ．
考點(diǎn)： 命題與定理．
分析： 先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論，再將題設(shè)和結(jié)論互換，即可而得到原命題的逆命題．
解答： 解：因?yàn)椤爸苯侨切蝺射J角互余”的題設(shè)是“三角形是直角三角形”，結(jié)論是“兩個銳角互余”，
所以逆命題是：“如果三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形”．
故答案為：如果三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形．
點(diǎn)評： 本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．
8．用完全平方公式計算（x﹣m）2=x2﹣4x+n，則m+n的值為 6?。?BR> 考點(diǎn)： 完全平方公式．
分析： 根據(jù)完全平方公式展開，求出m、n的值，即可求出答案．
解答： 解：∵（x﹣m）2=x2﹣4x+n，
∴x2﹣2mx+m2=x2﹣4x+n，
∴﹣2m=﹣4，
解得：m=2，
∴n=22=4，
∴m+n=4+2=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評： 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．
9．已知多邊形的內(nèi)角和比它的外角和大540°，則多邊形的邊數(shù)為 7?。?BR> 考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角．
分析： 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）•180°與外角和定理列式求解即可．
解答： 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，
則（n﹣2）•180°=360°+540°，
解得n=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評： 本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數(shù)無關(guān)．
10．已知x+3y﹣3=0，則3x•27y= 27?。?BR> 考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．
分析： 求出x+3y=3，代入3x•27y=3x+3y，求出即可．
解答： 解：∵x+3y﹣3=0，
∴x+3y=3，
∴3x•27y，
=3x×33y，
=3x+3y，
=33，
=27．
故答案為：27．
點(diǎn)評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的應(yīng)用，用了整體代入思想，即把x+3y當(dāng)作一個整體來代入．
11．已知x﹣y=4，x﹣3y=1，則x2﹣4xy+3y2的值為 4 ．
考點(diǎn)： 因式分解-十字相乘法等．
專題： 計算題．
分析： 原式利用十字相乘法分解因式后，將各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵x﹣y=4，x﹣3y=1，
∴x2﹣4xy+3y2=（x﹣y）（x﹣3y）=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評： 此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵．
12．若不等式組 的解集是x＜2，則a的取值范圍是 a≥﹣2?。?BR> 考點(diǎn)： 不等式的解集．
分析： 根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律（同小取?。┑贸鯽+4≥2，根據(jù)已知即可得出答案．
解答： 解：∵不等式組 的解集是x＜2，
∴a+4≥2，
解得a≥﹣2．
點(diǎn)評： 本題考查了一元一次不等式組的解集．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
二、解答題：（本大題共4題，計52分．）
13．（12分）（2014秋•灌云縣校級月考）計算：
（1）（π﹣2013）0﹣（ ）﹣2+|﹣4|
（2）（﹣2x）2•（x2）3÷（﹣x）2．
考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．
專題： 計算題．
分析： （1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=1﹣9+4=﹣4；
（2）原式=4x8÷x2=4x6．
點(diǎn)評： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
14．（12分）（2013春•江都市校級期末）將下列各式分解因式：
（1）18m3﹣2m；
（2）（x2+4）2﹣16x2．
考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
分析： （1）先提取公因式2m，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．
解答： （1）解：18m3﹣2m，
=2m（9m2﹣1），
=2m（3m+1）（3m﹣1）；
（2）解：（x2+4）2﹣16x2，
=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x），
=（x+2）2（x﹣2）2．
點(diǎn)評： 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
15．（14分）（2013春•江都市校級期末）已知關(guān)于x、y的方程組
（1）求這個方程組的解；
（2）當(dāng)a取什么整數(shù)時，這個方程組的解中x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)．
考點(diǎn)： 解二元一次方程組；解一元一次不等式組．
專題： 計算題．
分析： （1）利用加減消元法求解即可；
（2）列出不等式組求解得到a的取值范圍，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)即可．
解答： 解：（1） ，
①+②得，2x=2a﹣2，
解得x=a﹣1，
①﹣②得，2y=6﹣2a，
解得y=3﹣a，
所以，方程組的解是 ；
（2）∵x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，
∴ ，
由①得，a＞1，
由②得，a≤3，
所以，1＜a≤3，
∵a為整數(shù)，
∴a=2或3．
點(diǎn)評： 本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．
16．（14分）（2013春•太倉市期末）如圖，點(diǎn)D在AB上，直線DG交AF于點(diǎn)E．請從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，構(gòu)造一個真命題，并說明理由．已知：?、佗凇?，求證： ③?。ㄖ豁毺顚懶蛱枺?BR> 考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)．
分析： 只要兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，并且結(jié)論正確就行，答案并不．
解答： 解：已知：①②，求證：③．
證明：∵DG∥AC，
∴∠DEA=∠FAC．
∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠FAC，
∴∠DEA=∠DAE，
∴AD=DE．
故答案為：①②，③．
點(diǎn)評： 本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義及等腰三角形的判定，難度適中，注意本題答案不．本題還可以選擇已知：①③，求證：②或者已知：②③，求證：①．