一、閱讀教材P52內(nèi)容，完成下列各題：
1、明確分式定義：
分式有意義的條件： 分式無意義的條件：
分式值為零的條件：
2、完成課本P53 1、2題
3、在代數(shù)式－3x， ， ， ， ， 中
是整式的有_________________ ．
是分式的有___ ______________ ．
4、 不是分式．（ ）
歸納：判斷的標準是代數(shù)式中的分母有無字母。
二、自學課本P53例1、例2內(nèi)容，完成下列練習題
1.課本P53 3、4題
歸納：在解決此類問題時，可先求出使分母等于零的字母的值，要使分式有意義，則未知數(shù)應(yīng)不等于這些值。遇到稍復(fù)雜的題目時，應(yīng)能綜合應(yīng)用已學過的絕對值、因式分解等知識，靈活處理。
2.當x___________時，分式 有意義．
3.當x為任意實數(shù)時,下列分式中,一定有意義的一個是[ ]
A． B． C． D．
3.使分式 有意義的條件是 [ ]
A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠2且x≠－2 D．x≠0
4.不論x取何值時，下列分式總有意義的是 [ ]
A． B． C． D．
5.已知分式 ，要使分式的值等于零，則x等于 [ ]
A． B．- C． D．-
6. 如果分式 的值為0，那么x的值應(yīng)是 [ ]
A．x=±1 B．x=-2 C．x=3或x=-3 D．x=0
7.使分式 的值為正的條件是 [ ]
A．x＜ B．x＞ C．x＜0 D．x＞0
三、課堂小結(jié)：
四、當堂檢測：
1． 一般地，用A，B表示兩個整式，A÷B就可以表示成＿＿的形式。如果＿＿中含有字母的式子＿＿就叫做分式。其中，A叫做＿＿＿＿＿＿＿＿，B叫做＿＿＿＿＿＿＿＿.
2． ＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱為有理式.
3． 下列有理式：－ ， ， ， ， ， ，中，整式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，分式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4.下列式子：3÷b= ，2x÷（a－b）= ， =m－n÷m，xy－5÷x= .其中正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5.當x=－1時，下列分式中有意義的是（ ）
A． B． C． D．
6.下列分式中，當x=－3時沒有意義的是（ ）
A． B． C． D．
7.①分母中的字母等于零時，分式?jīng)]有意義。②分式中的分母等于零時，分式?jīng)]有意義。③分式中的分子等于零時，分式的值為零。④分式中的分子等于零且分母不等于零時，分式的值為零。其中正確的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8.x取什么值時，分式 ①沒有意義？②有意義？③值為零？
9.當x=3時，分式 沒有意義，求
3.1分式的基本性質(zhì)
能說出分式的基本性質(zhì)，并能靈活運用將分式變形.
學習重難點：
分式的基本性質(zhì)的理解與運用.
情境創(chuàng)設(shè)：
請同學們想一想，我們以前所學的分數(shù)的基本性質(zhì)是什么呢？
探索活動
分式有類似的性質(zhì)，就是：
分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變，
這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示是：
一、自學課本P5例3、例4，嘗試完成以下題目：
1.在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)恼?，使等式成立?BR> （1） （2）
（3） （4）
（5）
2.課本P56 習題3.1 A組 第4題。
二、總結(jié)分式符號法則：
三、拓展延伸：不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的高次項的系數(shù)是正數(shù).
（1） （2）
歸納：
四、課內(nèi)練習
課本P38 練習1，2
五、課堂小結(jié)：
達標測試：
1.在括號內(nèi)填上適當?shù)恼?
（1）
（2）
（3）
（4）
2.在括號內(nèi)注明下列各式成立時，x的取值應(yīng)滿足的條件.
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ）
3.下列各式從左邊到右邊的變形是否正確？正確的，請寫出變形過程；不正確的，請改正.
（1） （2）
4.把分式 中的字母x、y的值都擴大10倍，則分式的值（ ）
A．擴大10倍 B．擴大20倍 C．不變 D．是原來的
5.把分式 中的字母x的值擴大2倍 ，而y縮小到原來的一半，則分式的值（ ）
A．不變 B．擴大2倍 C．擴大4倍 D．是原來的一半
學后記：
3.2分式的約分
學習目標： 1、理解并掌握分式的基本性質(zhì)；
2、能運用分式基本性質(zhì)進行分式的約分.
學 習重點： 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性質(zhì)約分.
學習難點： 分子、分母是多項式的分式的約分
攻克方法：____________________________________________________________
一、學習過程：
1.回顧練習:
分式的基本性質(zhì)為：__________________________________________________．
用字母表示為：______________________．
2.下列說法中，錯誤是的 （ ）
A． 通分后為
B． 通分后為
C． 的簡公分母為
D． 的簡公分母為
二、預(yù)習看書56—57頁，并做好思考、觀察：
1．把下列分數(shù)化為簡分數(shù)： =__ ___； =______； =______．
2.根據(jù)分數(shù)的約分，把下列分式化為簡分式：
=_____; =_______ =__________ =________
3.類比分數(shù)的約分，我們利用分式的基本性質(zhì)，約去 的分子分母中的公因式a，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的_____。其中約去的a叫做________。同理分式 中的公因式是__________，因此約分的步驟為：________________.
4.什么叫公因式，若分子分母都是單項式時，如何找公因式？當分子分母都是多項式時，又如何找公因式？
5.分數(shù)和分式在約分 和通分的做法上有什么共同點？這些做法的依據(jù)是什么？
6.找出下列分式中分子分母的公因式
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
歸納：約分關(guān)鍵找出公因式，約分的結(jié)果是簡分式，約分各種運算的結(jié)果也一定要化為簡分式或整式。
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：先獨立思考，再合作討論
1、分式 ， ， ， 中是簡分式的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2、 ， 則？處應(yīng)填上_________，其中條件是__________．
3、下列約分正確的是（ ）
A B C D
4、約分
⑴、 ⑵、 ⑶、 ⑷、
四、合作探究，解決問題：
1、小組討論：
下列分式哪些是可以約分的？對可以約分的分式嘗試寫出約分的結(jié)果。
A、 B、 C、
D、 E 、 F、
2、約分：（1） ； （2）
3、化簡求值：若a= ，求 的值
五、達標檢測：
1、化簡分式 的結(jié)果是： （ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列分式中是簡分式是（ ）
A 。 B 。 C 。 D 。
3、當x=________時， 的值為0.
4、約分：
（1） ； （2） ； （3）
5、化簡求值：
（1） 其中 。 （2） 其中
學后記：
3.3 分式的乘法與除法
學習目標：
1、經(jīng)歷探索分式的乘除法法則的過程，并結(jié)合具體情境說明其合理性.
2、會進行簡單分式的乘除法計算，具有一定的化歸能力.
3、在學知識的同時學到類比轉(zhuǎn)化的思想方法，能解決與分式有關(guān)的簡單實際問題.
學習重點：探索分式的乘除法的法則.
學習難點：分子或分母為多項式的分式的乘除法及應(yīng)用題.
學習過程：
一、情境導(dǎo)入
1、什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？怎樣約分？約到何時為止？
2、觀察下列運算
思考： 兩個分式相乘或相除怎樣運算呢？請運用“數(shù)式相通”的類比思想，歸納分式乘除法法則.
（1）兩個分式相乘，把分子相乘的 作為積的分子，把分母相乘的 作為積的分母 .
（2）兩個分式相除，把除式的 和 顛倒位置后再與被除式相乘.
二、合作探究
閱讀課本P59頁例1、例2，回答問題后，進行嘗試應(yīng)用。
（1）、分子和分母都是多項式的分式乘除法的解題步驟是：
（2）、完成課后練習P60 第1題、第2題、第3題。
歸納：（1）根據(jù)乘法法則應(yīng)先把分子、分母分別相乘化成一個分式后再約分，但在實際運算時，可根據(jù)情況先約分，在相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯。
（2）注意結(jié)果一定要化為簡分式。
（3）、鞏固練習：
①、 ②、
③、
三、拓展延伸：
計算：（1）、 ﹒
÷
四、當堂小結(jié)：
五、當堂檢測：課本P60頁， 習題3.3 A組 1、2、3題
3.4 分式的通分
學習目標：1、經(jīng)歷用類比、觀察、聯(lián)想的方法探索分式通分的方法的過程，理解通分與簡公分母的意義.
2、能正確熟練地運 用分式的基本性質(zhì)將分式通分.
學習重點：確定簡公分母.
學習難點：分母是多項式的分式的通分.
學習過程：
一、進入情景
1、把下列分式約分成簡分式：
（1） ；（2） ；（3） 。
2、觀察：
（1）上面三個分式約分前有什么共同點？
（2）約分后所得分式還是同分母分式嗎？
3、你能把這些異分母分式化成同分母分式嗎？
二、合作探究：
1、學生回顧：異分母分數(shù) 是如何化成同分母分數(shù)的？
2、什么是分數(shù)的通分？其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？
3、啟發(fā)：分式的通分與分數(shù)的通分類似，那么什么是分式的通分呢？其根據(jù)又是什么？
4、嘗試概括：你能通過類比分數(shù)的通分歸納分式通分的定義嗎？
5、（1） 的公分母是如何確定的？
（2）你能確定分數(shù) 的公分母嗎？
（3）若把上面分數(shù)中的3，5用 來代替，即分式 又如何確定公分母呢？
6、思考：
（1）上面三個分式的公分母能否是： 或 或 或……
（2）你為什么確定其公分母是 ？
7、請概括簡公分母的定義：
三、嘗試練習：
1、指出下列各組分式的簡公分母.
（1） ； （2） ； （3） 。
四、例題講解：
例1、通分 .
鞏固練習：通分
1、（1） ；（2） ；（3） 。
2指出下列分式的簡公分母？并嘗試將它們通分.
（1） ；（2） ；（3） 。
例2、通分： 。
鞏固練習：通分
（1） ；（2） ；（3） 。
五、課堂小結(jié)：
六、達標測試：
1、判斷下列通分是否正確：
通分： 。
解：∵簡公分母是 ，
∴ ； 。
2、填空：
（1）將 通分后的結(jié)果是__________；
（2）分式 與 的簡公分母是__________。
3、通分：
3.5分式的加法與減法（第一課時）
學習目標：
1、 經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理.
2、 會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力.
3 、不斷與分數(shù)類比以加深對新知識的理解
4、 逐步進行數(shù)學的演繹推理，提高數(shù)學的理性能力。進一步體會分式的模型思想
學習重點： 同分母分數(shù)的加減法的法則。
學習難點： 通分后對分式的化簡，分母是x—y與y—x.的通分
學習過程：
一、預(yù)習導(dǎo)學
（1）、閱讀課本P64頁并回答書上問題。
（2）、想一想
二、合作探究：
1、同分母分數(shù)如何加減？
2、猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？(與分數(shù)進行類比)
（1） + （2） －
4、思考：
（1）、異分母的分式如何加減？比如 + =？
（2）、閱讀課本P65頁，例2以上部分，與同伴交流你的想法。
。
三、訓(xùn)練鞏固
1、 計算：（1） + （2） ＋
（3） + － （4） － －
四、課堂小結(jié)：
歸納：分子相加減是把各個分子的“分子整體”相加減，各分子都應(yīng)加括號，尤其是相減時，要注意避免產(chǎn)生符號錯誤。
五、達標測試
1、在下面的計算中，正確的是（ ）
A + = B ＋ =
C － = D ＋ =0[來源:學?？?。網(wǎng)]
2、下面運算中，正確的是（ ）
A － ＋ =－ B － ＋ =
C － =0 D + =
3、計算： + ，結(jié)果為（ ）
A.1 B.－1 C.2x+y D.x+y
4、計算
（1） ＋ － （2） ＋ －
（3） - －
六、作業(yè)： 配套練習冊 P3.5 第一課時
學后記：
3、5分式的加法與減法（第二課時）
學習目標：
1、會把異分母的分式化成同分母的分式，通過化異分母分式為同分母分式，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。
2 、進一步掌握異分母分式加、減法.
學習重點： 進行異分母分式的加減運算
學習難點： 化異分母分式為同分母分式.
教學過程
一、合作交流，探究新知
1 、通過具體問題，探究異分母分式的加減方法.
計算：
類比上面的分數(shù)加法運算，做一做：
（1）計算：
（2）計算：
總結(jié)法則：異分母分式相加減，先把它們 ，然后再 .
二、應(yīng)用遷移，鞏固提高
自學課本P65——66 例2、例3嘗試完成下列題目：
計算： (1)
（2） （3）
三、 課堂練習，鞏固提高：
完成課本P67面練習1、2、3題。
四、拓展延伸：
.
五、當堂小結(jié)：
六、當堂測試
1、計算：（1）
（2）
2.化簡求值： ，其中x= —2
3.6比和比例（第一課時）
學習目標：
1．理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱．
2．掌握化簡比的方法，并能正確進行比的化簡.
3．培養(yǎng)學生抽象、概括能力．
學習重點：
理解比的意義，掌握化 簡比的方法．
學習難點：
理解比的意義，建立比的概念．
學習過程：
一、自主探究：閱讀課本第68、69頁，明確比的意義：
，叫做a與b的比，記作 或 .其中，
a叫做 ，b叫做 .
二、合作交流： 你能舉出生活中常見的比的例子嗎？與同學交流.在下面寫出兩個.
三、主體拓通：
你能化簡下面的比嗎？試試看，相信你是棒的！
（1）18a:16b （2）50x:15 （3） :
你是怎樣做的？與同學交流.
四、拓展延伸：
1）：八年級一班有學生42名，如果男女生人數(shù)的比是4:3，那么該班女生有多少名？
2）、如圖，時代中學的校園中有兩塊草坪。草坪中甲是正方形，中間有一個正方形的噴水池，草坪乙是長方形。求甲、乙兩塊草坪的面積的比.
c
a a-b
（乙）
(甲)
五、對應(yīng) 訓(xùn)練，鞏固提高：
1）、化簡：
（1）35a: (2)4x ：6
（3）（x+y）：（ ） (4)a：（ ）
2）、小亮家每月的水入為2800元，如果日常生活開支的款項與儲蓄款項的比試3:2，那么小亮家每月儲蓄多少元？
六、當堂小結(jié)：
七、達標檢測：
1、某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比試3:4，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是 ，男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是 .
2、一種鹽水是由鹽和水按1:30的重量配制而成的.其中鹽的重量占鹽水的 ，620克這樣的鹽水中含鹽 克。
3、把下面的比寫成分數(shù)的形式，并化簡：
(1)8ab:6a (2)(x-y):(ax-ay)
(3)（ ）：（ ） (4)(x+1):（ ）
4、某學校的操場是一個長方形，長120米，寬75 米，用1:3000的比例尺畫成平面圖，長和寬各是多少厘米？
學習目標 ：1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì).
2、理解連比的意義，并會進行連比的有關(guān)計算.
3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神.
學習重、難點：
重點：比例的意義和基本性質(zhì)的應(yīng)用，連比的計算.
難點：比例的基本性質(zhì)和連比的性質(zhì)的區(qū)別.
學習過程 ：
一、拓通準備：
已知☉ 的半徑 =2,☉ 的半徑 =3，回答下列問題：
（1）☉ 的周長 = ,☉ 的周長 = .
(2) = =
你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學交流.
二、自主探究：（閱讀課本70頁，完成下列填空：）
1、表示 式子叫做比例式，簡稱 。
明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等.
2、比例a:b=c:d可以寫成 的形式，其中a與d叫做 ，b與c叫做
.
3、一般地，如果a:b=c:d，那么 ，（bd≠0）,這個性質(zhì)叫做比例的基本性質(zhì).用語言敘為： .
你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？ 與同學交流.
三、主體拓通：
1、根據(jù)下列各題的條件，求a:b的值.
（1）2a=3b (2)（a—b）:a=1:2
2、人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1:6。如果一名宇航員在地球上的重力為750牛，那么他在月球上的重力是多少？
3、已知 =2 ,求 的值；
四、合作交流：已知 = = ，其中b，d，f均不為0，且b+d+f≠0, 與 相等嗎？為什么？
五、自主探究：閱讀課本第72—73頁，明確連比的意義：
連在一起的三個數(shù)的比叫做 ，三個數(shù)a，b，c的連比記作 .
六、合作交流： （1）如果a:b=4:5，b:c=2:1，求連比a:b:c.
（2）三角形的周長為52厘米，三邊長的比是3:4:6，求三邊的長.
七、當堂小結(jié)：
達標檢測：
1、如果3b—4a=0，且b≠0,那么a:b= .
2、已知 ,求 的值。
3、已知： = = ，且a+b+c≠0,求 的值.
4、已知x:y=2:3,y:z=4:7,求連比x:y:z
5、今年植樹節(jié)，七八九年級的同學共植樹480棵.已知三個年級植樹棵數(shù)的比為4:5:7，三個年級各植樹多少棵？
學后記：
3、7 分式方程（1）
一、學習目標 ：
1．經(jīng)歷在實際問題中運用分式方程的過程，了解分式方程的意義，體會分式方程的模型思想.
2．會解可化為一元方程的分式方程.
3．了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，會檢驗分式方程的根.
4．通過學習分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，體會數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想．
二、重、難點
重點：
(1)、可化為一元方程的分式方程的解法．
(2)、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想．
難點：增根產(chǎn)生的原因
三、學習過程：
(一)復(fù)習并引入新課
1、什么叫方程？什么叫方程的解？
2、閱讀課 本P76頁“交流與發(fā)現(xiàn)”，完成課本上的填空。并思考所列方程有怎樣的特點？
(二)探究新知：
1、總結(jié)分式方程的定義： 中含有求知數(shù)的方程，叫做分式方程.
鞏固練習：判斷下列方程中，哪些是分式方程．為什么？
（1）2x＋x－15 =10 （2）x－ 1x =2
（3） 12x＋1 －3=0 （4） 2x3 ＋ x－12 =0
2、閱讀課本P77—78例1、例2并思考：
（1）與解一元方程有什么異同點？解分式方程必需要 .
（2）總結(jié)解分式方程的步驟：
鞏固練習：解下列分式方程：
（1） （2）
3、自學課本P78—79頁例3、例4，進一步熟練解分式方程的步驟.[來源:Z§xx§k.Com]
鞏固練習： （1）21－x ＋1= x1＋x
（2） 61－x2 = 31－x
四、 當堂小結(jié)：
本節(jié)課你的收獲是：
不足有：
五、當堂測試：
解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
3.7分式方程應(yīng)用
一、學習目標：
1、學生能正確分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學生分析問題和解決問題的能力；
2、通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
二、教學重、難點
重點：
1.審明題意，尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學模型.
2.根據(jù)實際意義檢驗解的合理性.
難點 ：
尋求實際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法.
三、學習過程：
（一）、拓通準備：
列一元方程解用題的步驟有哪些？
1、 2、
3、 4、
5、
（二）、新課講解
題型一：行程問題
例5、（1）、認真看課本例題，分析題目中的“分別從甲地去乙地”、“同時到達”、“速度的比是4：3”等關(guān)鍵詞的含義，找出題目中的等量關(guān)系，嘗試列方程解答，并與課本解答對照。
（2）、思考：從例5的條件出發(fā)，還可以探究哪些未知量？
鞏固練習一：
課本p82 練習題第1、2題
題型二：銷售問題
例6、認真閱讀例6，思考并完成p81頁的問題（1）----（6），列方程解答。
思考：根據(jù)例6提供的信息，你能編制出另外一個用分式方程解決的問題嗎？與同學交流。
鞏固練習二：
某市從今年1月1日起調(diào)整居民的用水價格，每立方米水費上漲 。小麗家去年12月份的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元，已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 ，求該市今年居民用水的價格
（三）、思考并交流：
列分式方程解應(yīng)用題的步驟是什么？與列一元方程解用題的步驟有何區(qū)別？
(四）、課堂小結(jié)：
（五）、當堂測試
1、一隊學生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間?
2、小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種一種科普書，又用15元買了一種文學書?？破諘膬r格比文學書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學書少1本。這種科普書和這種文學書的價格各是多少？
1、明確分式定義：
分式有意義的條件： 分式無意義的條件：
分式值為零的條件：
2、完成課本P53 1、2題
3、在代數(shù)式－3x， ， ， ， ， 中
是整式的有_________________ ．
是分式的有___ ______________ ．
4、 不是分式．（ ）
歸納：判斷的標準是代數(shù)式中的分母有無字母。
二、自學課本P53例1、例2內(nèi)容，完成下列練習題
1.課本P53 3、4題
歸納：在解決此類問題時，可先求出使分母等于零的字母的值，要使分式有意義，則未知數(shù)應(yīng)不等于這些值。遇到稍復(fù)雜的題目時，應(yīng)能綜合應(yīng)用已學過的絕對值、因式分解等知識，靈活處理。
2.當x___________時，分式 有意義．
3.當x為任意實數(shù)時,下列分式中,一定有意義的一個是[ ]
A． B． C． D．
3.使分式 有意義的條件是 [ ]
A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠2且x≠－2 D．x≠0
4.不論x取何值時，下列分式總有意義的是 [ ]
A． B． C． D．
5.已知分式 ，要使分式的值等于零，則x等于 [ ]
A． B．- C． D．-
6. 如果分式 的值為0，那么x的值應(yīng)是 [ ]
A．x=±1 B．x=-2 C．x=3或x=-3 D．x=0
7.使分式 的值為正的條件是 [ ]
A．x＜ B．x＞ C．x＜0 D．x＞0
三、課堂小結(jié)：
四、當堂檢測：
1． 一般地，用A，B表示兩個整式，A÷B就可以表示成＿＿的形式。如果＿＿中含有字母的式子＿＿就叫做分式。其中，A叫做＿＿＿＿＿＿＿＿，B叫做＿＿＿＿＿＿＿＿.
2． ＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱為有理式.
3． 下列有理式：－ ， ， ， ， ， ，中，整式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，分式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4.下列式子：3÷b= ，2x÷（a－b）= ， =m－n÷m，xy－5÷x= .其中正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5.當x=－1時，下列分式中有意義的是（ ）
A． B． C． D．
6.下列分式中，當x=－3時沒有意義的是（ ）
A． B． C． D．
7.①分母中的字母等于零時，分式?jīng)]有意義。②分式中的分母等于零時，分式?jīng)]有意義。③分式中的分子等于零時，分式的值為零。④分式中的分子等于零且分母不等于零時，分式的值為零。其中正確的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8.x取什么值時，分式 ①沒有意義？②有意義？③值為零？
9.當x=3時，分式 沒有意義，求
3.1分式的基本性質(zhì)
能說出分式的基本性質(zhì)，并能靈活運用將分式變形.
學習重難點：
分式的基本性質(zhì)的理解與運用.
情境創(chuàng)設(shè)：
請同學們想一想，我們以前所學的分數(shù)的基本性質(zhì)是什么呢？
探索活動
分式有類似的性質(zhì)，就是：
分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變，
這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示是：
一、自學課本P5例3、例4，嘗試完成以下題目：
1.在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)恼?，使等式成立?BR> （1） （2）
（3） （4）
（5）
2.課本P56 習題3.1 A組 第4題。
二、總結(jié)分式符號法則：
三、拓展延伸：不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的高次項的系數(shù)是正數(shù).
（1） （2）
歸納：
四、課內(nèi)練習
課本P38 練習1，2
五、課堂小結(jié)：
達標測試：
1.在括號內(nèi)填上適當?shù)恼?
（1）
（2）
（3）
（4）
2.在括號內(nèi)注明下列各式成立時，x的取值應(yīng)滿足的條件.
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ）
3.下列各式從左邊到右邊的變形是否正確？正確的，請寫出變形過程；不正確的，請改正.
（1） （2）
4.把分式 中的字母x、y的值都擴大10倍，則分式的值（ ）
A．擴大10倍 B．擴大20倍 C．不變 D．是原來的
5.把分式 中的字母x的值擴大2倍 ，而y縮小到原來的一半，則分式的值（ ）
A．不變 B．擴大2倍 C．擴大4倍 D．是原來的一半
學后記：
3.2分式的約分
學習目標： 1、理解并掌握分式的基本性質(zhì)；
2、能運用分式基本性質(zhì)進行分式的約分.
學 習重點： 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性質(zhì)約分.
學習難點： 分子、分母是多項式的分式的約分
攻克方法：____________________________________________________________
一、學習過程：
1.回顧練習:
分式的基本性質(zhì)為：__________________________________________________．
用字母表示為：______________________．
2.下列說法中，錯誤是的 （ ）
A． 通分后為
B． 通分后為
C． 的簡公分母為
D． 的簡公分母為
二、預(yù)習看書56—57頁，并做好思考、觀察：
1．把下列分數(shù)化為簡分數(shù)： =__ ___； =______； =______．
2.根據(jù)分數(shù)的約分，把下列分式化為簡分式：
=_____; =_______ =__________ =________
3.類比分數(shù)的約分，我們利用分式的基本性質(zhì)，約去 的分子分母中的公因式a，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的_____。其中約去的a叫做________。同理分式 中的公因式是__________，因此約分的步驟為：________________.
4.什么叫公因式，若分子分母都是單項式時，如何找公因式？當分子分母都是多項式時，又如何找公因式？
5.分數(shù)和分式在約分 和通分的做法上有什么共同點？這些做法的依據(jù)是什么？
6.找出下列分式中分子分母的公因式
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
歸納：約分關(guān)鍵找出公因式，約分的結(jié)果是簡分式，約分各種運算的結(jié)果也一定要化為簡分式或整式。
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：先獨立思考，再合作討論
1、分式 ， ， ， 中是簡分式的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2、 ， 則？處應(yīng)填上_________，其中條件是__________．
3、下列約分正確的是（ ）
A B C D
4、約分
⑴、 ⑵、 ⑶、 ⑷、
四、合作探究，解決問題：
1、小組討論：
下列分式哪些是可以約分的？對可以約分的分式嘗試寫出約分的結(jié)果。
A、 B、 C、
D、 E 、 F、
2、約分：（1） ； （2）
3、化簡求值：若a= ，求 的值
五、達標檢測：
1、化簡分式 的結(jié)果是： （ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列分式中是簡分式是（ ）
A 。 B 。 C 。 D 。
3、當x=________時， 的值為0.
4、約分：
（1） ； （2） ； （3）
5、化簡求值：
（1） 其中 。 （2） 其中
學后記：
3.3 分式的乘法與除法
學習目標：
1、經(jīng)歷探索分式的乘除法法則的過程，并結(jié)合具體情境說明其合理性.
2、會進行簡單分式的乘除法計算，具有一定的化歸能力.
3、在學知識的同時學到類比轉(zhuǎn)化的思想方法，能解決與分式有關(guān)的簡單實際問題.
學習重點：探索分式的乘除法的法則.
學習難點：分子或分母為多項式的分式的乘除法及應(yīng)用題.
學習過程：
一、情境導(dǎo)入
1、什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？怎樣約分？約到何時為止？
2、觀察下列運算
思考： 兩個分式相乘或相除怎樣運算呢？請運用“數(shù)式相通”的類比思想，歸納分式乘除法法則.
（1）兩個分式相乘，把分子相乘的 作為積的分子，把分母相乘的 作為積的分母 .
（2）兩個分式相除，把除式的 和 顛倒位置后再與被除式相乘.
二、合作探究
閱讀課本P59頁例1、例2，回答問題后，進行嘗試應(yīng)用。
（1）、分子和分母都是多項式的分式乘除法的解題步驟是：
（2）、完成課后練習P60 第1題、第2題、第3題。
歸納：（1）根據(jù)乘法法則應(yīng)先把分子、分母分別相乘化成一個分式后再約分，但在實際運算時，可根據(jù)情況先約分，在相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯。
（2）注意結(jié)果一定要化為簡分式。
（3）、鞏固練習：
①、 ②、
③、
三、拓展延伸：
計算：（1）、 ﹒
÷
四、當堂小結(jié)：
五、當堂檢測：課本P60頁， 習題3.3 A組 1、2、3題
3.4 分式的通分
學習目標：1、經(jīng)歷用類比、觀察、聯(lián)想的方法探索分式通分的方法的過程，理解通分與簡公分母的意義.
2、能正確熟練地運 用分式的基本性質(zhì)將分式通分.
學習重點：確定簡公分母.
學習難點：分母是多項式的分式的通分.
學習過程：
一、進入情景
1、把下列分式約分成簡分式：
（1） ；（2） ；（3） 。
2、觀察：
（1）上面三個分式約分前有什么共同點？
（2）約分后所得分式還是同分母分式嗎？
3、你能把這些異分母分式化成同分母分式嗎？
二、合作探究：
1、學生回顧：異分母分數(shù) 是如何化成同分母分數(shù)的？
2、什么是分數(shù)的通分？其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？
3、啟發(fā)：分式的通分與分數(shù)的通分類似，那么什么是分式的通分呢？其根據(jù)又是什么？
4、嘗試概括：你能通過類比分數(shù)的通分歸納分式通分的定義嗎？
5、（1） 的公分母是如何確定的？
（2）你能確定分數(shù) 的公分母嗎？
（3）若把上面分數(shù)中的3，5用 來代替，即分式 又如何確定公分母呢？
6、思考：
（1）上面三個分式的公分母能否是： 或 或 或……
（2）你為什么確定其公分母是 ？
7、請概括簡公分母的定義：
三、嘗試練習：
1、指出下列各組分式的簡公分母.
（1） ； （2） ； （3） 。
四、例題講解：
例1、通分 .
鞏固練習：通分
1、（1） ；（2） ；（3） 。
2指出下列分式的簡公分母？并嘗試將它們通分.
（1） ；（2） ；（3） 。
例2、通分： 。
鞏固練習：通分
（1） ；（2） ；（3） 。
五、課堂小結(jié)：
六、達標測試：
1、判斷下列通分是否正確：
通分： 。
解：∵簡公分母是 ，
∴ ； 。
2、填空：
（1）將 通分后的結(jié)果是__________；
（2）分式 與 的簡公分母是__________。
3、通分：
3.5分式的加法與減法（第一課時）
學習目標：
1、 經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理.
2、 會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力.
3 、不斷與分數(shù)類比以加深對新知識的理解
4、 逐步進行數(shù)學的演繹推理，提高數(shù)學的理性能力。進一步體會分式的模型思想
學習重點： 同分母分數(shù)的加減法的法則。
學習難點： 通分后對分式的化簡，分母是x—y與y—x.的通分
學習過程：
一、預(yù)習導(dǎo)學
（1）、閱讀課本P64頁并回答書上問題。
（2）、想一想
二、合作探究：
1、同分母分數(shù)如何加減？
2、猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？(與分數(shù)進行類比)
（1） + （2） －
4、思考：
（1）、異分母的分式如何加減？比如 + =？
（2）、閱讀課本P65頁，例2以上部分，與同伴交流你的想法。
。
三、訓(xùn)練鞏固
1、 計算：（1） + （2） ＋
（3） + － （4） － －
四、課堂小結(jié)：
歸納：分子相加減是把各個分子的“分子整體”相加減，各分子都應(yīng)加括號，尤其是相減時，要注意避免產(chǎn)生符號錯誤。
五、達標測試
1、在下面的計算中，正確的是（ ）
A + = B ＋ =
C － = D ＋ =0[來源:學?？?。網(wǎng)]
2、下面運算中，正確的是（ ）
A － ＋ =－ B － ＋ =
C － =0 D + =
3、計算： + ，結(jié)果為（ ）
A.1 B.－1 C.2x+y D.x+y
4、計算
（1） ＋ － （2） ＋ －
（3） - －
六、作業(yè)： 配套練習冊 P3.5 第一課時
學后記：
3、5分式的加法與減法（第二課時）
學習目標：
1、會把異分母的分式化成同分母的分式，通過化異分母分式為同分母分式，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。
2 、進一步掌握異分母分式加、減法.
學習重點： 進行異分母分式的加減運算
學習難點： 化異分母分式為同分母分式.
教學過程
一、合作交流，探究新知
1 、通過具體問題，探究異分母分式的加減方法.
計算：
類比上面的分數(shù)加法運算，做一做：
（1）計算：
（2）計算：
總結(jié)法則：異分母分式相加減，先把它們 ，然后再 .
二、應(yīng)用遷移，鞏固提高
自學課本P65——66 例2、例3嘗試完成下列題目：
計算： (1)
（2） （3）
三、 課堂練習，鞏固提高：
完成課本P67面練習1、2、3題。
四、拓展延伸：
.
五、當堂小結(jié)：
六、當堂測試
1、計算：（1）
（2）
2.化簡求值： ，其中x= —2
3.6比和比例（第一課時）
學習目標：
1．理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱．
2．掌握化簡比的方法，并能正確進行比的化簡.
3．培養(yǎng)學生抽象、概括能力．
學習重點：
理解比的意義，掌握化 簡比的方法．
學習難點：
理解比的意義，建立比的概念．
學習過程：
一、自主探究：閱讀課本第68、69頁，明確比的意義：
，叫做a與b的比，記作 或 .其中，
a叫做 ，b叫做 .
二、合作交流： 你能舉出生活中常見的比的例子嗎？與同學交流.在下面寫出兩個.
三、主體拓通：
你能化簡下面的比嗎？試試看，相信你是棒的！
（1）18a:16b （2）50x:15 （3） :
你是怎樣做的？與同學交流.
四、拓展延伸：
1）：八年級一班有學生42名，如果男女生人數(shù)的比是4:3，那么該班女生有多少名？
2）、如圖，時代中學的校園中有兩塊草坪。草坪中甲是正方形，中間有一個正方形的噴水池，草坪乙是長方形。求甲、乙兩塊草坪的面積的比.
c
a a-b
（乙）
(甲)
五、對應(yīng) 訓(xùn)練，鞏固提高：
1）、化簡：
（1）35a: (2)4x ：6
（3）（x+y）：（ ） (4)a：（ ）
2）、小亮家每月的水入為2800元，如果日常生活開支的款項與儲蓄款項的比試3:2，那么小亮家每月儲蓄多少元？
六、當堂小結(jié)：
七、達標檢測：
1、某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比試3:4，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是 ，男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是 .
2、一種鹽水是由鹽和水按1:30的重量配制而成的.其中鹽的重量占鹽水的 ，620克這樣的鹽水中含鹽 克。
3、把下面的比寫成分數(shù)的形式，并化簡：
(1)8ab:6a (2)(x-y):(ax-ay)
(3)（ ）：（ ） (4)(x+1):（ ）
4、某學校的操場是一個長方形，長120米，寬75 米，用1:3000的比例尺畫成平面圖，長和寬各是多少厘米？
學習目標 ：1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì).
2、理解連比的意義，并會進行連比的有關(guān)計算.
3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神.
學習重、難點：
重點：比例的意義和基本性質(zhì)的應(yīng)用，連比的計算.
難點：比例的基本性質(zhì)和連比的性質(zhì)的區(qū)別.
學習過程 ：
一、拓通準備：
已知☉ 的半徑 =2,☉ 的半徑 =3，回答下列問題：
（1）☉ 的周長 = ,☉ 的周長 = .
(2) = =
你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學交流.
二、自主探究：（閱讀課本70頁，完成下列填空：）
1、表示 式子叫做比例式，簡稱 。
明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等.
2、比例a:b=c:d可以寫成 的形式，其中a與d叫做 ，b與c叫做
.
3、一般地，如果a:b=c:d，那么 ，（bd≠0）,這個性質(zhì)叫做比例的基本性質(zhì).用語言敘為： .
你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？ 與同學交流.
三、主體拓通：
1、根據(jù)下列各題的條件，求a:b的值.
（1）2a=3b (2)（a—b）:a=1:2
2、人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1:6。如果一名宇航員在地球上的重力為750牛，那么他在月球上的重力是多少？
3、已知 =2 ,求 的值；
四、合作交流：已知 = = ，其中b，d，f均不為0，且b+d+f≠0, 與 相等嗎？為什么？
五、自主探究：閱讀課本第72—73頁，明確連比的意義：
連在一起的三個數(shù)的比叫做 ，三個數(shù)a，b，c的連比記作 .
六、合作交流： （1）如果a:b=4:5，b:c=2:1，求連比a:b:c.
（2）三角形的周長為52厘米，三邊長的比是3:4:6，求三邊的長.
七、當堂小結(jié)：
達標檢測：
1、如果3b—4a=0，且b≠0,那么a:b= .
2、已知 ,求 的值。
3、已知： = = ，且a+b+c≠0,求 的值.
4、已知x:y=2:3,y:z=4:7,求連比x:y:z
5、今年植樹節(jié)，七八九年級的同學共植樹480棵.已知三個年級植樹棵數(shù)的比為4:5:7，三個年級各植樹多少棵？
學后記：
3、7 分式方程（1）
一、學習目標 ：
1．經(jīng)歷在實際問題中運用分式方程的過程，了解分式方程的意義，體會分式方程的模型思想.
2．會解可化為一元方程的分式方程.
3．了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，會檢驗分式方程的根.
4．通過學習分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，體會數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想．
二、重、難點
重點：
(1)、可化為一元方程的分式方程的解法．
(2)、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想．
難點：增根產(chǎn)生的原因
三、學習過程：
(一)復(fù)習并引入新課
1、什么叫方程？什么叫方程的解？
2、閱讀課 本P76頁“交流與發(fā)現(xiàn)”，完成課本上的填空。并思考所列方程有怎樣的特點？
(二)探究新知：
1、總結(jié)分式方程的定義： 中含有求知數(shù)的方程，叫做分式方程.
鞏固練習：判斷下列方程中，哪些是分式方程．為什么？
（1）2x＋x－15 =10 （2）x－ 1x =2
（3） 12x＋1 －3=0 （4） 2x3 ＋ x－12 =0
2、閱讀課本P77—78例1、例2并思考：
（1）與解一元方程有什么異同點？解分式方程必需要 .
（2）總結(jié)解分式方程的步驟：
鞏固練習：解下列分式方程：
（1） （2）
3、自學課本P78—79頁例3、例4，進一步熟練解分式方程的步驟.[來源:Z§xx§k.Com]
鞏固練習： （1）21－x ＋1= x1＋x
（2） 61－x2 = 31－x
四、 當堂小結(jié)：
本節(jié)課你的收獲是：
不足有：
五、當堂測試：
解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
3.7分式方程應(yīng)用
一、學習目標：
1、學生能正確分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學生分析問題和解決問題的能力；
2、通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
二、教學重、難點
重點：
1.審明題意，尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學模型.
2.根據(jù)實際意義檢驗解的合理性.
難點 ：
尋求實際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法.
三、學習過程：
（一）、拓通準備：
列一元方程解用題的步驟有哪些？
1、 2、
3、 4、
5、
（二）、新課講解
題型一：行程問題
例5、（1）、認真看課本例題，分析題目中的“分別從甲地去乙地”、“同時到達”、“速度的比是4：3”等關(guān)鍵詞的含義，找出題目中的等量關(guān)系，嘗試列方程解答，并與課本解答對照。
（2）、思考：從例5的條件出發(fā)，還可以探究哪些未知量？
鞏固練習一：
課本p82 練習題第1、2題
題型二：銷售問題
例6、認真閱讀例6，思考并完成p81頁的問題（1）----（6），列方程解答。
思考：根據(jù)例6提供的信息，你能編制出另外一個用分式方程解決的問題嗎？與同學交流。
鞏固練習二：
某市從今年1月1日起調(diào)整居民的用水價格，每立方米水費上漲 。小麗家去年12月份的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元，已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 ，求該市今年居民用水的價格
（三）、思考并交流：
列分式方程解應(yīng)用題的步驟是什么？與列一元方程解用題的步驟有何區(qū)別？
(四）、課堂小結(jié)：
（五）、當堂測試
1、一隊學生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間?
2、小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種一種科普書，又用15元買了一種文學書?？破諘膬r格比文學書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學書少1本。這種科普書和這種文學書的價格各是多少？