一、選擇題（本大題10小題，每小題2分，共20分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上）
1．若分式 的值為零，則x的值為
A．－1 B．0 C．±1 D．1
2．下列計(jì)算中，正確的是
A．2 ＋4 ＝6 B． ÷ ＝3 C．3 ×3 ＝3 D． ＝－3
3．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y＝ (x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為
A．12 B．20 C．24 D．32
4．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC＝110°，則∠D的度數(shù)等 于
A．25° B．35° C．55° D．70°
5．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是
A． B． C． D．
6．若簡(jiǎn)二次根式 與 是同類二次根式，則a為
A．a(chǎn)＝6 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3或a＝2 D．a(chǎn)＝1
7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、A C于點(diǎn)E、D，連接CE，則CE的長為
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8
8．已知 ，則xy＝
A．－15 B．－9 C．9 D．15
9．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OB＝2，∠OAB＝36°，
弦BC∥OA，劣弧 的弧長為
A． B． C． D．
10．如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG//CF；④∠GAE＝45°；
⑤S△FGC＝3.6．則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上）
11．一元二次方程x2－4x＝0的解是 ．
12．點(diǎn)（3，a）在反比例函數(shù)y＝ 圖象上，則a＝ ．
13．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若CD＝2EF＝4，BC＝4 ，則∠C等于 ．
14．已知關(guān)于x的方程 ＝3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為 ．
15．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝ （x>0)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
16．如圖，已知圓錐的母線AC＝6cm，側(cè)面展開圖是半圓，則底面半徑OC＝ ．
17．某工廠加工某種產(chǎn)品，機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工a件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí) 間的 倍，則手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量為 件．
18．如圖，在直角坐標(biāo)系中 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為2的⊙O與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)．E為⊙O上在第一象限的某一點(diǎn)，直線BF交⊙O于點(diǎn)F，且∠ABF＝∠AEC，則直線BF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ．
三、簡(jiǎn)答題（本大題共10小題，共64分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）
19．（本題4分）計(jì)算 ．
20．（本題8分）解方程(1)2x2－5x－3＝0 (2)
21．（本題5分）先 化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a是方程x2－x＝6的根．
22．（本題6分）某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種）．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．
(1)樣本中喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)若該校有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？
23．（本題6分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、BD．
(1)求弦AB的長；
(2)當(dāng)∠ADC＝15°時(shí)，求弦BD的長．
24．（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1＝kx的
圖象與反比例函數(shù)y2＝ 圖象交于A、 B兩點(diǎn)．
(1)根據(jù)圖像，求函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx> 的解集為 ；
(3)若點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角
三角形，試直接寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為 ．
25．（本題6分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是 AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
(1)求證：AF＝DC；
(2)若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
26．（本題7分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)E，BD交AC于點(diǎn)F．
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若CE＝4，ED＝8，求⊙O的半徑．
27．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，OA＝AC，∠OAC＝90°，點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方 形ADEF．
(1)如圖(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(shí)（不與點(diǎn)O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為 ；位置關(guān)系為 ．
(2)如圖(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段O C的延長線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)舉一反例；
(3)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(t，0)，當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，用含y的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出E點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．
28 ．（本題8分）如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，∠A＝60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB—BD做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，沿著線路DC－CB－BA做勻速運(yùn)動(dòng)．
(1)求BD的長；
(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過
12秒后 ，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷△AMN的
形狀，并說明理由，同時(shí)求出△AMN的面積；
(3)設(shè)問題(2)中的動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回，
動(dòng)點(diǎn)P的速度不變，動(dòng)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF為直角三角形，試求a的值．
1．若分式 的值為零，則x的值為
A．－1 B．0 C．±1 D．1
2．下列計(jì)算中，正確的是
A．2 ＋4 ＝6 B． ÷ ＝3 C．3 ×3 ＝3 D． ＝－3
3．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y＝ (x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為
A．12 B．20 C．24 D．32
4．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC＝110°，則∠D的度數(shù)等 于
A．25° B．35° C．55° D．70°
5．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是
A． B． C． D．
6．若簡(jiǎn)二次根式 與 是同類二次根式，則a為
A．a(chǎn)＝6 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3或a＝2 D．a(chǎn)＝1
7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、A C于點(diǎn)E、D，連接CE，則CE的長為
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8
8．已知 ，則xy＝
A．－15 B．－9 C．9 D．15
9．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OB＝2，∠OAB＝36°，
弦BC∥OA，劣弧 的弧長為
A． B． C． D．
10．如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG//CF；④∠GAE＝45°；
⑤S△FGC＝3.6．則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上）
11．一元二次方程x2－4x＝0的解是 ．
12．點(diǎn)（3，a）在反比例函數(shù)y＝ 圖象上，則a＝ ．
13．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若CD＝2EF＝4，BC＝4 ，則∠C等于 ．
14．已知關(guān)于x的方程 ＝3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為 ．
15．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝ （x>0)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
16．如圖，已知圓錐的母線AC＝6cm，側(cè)面展開圖是半圓，則底面半徑OC＝ ．
17．某工廠加工某種產(chǎn)品，機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工a件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí) 間的 倍，則手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量為 件．
18．如圖，在直角坐標(biāo)系中 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為2的⊙O與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)．E為⊙O上在第一象限的某一點(diǎn)，直線BF交⊙O于點(diǎn)F，且∠ABF＝∠AEC，則直線BF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ．
三、簡(jiǎn)答題（本大題共10小題，共64分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）
19．（本題4分）計(jì)算 ．
20．（本題8分）解方程(1)2x2－5x－3＝0 (2)
21．（本題5分）先 化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a是方程x2－x＝6的根．
22．（本題6分）某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種）．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．
(1)樣本中喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)若該校有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？
23．（本題6分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、BD．
(1)求弦AB的長；
(2)當(dāng)∠ADC＝15°時(shí)，求弦BD的長．
24．（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1＝kx的
圖象與反比例函數(shù)y2＝ 圖象交于A、 B兩點(diǎn)．
(1)根據(jù)圖像，求函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx> 的解集為 ；
(3)若點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角
三角形，試直接寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為 ．
25．（本題6分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是 AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
(1)求證：AF＝DC；
(2)若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
26．（本題7分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)E，BD交AC于點(diǎn)F．
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若CE＝4，ED＝8，求⊙O的半徑．
27．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，OA＝AC，∠OAC＝90°，點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方 形ADEF．
(1)如圖(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(shí)（不與點(diǎn)O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為 ；位置關(guān)系為 ．
(2)如圖(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段O C的延長線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)舉一反例；
(3)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(t，0)，當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，用含y的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出E點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．
28 ．（本題8分）如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，∠A＝60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB—BD做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，沿著線路DC－CB－BA做勻速運(yùn)動(dòng)．
(1)求BD的長；
(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過
12秒后 ，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷△AMN的
形狀，并說明理由，同時(shí)求出△AMN的面積；
(3)設(shè)問題(2)中的動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回，
動(dòng)點(diǎn)P的速度不變，動(dòng)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF為直角三角形，試求a的值．