3比例
比例尺的應(yīng)用
教學(xué)目標：
1． 使學(xué)生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。
2． 使學(xué)生能綜合運用比例尺知識，解決有關(guān)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重點：求圖上距離和實際距離。
教學(xué)難點：求實際距離。
教學(xué)過程：
一舊知鋪墊
1. 什么叫做比例尺？
板書：圖上距離:實際距離=比例尺
2．說一說下列各比例尺表示的具體意義。
（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
(3)0----40㎞
1． 教學(xué)例2。
（1） 出示課文例題及插圖。
（2） 說一說從中你得到哪些信息。
已知條件：
① 1號線的圖上長度是10㎝；
② 這幅地圖的比例尺1：500000。
所求問題：1號線的實際長度是多少？
（3） 你認為可以用什么方法解決問題？
① 學(xué)生嘗試解決問題。
② 教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學(xué)生進行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問題的方法。
③ 匯報解答情況。
方程解：
解：設(shè)地鐵1號線的實際長度是X厘米。
根據(jù)圖上距離 ：實際距離=比例尺，可以例比例式解答
10/X=1/500000
X=10×500000（問：根據(jù)什么？）
根據(jù)比例的基本性質(zhì)。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算術(shù)解：
根據(jù)圖上距離除以實際距離等于比例尺 ，得出：實際距離等于圖上距離除以比例尺
10÷1/500000
=10×500000
=5000000（㎝）
5000000㎝=50㎞
答：略
2． 教學(xué)例3。
（1） 出示例題，學(xué)生了解題目要求。
（2） 討論：你想怎樣畫？
通過討論，使學(xué)生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。
① 確定比例尺；
② 求出圖上的距離；
③ 畫出操場的平面圖。
（3） 小組同學(xué)合作，解決問題。
學(xué)生練習(xí)活動時，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問題的情況，記錄存在的問題。
（4） 匯報，交流。
① 小組派代表說明你的方案和結(jié)果。
② 選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說明解決方案
如：選擇比例尺1：1000畫圖。求出圖上的長度
80×1/1000=0.08m
0.08m=8㎝
圖上的寬=60×1/1000=0.06m
0.06m=6㎝
操場平面圖:
三鞏固練習(xí)
1.完成課文“”做一做”
2. 完成課文練習(xí)八第4～10題。
輔導(dǎo)記錄：學(xué)習(xí)用比例尺解決問題后，要求學(xué)生必須會用比例的知識解答，個別學(xué)生圖簡便，直接用算術(shù)法，而忽略了比例尺的方法，這種方法的單位換算是容易出錯的。
補充練習(xí)：
比例尺
1、在比例尺是1∶5000000的地圖上，量的甲乙兩地的距離是8厘米，甲乙兩地的實際距離是（ ）千米。
2、在一幅地圖上，甲、乙兩地之間的距離是3厘米，甲、乙兩地的實際距離是150千米。這幅地圖的比例尺是（ ）
3、有一種手表零件長5毫米，在設(shè)計圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是（ ）
4、從?？诘饺齺喨L340千米，如果將它畫在1：50000的地圖上，約是（ ）厘米。（得數(shù)保留整厘米數(shù)）
5、一塊長方形的地，長75米，寬30米，用1/1000 的比例尺把它畫在圖紙上，長畫（ ），寬畫（ ）。
6、大新小學(xué)體育場長150米，寬80米，請用1/10000 的比例尺把它畫在圖紙上，并求出圖紙上的體育場的面積是多少？
7、在長28厘米，寬18厘米的紙上，畫學(xué)校的平面圖。校園東西長520米，南北寬320米。用多大的比例尺比較合適？運動場長150米，在圖上應(yīng)畫多長？
8、在比例尺是1：400的地圖上，量得一個長方形的周長是20厘米，長與寬的比是3：2。這個長方形的實際面積是多少？
填空：
1、如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）。
2、1：2000的圖紙上面積是24平方厘米，實際面積是（ ）公頃。
3、一個精密儀器零件圖紙的比例尺是50：1，圖上長5厘米，實際長（ ）厘米。
4、將2、5、8再配上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)可以是（ ）。
5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。
6、一種精密零件長5毫米，把它畫在比例尺是12：1的零件圖上長應(yīng)畫（ ）厘米。
7、在一幅中國地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是（ ）。
8、、A的 與B的 相等，那么A∶B＝（ ?。茫ā 。?，它們的比值是（ ?。?。
9、在比例尺是1:2000000的地圖上,量得兩地距離是38厘米,這兩地的實際距離是( )千米．
10、甲乙兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比是7:3，甲乙齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)比是( ).
11、在一張比例尺為1∶300的圖紙上量得一個房間的長是2厘米，寬1.5厘米,這個房間的實際長是( )米；如果有一條道路的長60米，畫在這張圖紙上應(yīng)畫（ ）厘米。
比例尺的應(yīng)用
教學(xué)目標：
1． 使學(xué)生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。
2． 使學(xué)生能綜合運用比例尺知識，解決有關(guān)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重點：求圖上距離和實際距離。
教學(xué)難點：求實際距離。
教學(xué)過程：
一舊知鋪墊
1. 什么叫做比例尺？
板書：圖上距離:實際距離=比例尺
2．說一說下列各比例尺表示的具體意義。
（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
(3)0----40㎞
1． 教學(xué)例2。
（1） 出示課文例題及插圖。
（2） 說一說從中你得到哪些信息。
已知條件：
① 1號線的圖上長度是10㎝；
② 這幅地圖的比例尺1：500000。
所求問題：1號線的實際長度是多少？
（3） 你認為可以用什么方法解決問題？
① 學(xué)生嘗試解決問題。
② 教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學(xué)生進行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問題的方法。
③ 匯報解答情況。
方程解：
解：設(shè)地鐵1號線的實際長度是X厘米。
根據(jù)圖上距離 ：實際距離=比例尺，可以例比例式解答
10/X=1/500000
X=10×500000（問：根據(jù)什么？）
根據(jù)比例的基本性質(zhì)。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算術(shù)解：
根據(jù)圖上距離除以實際距離等于比例尺 ，得出：實際距離等于圖上距離除以比例尺
10÷1/500000
=10×500000
=5000000（㎝）
5000000㎝=50㎞
答：略
2． 教學(xué)例3。
（1） 出示例題，學(xué)生了解題目要求。
（2） 討論：你想怎樣畫？
通過討論，使學(xué)生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。
① 確定比例尺；
② 求出圖上的距離；
③ 畫出操場的平面圖。
（3） 小組同學(xué)合作，解決問題。
學(xué)生練習(xí)活動時，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問題的情況，記錄存在的問題。
（4） 匯報，交流。
① 小組派代表說明你的方案和結(jié)果。
② 選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說明解決方案
如：選擇比例尺1：1000畫圖。求出圖上的長度
80×1/1000=0.08m
0.08m=8㎝
圖上的寬=60×1/1000=0.06m
0.06m=6㎝
操場平面圖:
三鞏固練習(xí)
1.完成課文“”做一做”
2. 完成課文練習(xí)八第4～10題。
輔導(dǎo)記錄：學(xué)習(xí)用比例尺解決問題后，要求學(xué)生必須會用比例的知識解答，個別學(xué)生圖簡便，直接用算術(shù)法，而忽略了比例尺的方法，這種方法的單位換算是容易出錯的。
補充練習(xí)：
比例尺
1、在比例尺是1∶5000000的地圖上，量的甲乙兩地的距離是8厘米，甲乙兩地的實際距離是（ ）千米。
2、在一幅地圖上，甲、乙兩地之間的距離是3厘米，甲、乙兩地的實際距離是150千米。這幅地圖的比例尺是（ ）
3、有一種手表零件長5毫米，在設(shè)計圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是（ ）
4、從?？诘饺齺喨L340千米，如果將它畫在1：50000的地圖上，約是（ ）厘米。（得數(shù)保留整厘米數(shù)）
5、一塊長方形的地，長75米，寬30米，用1/1000 的比例尺把它畫在圖紙上，長畫（ ），寬畫（ ）。
6、大新小學(xué)體育場長150米，寬80米，請用1/10000 的比例尺把它畫在圖紙上，并求出圖紙上的體育場的面積是多少？
7、在長28厘米，寬18厘米的紙上，畫學(xué)校的平面圖。校園東西長520米，南北寬320米。用多大的比例尺比較合適？運動場長150米，在圖上應(yīng)畫多長？
8、在比例尺是1：400的地圖上，量得一個長方形的周長是20厘米，長與寬的比是3：2。這個長方形的實際面積是多少？
填空：
1、如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）。
2、1：2000的圖紙上面積是24平方厘米，實際面積是（ ）公頃。
3、一個精密儀器零件圖紙的比例尺是50：1，圖上長5厘米，實際長（ ）厘米。
4、將2、5、8再配上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)可以是（ ）。
5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。
6、一種精密零件長5毫米，把它畫在比例尺是12：1的零件圖上長應(yīng)畫（ ）厘米。
7、在一幅中國地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是（ ）。
8、、A的 與B的 相等，那么A∶B＝（ ?。茫ā 。?，它們的比值是（ ?。?。
9、在比例尺是1:2000000的地圖上,量得兩地距離是38厘米,這兩地的實際距離是( )千米．
10、甲乙兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比是7:3，甲乙齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)比是( ).
11、在一張比例尺為1∶300的圖紙上量得一個房間的長是2厘米，寬1.5厘米,這個房間的實際長是( )米；如果有一條道路的長60米，畫在這張圖紙上應(yīng)畫（ ）厘米。