22.解：(1)根據(jù)題意得：40÷40%=100(人)，
所以這一天上午7：00～12：00這一時間段共有100人闖紅燈………………2分
(2)根據(jù)題意得：7﹣8點的人數(shù)為100×20%=20(人)，
9﹣10點占 ，
10﹣11點占1﹣(20%+15%+10%+40%)=15%，人數(shù)為100×15%=15(人)，
圖形正確…………………………………………4分
9～10點所對的圓心角為10%×360°=36°，
10～11點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為15%×360°=54°;……………………………6分
(3)根據(jù)圖形得：這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)為15人，中位數(shù)為15人.……………………………………………………8分
∴ ( )………………………………7分
令 ，解得
當(dāng) 時，
答：當(dāng)小林與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是3千米.………………9分
24.解：設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為(100-x)盞，
(1)根據(jù)題意得：30x+50(100-x)=3500 ………………………………………2分
解得：x=75 ，∴100-x =25
答：應(yīng)購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞 ………………………………………4分
(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則
y=(45-30)x+(70-50)(100-x ) ]
=15x+20(100-x)
=-5x+2000 ………………………………………………………………………6分
由題意得： ≤ ，解得：x≥25 …………………………………………7分
∵k=-5<0， ∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=25時， y取得值：-5×25+2000=1875(元)
答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈獲利最多，此時利潤為1875元…………………………………………………………………………………9分
25.(1)證明：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分
∵AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF
∴△ABF≌△ADF，∴∠AFB=∠AFD，
∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分
(2)證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD……………………………………………………6分
∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，
∴四邊形ABCD是菱形…………………… ……………………8分
(3)當(dāng)EB⊥CD時，∠EFD=∠BCD……………………………………9分
理由：∵四邊形ABCD為菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，
又∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，
∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分
∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分
所以這一天上午7：00～12：00這一時間段共有100人闖紅燈………………2分
(2)根據(jù)題意得：7﹣8點的人數(shù)為100×20%=20(人)，
9﹣10點占 ，
10﹣11點占1﹣(20%+15%+10%+40%)=15%，人數(shù)為100×15%=15(人)，
圖形正確…………………………………………4分
9～10點所對的圓心角為10%×360°=36°，
10～11點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為15%×360°=54°;……………………………6分
(3)根據(jù)圖形得：這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)為15人，中位數(shù)為15人.……………………………………………………8分
∴ ( )………………………………7分
令 ，解得
當(dāng) 時，
答：當(dāng)小林與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是3千米.………………9分
24.解：設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為(100-x)盞，
(1)根據(jù)題意得：30x+50(100-x)=3500 ………………………………………2分
解得：x=75 ，∴100-x =25
答：應(yīng)購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞 ………………………………………4分
(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則
y=(45-30)x+(70-50)(100-x ) ]
=15x+20(100-x)
=-5x+2000 ………………………………………………………………………6分
由題意得： ≤ ，解得：x≥25 …………………………………………7分
∵k=-5<0， ∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=25時， y取得值：-5×25+2000=1875(元)
答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈獲利最多，此時利潤為1875元…………………………………………………………………………………9分
25.(1)證明：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分
∵AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF
∴△ABF≌△ADF，∴∠AFB=∠AFD，
∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分
(2)證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD……………………………………………………6分
∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，
∴四邊形ABCD是菱形…………………… ……………………8分
(3)當(dāng)EB⊥CD時，∠EFD=∠BCD……………………………………9分
理由：∵四邊形ABCD為菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，
又∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，
∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分
∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分