本次題量共15道，題型包括方程問(wèn)題、最值問(wèn)題、不定方程問(wèn)題、日期計(jì)算問(wèn)題、工程問(wèn)題、排列組合問(wèn)題、容斥問(wèn)題等幾大常規(guī)題型。其中，方程問(wèn)題為本次考查的重點(diǎn)。
從難度來(lái)看，數(shù)學(xué)運(yùn)算部分整體難度適中，排列組合題可直接用公式法，另有部分題目可直接利用代入法、方程法求解。同時(shí)要注意，本次考查中陷阱類(lèi)題目的設(shè)置。
【例1】8位大學(xué)生打算合資創(chuàng)業(yè)，在籌資階段，有2名同學(xué)決定考研而退出，使得剩余同學(xué)每人需要再多籌資1萬(wàn)元;等到去注冊(cè)時(shí)，又有2名同學(xué)因找到合適工作而退出，那么剩下的同學(xué)每人又得再多籌資幾萬(wàn)元?( )
A.1 B.2
C.3 D.4
【答案】B
【技巧】假設(shè)平均數(shù)
【解析】由8名同學(xué)中2名同學(xué)因考研退出后剩余同學(xué)每人多籌資1萬(wàn)元可知，退出的2名同學(xué)原本應(yīng)每人籌資3萬(wàn)元，據(jù)此，籌資總額為24萬(wàn)元。剩下的6名同學(xué)此時(shí)每人應(yīng)籌資4萬(wàn)元。又有2名同學(xué)因找到工作退出后，剩余同學(xué)每人需多籌資8÷4=2(萬(wàn)元)。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。
【例2】某單位某月1—12日安排甲、乙、丙三人值夜班，每人值班4天，三人各自值班日期數(shù)字之和相等。已知甲頭兩天值夜班，乙9，10日值夜班，問(wèn)丙在自己第一天與最后一天值夜班之間，最多有幾天不用值夜班?( )
A.0 B.2
C.4 D.6
【答案】A
【誤區(qū)警示】謹(jǐn)慎理解題干所求為“丙在自己第一天與最后一天值夜班之間最多有幾天
不用值夜班”，而不是“丙最多值幾天夜班”。
【解析】本題考查日期計(jì)算問(wèn)題。由三人在1—12日各自值班數(shù)字之和相等可知，三人
各自值班數(shù)字之和均為26。而甲頭兩天值夜班，其剩余兩天值夜班只能是11,12日;乙9,10日值夜班，其剩余兩天值夜班只能是3,4日。從而可知丙值夜班的日期是5,6,7,8日。所以丙在自己第一天與最后一天值夜班之間，最多有0天不用值夜班。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。