小學五年級奧數天天練：
任給11個數，其中必有6個數，它們的和是6的倍數.
【分析】設這11個數為 a1，a2 ，a3 ，……，a11 ，由[鋪墊]的結論可知，在a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a1+a2+a3=3k1 ;在 a4，a5 ，a6 ，a7 ，a8 中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a4+a5 +a6 =3k2;在 a7，a8 ，a9 ，a10 ，a11 中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a7+a8 +a9=3k3 .又在k1 ，k2 ，k3 中必有兩個數的奇偶性相同，不妨設k1 ，k2 的奇偶性相同，那么3k1+3k2 是6的倍數，即a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，a6 的和是6的倍數.
任給11個數，其中必有6個數，它們的和是6的倍數.
【分析】設這11個數為 a1，a2 ，a3 ，……，a11 ，由[鋪墊]的結論可知，在a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a1+a2+a3=3k1 ;在 a4，a5 ，a6 ，a7 ，a8 中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a4+a5 +a6 =3k2;在 a7，a8 ，a9 ，a10 ，a11 中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a7+a8 +a9=3k3 .又在k1 ，k2 ，k3 中必有兩個數的奇偶性相同，不妨設k1 ，k2 的奇偶性相同，那么3k1+3k2 是6的倍數，即a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，a6 的和是6的倍數.