編寫意圖
本頁主題圖由兩幅圖組成，一幅是具有幾千年歷史的古埃及金字塔，一幅是具有現(xiàn)代氣息的跨河大橋。教材安排這樣兩幅圖，可以達(dá)到以下作用。
(1)讓學(xué)生徜徉在古代與現(xiàn)代之間，感受古代文明與現(xiàn)代生活氣息，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣。
(2)借助小精靈的問題“你能找出圖中的三角形嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的三角形，幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考，感受三角形的特點(diǎn)，體會(huì)三角形在生活中的應(yīng)用，引起學(xué)生對(duì)三角形及其在生活中的作用的思考。
教學(xué)建議
(1)用好主題圖。
課前，先讓學(xué)生收集有關(guān)埃及金字塔的資料，使學(xué)生初步了解古埃及文明史。
課中，可以先出示埃及金字塔圖片，讓學(xué)生說一說有關(guān)埃及金字塔的歷史，幫助學(xué)生進(jìn)一步了解古埃及文明史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后讓學(xué)生找出金字塔上的三角形，并用筆把三角形描出來。在幫助學(xué)生初步感受三角形特點(diǎn)的同時(shí)，初步感受金字塔的構(gòu)成。
然后出示大橋圖片，先讓學(xué)生整體觀察大橋，感受大橋的宏偉、壯觀，再讓學(xué)生從大橋中找出各種各樣的三角形，并用筆把三角形描出來。在幫助學(xué)生感受各種形狀的三角形的同時(shí)，初步感受三角形在大橋中的作用，感受三角形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
(2)能手口一致地描繪三角形。
找主題圖中的三角形時(shí)，要讓學(xué)生把描繪三角形的動(dòng)作和語言描述緊密結(jié)合，增加學(xué)生對(duì)圖中不同形狀三角形的直觀感受，為學(xué)生全面認(rèn)識(shí)三角形、初步感受不同形狀三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用、進(jìn)一步深入研究三角形的特征奠定基礎(chǔ)。
編寫意圖
(1)教材先通過“畫一個(gè)三角形”的操作活動(dòng)，喚起學(xué)生對(duì)三角形的回憶，進(jìn)一步感知三角形的本質(zhì)屬性，然后把學(xué)生對(duì)三角形的了解，通過“說一說”的活動(dòng)表達(dá)出來，在表達(dá)的過程中了解學(xué)生對(duì)三角形本質(zhì)的理解，方便教師調(diào)整教學(xué)。
(2)在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，教材采用發(fā)生式定義方式介紹了三角形的概念，并在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。在畫三角形高的過程中，進(jìn)一步感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段，體會(huì)底與高的相互依存性，為學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。
(3)為了便于表述，教材介紹了三角形各部分名稱、如何用字母表示三角形，還借助小精靈“想一想，一個(gè)三角形可以畫幾條高？”，讓學(xué)生進(jìn)一步思考、體會(huì)三角形底和高的相互依存關(guān)系。
(4)“做一做”意在鞏固三角形各部分名稱，能根據(jù)給定的底畫出其對(duì)應(yīng)的高，進(jìn)一步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。
教學(xué)建議
(1)在畫三角形的過程中理解三角形的含義。
在畫三角形之前，教師可以這樣設(shè)問：“請(qǐng)你畫一個(gè)三角形，邊畫邊想你是怎樣畫這個(gè)三角形的？你畫的三角形有什么特點(diǎn)？”使學(xué)生在畫的過程中感知三角形是由三條線段圍成的圖形，感知三角形的3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)，嘗試概括三角形的含義，然后再與課本上的定義進(jìn)一步比較，通過畫的過程著重理解“圍成”的意思。
(2)在畫三角形高的過程中理解三角形的底和高的相互依存關(guān)系。
教學(xué)三角形的底和高時(shí)，可讓學(xué)生邊畫邊理解三角形的底和高的含義，初步感受三角形的底和高的相互依存的關(guān)系；然后，請(qǐng)學(xué)生思考“一個(gè)三角形可以畫幾條高？”進(jìn)一步感受三角形的底和高的相互依存的關(guān)系；后，通過給定三角形的底畫出高的練習(xí)中，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。
編寫意圖
例2教學(xué)三角形的穩(wěn)定性，教材分兩個(gè)層次進(jìn)行編排：
第一個(gè)層次，從性的角度來理解。教材給定小棒根數(shù)讓學(xué)生擺三角形、四邊形，通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：用3根同樣長(zhǎng)的小棒擺三角形，無論怎樣擺，擺出的三角形的形狀和大小都是一樣的；而用4根同樣長(zhǎng)的小棒擺四邊形，則可以擺出形狀、大小不同的四邊形。然后，借助小精靈的提問“你發(fā)現(xiàn)了什么？”使學(xué)生初步從性的角度理解三角形的穩(wěn)定性。
第二個(gè)層次，從牢固的角度來理解。教材給定三角形、四邊形，讓學(xué)生研究其是否穩(wěn)定、易變。這里又分為兩小層，一是觀察生活中哪些地方用到了三角形，為學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性積累感性經(jīng)驗(yàn)。二是對(duì)三角形、四邊形的學(xué)具進(jìn)行拉伸對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性（大小、形狀不變），四邊形的易變性（大小、形狀會(huì)變化），并得出三角形具有穩(wěn)定性的結(jié)論，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神和實(shí)踐能力。
后，讓學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子，讓學(xué)生感受三角形的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)建議
(1)給足時(shí)間，讓學(xué)生在操作中充分感受、理解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。
利用教材提供的兩次操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從兩方面豐富學(xué)生對(duì)三角形特性的認(rèn)識(shí)。
第操作，是根據(jù)給定的小棒的根數(shù)擺三角形和四邊形，讓學(xué)生充分體會(huì)，無論怎么擺，所擺出的三角形大小、形狀不變，擺出的四邊形大小、形狀可以發(fā)生變化。
第二次操作，是對(duì)給定的三角形、四邊形進(jìn)行拉伸，從另一角度使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。
(2)給足空間，讓學(xué)生在對(duì)比中進(jìn)一步感一受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
建議在“看看下圖中哪兒有三角形？想想它們有什么作用？”這一環(huán)節(jié)中加入含有四邊形的圖片，將設(shè)問改為“看看下圖中哪有三角形、四邊形？想想它們有什么作用？”建議將“舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子?！备臑椤芭e出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性和四邊形易變性的例子?！笔箤W(xué)生在對(duì)比中，在聯(lián)系生活實(shí)際中，進(jìn)一步感受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性以及其在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
編寫意圖
(1)例3通過小明從家出發(fā)去學(xué)?？梢赃x擇哪條路這樣一個(gè)實(shí)際問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生明確走中間這條路近，從而理解兩點(diǎn)間所有連線中線段短以及兩點(diǎn)間的距離的概念。
(2)例4教學(xué)三角形三邊的關(guān)系，教材分兩個(gè)層次編排：
第一層次是借助實(shí)驗(yàn)材料揭示具備什么條件的三張紙條能擺出三角形。通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)第(1)、(4)組的紙條能擺成三角形，第(2)、(3)組的紙條怎么擺都不能擺成三角形，再由小精靈的問題進(jìn)而探索出“當(dāng)任意兩張紙條的長(zhǎng)度和大于第三張紙條長(zhǎng)度時(shí)能擺成三角形”“當(dāng)兩張紙條的長(zhǎng)度和小于或等于第三張紙條長(zhǎng)度的時(shí)候不能擺成三角形”。通過實(shí)驗(yàn)，不僅幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且向?qū)W生滲透探究方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
第二層次是對(duì)三角形三邊關(guān)系的研討，使學(xué)生知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)建議
(1)借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解兩點(diǎn)間所有連線中線段短的事實(shí)。
在現(xiàn)實(shí)生活中，從某地出發(fā)到達(dá)目的地，有幾條路徑可以到達(dá)的事情很多：比如從家出發(fā)去學(xué)校，從某處出發(fā)去游樂園，從某處出發(fā)去動(dòng)物園等。教學(xué)時(shí)，借助學(xué)生豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟悉的事情出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)提煉出數(shù)學(xué)事實(shí)——兩點(diǎn)間所有連線中線段短。
(2)備好學(xué)具，充分操作，在探究中感受、理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的道理。
準(zhǔn)備的學(xué)具要精細(xì)、嚴(yán)格，盡量減少誤差，還有充分，以便于學(xué)生操作。另外還要注意兩邊之和等于第三邊時(shí)的拼擺情況，教學(xué)時(shí)也可以制作成課件，以幫助學(xué)生理解。
本頁主題圖由兩幅圖組成，一幅是具有幾千年歷史的古埃及金字塔，一幅是具有現(xiàn)代氣息的跨河大橋。教材安排這樣兩幅圖，可以達(dá)到以下作用。
(1)讓學(xué)生徜徉在古代與現(xiàn)代之間，感受古代文明與現(xiàn)代生活氣息，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣。
(2)借助小精靈的問題“你能找出圖中的三角形嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的三角形，幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考，感受三角形的特點(diǎn)，體會(huì)三角形在生活中的應(yīng)用，引起學(xué)生對(duì)三角形及其在生活中的作用的思考。
教學(xué)建議
(1)用好主題圖。
課前，先讓學(xué)生收集有關(guān)埃及金字塔的資料，使學(xué)生初步了解古埃及文明史。
課中，可以先出示埃及金字塔圖片，讓學(xué)生說一說有關(guān)埃及金字塔的歷史，幫助學(xué)生進(jìn)一步了解古埃及文明史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后讓學(xué)生找出金字塔上的三角形，并用筆把三角形描出來。在幫助學(xué)生初步感受三角形特點(diǎn)的同時(shí)，初步感受金字塔的構(gòu)成。
然后出示大橋圖片，先讓學(xué)生整體觀察大橋，感受大橋的宏偉、壯觀，再讓學(xué)生從大橋中找出各種各樣的三角形，并用筆把三角形描出來。在幫助學(xué)生感受各種形狀的三角形的同時(shí)，初步感受三角形在大橋中的作用，感受三角形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
(2)能手口一致地描繪三角形。
找主題圖中的三角形時(shí)，要讓學(xué)生把描繪三角形的動(dòng)作和語言描述緊密結(jié)合，增加學(xué)生對(duì)圖中不同形狀三角形的直觀感受，為學(xué)生全面認(rèn)識(shí)三角形、初步感受不同形狀三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用、進(jìn)一步深入研究三角形的特征奠定基礎(chǔ)。
編寫意圖
(1)教材先通過“畫一個(gè)三角形”的操作活動(dòng)，喚起學(xué)生對(duì)三角形的回憶，進(jìn)一步感知三角形的本質(zhì)屬性，然后把學(xué)生對(duì)三角形的了解，通過“說一說”的活動(dòng)表達(dá)出來，在表達(dá)的過程中了解學(xué)生對(duì)三角形本質(zhì)的理解，方便教師調(diào)整教學(xué)。
(2)在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，教材采用發(fā)生式定義方式介紹了三角形的概念，并在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。在畫三角形高的過程中，進(jìn)一步感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段，體會(huì)底與高的相互依存性，為學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。
(3)為了便于表述，教材介紹了三角形各部分名稱、如何用字母表示三角形，還借助小精靈“想一想，一個(gè)三角形可以畫幾條高？”，讓學(xué)生進(jìn)一步思考、體會(huì)三角形底和高的相互依存關(guān)系。
(4)“做一做”意在鞏固三角形各部分名稱，能根據(jù)給定的底畫出其對(duì)應(yīng)的高，進(jìn)一步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。
教學(xué)建議
(1)在畫三角形的過程中理解三角形的含義。
在畫三角形之前，教師可以這樣設(shè)問：“請(qǐng)你畫一個(gè)三角形，邊畫邊想你是怎樣畫這個(gè)三角形的？你畫的三角形有什么特點(diǎn)？”使學(xué)生在畫的過程中感知三角形是由三條線段圍成的圖形，感知三角形的3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)，嘗試概括三角形的含義，然后再與課本上的定義進(jìn)一步比較，通過畫的過程著重理解“圍成”的意思。
(2)在畫三角形高的過程中理解三角形的底和高的相互依存關(guān)系。
教學(xué)三角形的底和高時(shí)，可讓學(xué)生邊畫邊理解三角形的底和高的含義，初步感受三角形的底和高的相互依存的關(guān)系；然后，請(qǐng)學(xué)生思考“一個(gè)三角形可以畫幾條高？”進(jìn)一步感受三角形的底和高的相互依存的關(guān)系；后，通過給定三角形的底畫出高的練習(xí)中，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。
編寫意圖
例2教學(xué)三角形的穩(wěn)定性，教材分兩個(gè)層次進(jìn)行編排：
第一個(gè)層次，從性的角度來理解。教材給定小棒根數(shù)讓學(xué)生擺三角形、四邊形，通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：用3根同樣長(zhǎng)的小棒擺三角形，無論怎樣擺，擺出的三角形的形狀和大小都是一樣的；而用4根同樣長(zhǎng)的小棒擺四邊形，則可以擺出形狀、大小不同的四邊形。然后，借助小精靈的提問“你發(fā)現(xiàn)了什么？”使學(xué)生初步從性的角度理解三角形的穩(wěn)定性。
第二個(gè)層次，從牢固的角度來理解。教材給定三角形、四邊形，讓學(xué)生研究其是否穩(wěn)定、易變。這里又分為兩小層，一是觀察生活中哪些地方用到了三角形，為學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性積累感性經(jīng)驗(yàn)。二是對(duì)三角形、四邊形的學(xué)具進(jìn)行拉伸對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性（大小、形狀不變），四邊形的易變性（大小、形狀會(huì)變化），并得出三角形具有穩(wěn)定性的結(jié)論，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神和實(shí)踐能力。
后，讓學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子，讓學(xué)生感受三角形的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)建議
(1)給足時(shí)間，讓學(xué)生在操作中充分感受、理解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。
利用教材提供的兩次操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從兩方面豐富學(xué)生對(duì)三角形特性的認(rèn)識(shí)。
第操作，是根據(jù)給定的小棒的根數(shù)擺三角形和四邊形，讓學(xué)生充分體會(huì)，無論怎么擺，所擺出的三角形大小、形狀不變，擺出的四邊形大小、形狀可以發(fā)生變化。
第二次操作，是對(duì)給定的三角形、四邊形進(jìn)行拉伸，從另一角度使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。
(2)給足空間，讓學(xué)生在對(duì)比中進(jìn)一步感一受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
建議在“看看下圖中哪兒有三角形？想想它們有什么作用？”這一環(huán)節(jié)中加入含有四邊形的圖片，將設(shè)問改為“看看下圖中哪有三角形、四邊形？想想它們有什么作用？”建議將“舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子?！备臑椤芭e出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性和四邊形易變性的例子?！笔箤W(xué)生在對(duì)比中，在聯(lián)系生活實(shí)際中，進(jìn)一步感受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性以及其在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
編寫意圖
(1)例3通過小明從家出發(fā)去學(xué)?？梢赃x擇哪條路這樣一個(gè)實(shí)際問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生明確走中間這條路近，從而理解兩點(diǎn)間所有連線中線段短以及兩點(diǎn)間的距離的概念。
(2)例4教學(xué)三角形三邊的關(guān)系，教材分兩個(gè)層次編排：
第一層次是借助實(shí)驗(yàn)材料揭示具備什么條件的三張紙條能擺出三角形。通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)第(1)、(4)組的紙條能擺成三角形，第(2)、(3)組的紙條怎么擺都不能擺成三角形，再由小精靈的問題進(jìn)而探索出“當(dāng)任意兩張紙條的長(zhǎng)度和大于第三張紙條長(zhǎng)度時(shí)能擺成三角形”“當(dāng)兩張紙條的長(zhǎng)度和小于或等于第三張紙條長(zhǎng)度的時(shí)候不能擺成三角形”。通過實(shí)驗(yàn)，不僅幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且向?qū)W生滲透探究方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
第二層次是對(duì)三角形三邊關(guān)系的研討，使學(xué)生知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)建議
(1)借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解兩點(diǎn)間所有連線中線段短的事實(shí)。
在現(xiàn)實(shí)生活中，從某地出發(fā)到達(dá)目的地，有幾條路徑可以到達(dá)的事情很多：比如從家出發(fā)去學(xué)校，從某處出發(fā)去游樂園，從某處出發(fā)去動(dòng)物園等。教學(xué)時(shí)，借助學(xué)生豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟悉的事情出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)提煉出數(shù)學(xué)事實(shí)——兩點(diǎn)間所有連線中線段短。
(2)備好學(xué)具，充分操作，在探究中感受、理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的道理。
準(zhǔn)備的學(xué)具要精細(xì)、嚴(yán)格，盡量減少誤差，還有充分，以便于學(xué)生操作。另外還要注意兩邊之和等于第三邊時(shí)的拼擺情況，教學(xué)時(shí)也可以制作成課件，以幫助學(xué)生理解。