有3堆小石子，每次允許進行如下操作：從每堆中取走同樣數(shù)目的小石子，或是將其中的某一石子數(shù)是偶數(shù)的堆中的一半石子移入另外的一堆.開始時，第一堆有1989塊石子，第二堆有989塊石子，第三堆有89塊石子.問能否做到：
(1)某2堆石子全部取光?
(2)3堆中的所有石子都被取走?
【答案】
(1)可以，如(1989，989，89) (1900，900，0) (950，900，950)
(50，0，50) (25，25，50) (O，0，25).
(2)因為操作就兩種，每堆取走同樣數(shù)目的小石子，將有偶數(shù)堆石子堆中一半移至另一堆，所以每次操作石子總數(shù)要么減少3的倍數(shù)，要么不變.
現(xiàn)在共有1989+989+89=3067，不是3的倍數(shù)，所以不能將3堆中所有石子都取走.