2017考研數(shù)學三核心知識點總結

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科目 大綱章節(jié) 知識點 題型 重要度等級
高等                    數(shù)學 第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) 等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式 求函數(shù)的極限 ★★★★★
函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型 判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點的類型 ★★★
第二章 一元函數(shù)微分學 導數(shù)的定義、可導與連續(xù)之間的關系 按定義求一點處的導數(shù),可導與連續(xù)的關系 ★★★★
函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值 討論函數(shù)的單調(diào)性、極值 ★★★★
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其應用 ★★★★★
第三章 一元函數(shù)積分學 積分上限的函數(shù)及其導數(shù) 變限積分求導問題 ★★★★★
定積分的應用 用定積分計算幾何量 ★★★★
第四章 多元函數(shù)微積分學 隱函數(shù)、偏導數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關系 函數(shù)在一點處極限的存在性,連續(xù)性,偏導數(shù)的存在性,全微分存在性與偏導數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關系 ★★★
二重積分的概念、性質及計算 二重積分的計算及應用 ★★★★★
第五章 無窮級數(shù) 級數(shù)的基本性質及收斂的必要條件,正項級數(shù)的比較判別法、比值判別法和根式判別法,交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法 數(shù)項級數(shù)斂散性的判別 ★★★★
第六章 常微分方程 一階線性微分方程、齊次方程,微分方程的簡單應用 用微分方程解決一些應用問題 ★★★★
線性                    代數(shù) 第一章 行列式 行列式的運算 計算抽象矩陣的行列式 ★★
第二章 矩陣 矩陣的運算 求矩陣高次冪等 ★★★
矩陣的初等變換、初等矩陣 與初等變換有關的命題 ★★★★★
第三章 向量 向量組的線性相關及無關的有關性質及判別法 向量組的線性相關性 ★★★★★
線性組合與線性表示 判定向量能否由向量組線性表示 ★★★
第四章 線性方程組 齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法 求齊次線性方程組的基礎解系、通解 ★★★★
第五章 矩陣的特征值和特征向量 實對稱矩陣特征值和特征向量的性質,化為相似對角陣的方法 有關實對稱矩陣的問題 ★★★★★
相似變換、相似矩陣的概念及性質 相似矩陣的判定及逆問題 ★★★
第六章 二次型 二次型的概念 求二次型的矩陣和秩 ★★
合同變換與合同矩陣的概念 判定合同矩陣 ★★
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 第一章 隨機事件和概率 概率的加、減、乘公式 事件概率的計算 ★★★
第二章 隨機變量及其分布 常見隨機變量的分布及應用 常見分布的逆問題 ★★
第三章 多維隨機變量及其分布 兩個隨機變量函數(shù)的分布 二維隨機變量函數(shù)的分布 ★★★★★
隨機變量的獨立性和不相關性 隨機變量的獨立性 ★★
第四章 隨機變量的數(shù)字特征 隨機變量的數(shù)學期望、方差、標準差及其性質,常用分布的數(shù)字特征 有關數(shù)學期望與方差的計算 ★★★★★
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理 大數(shù)定理 用大數(shù)定理估計、計算概率
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 常用統(tǒng)計量的性質 求統(tǒng)計量的數(shù)字特征 ★★★★
第七章 參數(shù)估計 / /

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