2017年考研數(shù)學：重點歸納6類題目解法

    一、數(shù)列極限的證明
    數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點，特別是數(shù)二近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。
    二、微分中值定理的相關證明
    微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：
    1.零點定理和介質定理;
    2.微分中值定理;
    包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數(shù)的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。
    3.微分中值定理
    積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。
    在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現(xiàn)在為止，所考查的題型。
    三、方程根的問題
    包括方程根和方程根的個數(shù)的討論。
    四、不等式的證明
    五、定積分等式和不等式的證明
    主要涉及的方法有微分學的方法：常數(shù)變異法;積分學的方法：換元法和分布積分法。
    六、積分與路徑無關的五個等價條件
    這一部分是數(shù)一的考試重點，近幾年沒設計到，所以要重點關注。