貴陽市普高2016屆高三8月摸底考試數(shù)學(xué)(文)試題及答案
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.設(shè)集合U＝{1，2，3 ,4，5，6}，M＝＝{1，2,4｝，則CUM＝
A. {3,5,6｝ B.｛1,3,5｝ C. {2,4,6｝ D. U
2.復(fù)數(shù)
A. 2＋i B. 2一i C. 1＋2i D. 1一2 i
3.設(shè)m、n是兩條不同的直線，a、β、γ是三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是
A.若m∥n，m∥a，則n∥a B. 若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C.若m∥a，n∥a，則m∥n D. 若m⊥α，n∥α，則m⊥n
4.邊長(zhǎng)為2的正方體挖去一個(gè)幾何體后的三視圖如圖所示，則剩余部分的體積是
5.在等比數(shù)列
中，al＝3，a4＝24，則a3＋a4＋a5＝A. 33 B. 72 C. 84 D. 189
6.設(shè)變量x,y滿足約束條件
,則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
7.在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，若
A.（一2，一4） B.（2，4） C.（3，5） D.（一3，一5）
8.等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Sn，已知a5＝8，S3＝6，則a8＝A. 8 B. 12 C. 14 D. 24
9.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸人x的值為1，則輸出S的值為
A. 64 B. 73 C. 512 D. 585
10.若圓心在x軸上，半徑為
的圓C位于y軸左側(cè)，且被直線 x＋2y＝0截得的弦長(zhǎng)為4，則圓C的方程是
11.設(shè)f（x）是R上以2為周期的奇函數(shù)，已知當(dāng)
，則f（x）在區(qū)間（l，2）上是
A．減函數(shù)，且f（x）＜0 B．減函數(shù)，且f（x）＞O
C．增函數(shù)，且f（x）＜0 D．增函數(shù)，且f（x）＞0
12.橢圓
的左·右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是〔一2，一1〕，那么直線PA1的斜率的取值范圍是
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。
13.若
14.若曲線
在點(diǎn)（1,2）處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則a＝ ?。?BR> 15.下面莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī)（所有成績(jī)?nèi)≌麛?shù)）的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為＿ ?。?BR> 
16.已知函數(shù)
，若函數(shù)
有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.（本小題滿分12分）
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面積為
。求cosA與a的值。18.（本小題滿分12分）
貴陽市某數(shù)學(xué)教師從他所教的2015屆高三（X）班與高三（Y)班學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)中，隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（I）求頻率分布直方圖中a的值，并估計(jì)高三（X)班與高三（Y)班學(xué)生在此次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)良率（考試分?jǐn)?shù)不小于110分為優(yōu)良分）；
（II）求這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均分
19.（本小題滿分12分）
如圖所示，在側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABCD-
中，AD／／ BC，AD⊥AB，AB＝＝
，AD＝2，BC =4，AA1＝2,E,F分別是DD1,AA1的中點(diǎn)．（I）證明：EF／／平面B1C1CB；
（II）求多面體A1B1F－D1C1E的體積。
20.（本小題滿分12分）
已知橢圓
，且離心率
（I）求橢圓C的方程；
（II）若直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M,N,且線段MN的垂直平分線過定點(diǎn)
，求k的取值范圍·21．（本小題滿分12分）
對(duì)于函數(shù)
.（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（II)記
，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍．請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)，用筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．
22．（本小題滿分10分）選修4一1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上．
（I）若
的值；（II）若EF2＝FA·FB，證明：EF／／CD．
23．（本小題滿分10分）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
設(shè)直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為
（I）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（II）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求｜AB｜．
24．（本小題滿分10分）選修4一5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）＝｜x十2｜＋｜x一2｜，x
R．不等式f（x）≤6的解集為M．（I）求M；
（II）當(dāng)a，b
M時(shí)，證明：3｜a＋b｜≤｜ab＋9｜．貴陽市普高2016屆高三8月摸底考試數(shù)學(xué)(文)試題答案
