知識點(diǎn)歸納總結(jié)
1.位置：所在或所占的地方。
2.方向：指東，西，南，北等方位。
3.除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。
若ab=c（b≠0），用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個(gè)因數(shù)a的運(yùn)算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運(yùn)算的結(jié)果a叫做商。
4.除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。
5.商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)非零自然數(shù)，商不變。
6.除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以那幾個(gè)數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時(shí)可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進(jìn)行簡便運(yùn)算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。
7.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：
被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商也相應(yīng)的擴(kuò)大（縮?。﹏倍。
除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商相應(yīng)的縮?。〝U(kuò)大）n倍）。
8.筆算除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
9.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。
10.沒有括號的混合運(yùn)算：
同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。
11.第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。
12.第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。
13.數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)也稱觀測值，是實(shí)驗(yàn)、測量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。
14.數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過程。
15.數(shù)據(jù)分析的步驟和應(yīng)用：
數(shù)據(jù)分析有極廣泛的應(yīng)用范圍。典型的數(shù)據(jù)分析可能包含以下三個(gè)步：
（1）探索性數(shù)據(jù)分析，當(dāng)數(shù)據(jù)剛?cè)〉脮r(shí)，可能雜亂無章，看不出規(guī)律，通過作圖、造表、用各種形式的方程擬合，計(jì)算某些特征量等手段探索規(guī)律性的可能形式，即往什么方向和用何種方式去尋找和揭示隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律性。
（2）模型選定分析，在探索性分析的基礎(chǔ)上提出一類或幾類可能的模型，然后通過進(jìn)一步的分析從中挑選一定的模型。
（3）推斷分析，通常使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對所定模型或估計(jì)的可靠程度和精確程度作出推斷。
16.平均數(shù)
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)。
解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)。
在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個(gè)最重要的測度值。
17.二十四時(shí)計(jì)時(shí)法
（1）分段計(jì)時(shí)法（十二時(shí)計(jì)時(shí)法）：深夜12時(shí)是一日的開始，1天的24小時(shí)又分為兩段，每段12小時(shí)。從深夜12時(shí)起到中午12時(shí)叫做上午，再從中午12時(shí)起到深夜12時(shí)叫做下午。生活中通常采用這種計(jì)時(shí)法。
（2）二十四時(shí)計(jì)時(shí)法：這是是廣播電臺、車站、郵電局等部門采用的0到24時(shí)計(jì)時(shí)法，按照這種計(jì)時(shí)法，下午1時(shí)就是13：00，下午2時(shí)就是14：00……夜里12時(shí)就是24：00，又是第二天的0：00.
18.乘法算式中各數(shù)的名稱
“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。
10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）
19.乘法的運(yùn)算定律
整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。
隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，運(yùn)算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。
群中的乘法運(yùn)算不再要求滿足交換律。最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發(fā)現(xiàn)的四元數(shù)群。但是結(jié)合律仍然滿足。
（1）乘法交換律：a×b=b×a
（2）乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
1.位置：所在或所占的地方。
2.方向：指東，西，南，北等方位。
3.除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。
若ab=c（b≠0），用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個(gè)因數(shù)a的運(yùn)算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運(yùn)算的結(jié)果a叫做商。
4.除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。
5.商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)非零自然數(shù)，商不變。
6.除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以那幾個(gè)數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時(shí)可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進(jìn)行簡便運(yùn)算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。
7.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：
被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商也相應(yīng)的擴(kuò)大（縮?。﹏倍。
除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商相應(yīng)的縮?。〝U(kuò)大）n倍）。
8.筆算除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
9.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。
10.沒有括號的混合運(yùn)算：
同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。
11.第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。
12.第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。
13.數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)也稱觀測值，是實(shí)驗(yàn)、測量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。
14.數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過程。
15.數(shù)據(jù)分析的步驟和應(yīng)用：
數(shù)據(jù)分析有極廣泛的應(yīng)用范圍。典型的數(shù)據(jù)分析可能包含以下三個(gè)步：
（1）探索性數(shù)據(jù)分析，當(dāng)數(shù)據(jù)剛?cè)〉脮r(shí)，可能雜亂無章，看不出規(guī)律，通過作圖、造表、用各種形式的方程擬合，計(jì)算某些特征量等手段探索規(guī)律性的可能形式，即往什么方向和用何種方式去尋找和揭示隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律性。
（2）模型選定分析，在探索性分析的基礎(chǔ)上提出一類或幾類可能的模型，然后通過進(jìn)一步的分析從中挑選一定的模型。
（3）推斷分析，通常使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對所定模型或估計(jì)的可靠程度和精確程度作出推斷。
16.平均數(shù)
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)。
解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)。
在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個(gè)最重要的測度值。
17.二十四時(shí)計(jì)時(shí)法
（1）分段計(jì)時(shí)法（十二時(shí)計(jì)時(shí)法）：深夜12時(shí)是一日的開始，1天的24小時(shí)又分為兩段，每段12小時(shí)。從深夜12時(shí)起到中午12時(shí)叫做上午，再從中午12時(shí)起到深夜12時(shí)叫做下午。生活中通常采用這種計(jì)時(shí)法。
（2）二十四時(shí)計(jì)時(shí)法：這是是廣播電臺、車站、郵電局等部門采用的0到24時(shí)計(jì)時(shí)法，按照這種計(jì)時(shí)法，下午1時(shí)就是13：00，下午2時(shí)就是14：00……夜里12時(shí)就是24：00，又是第二天的0：00.
18.乘法算式中各數(shù)的名稱
“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。
10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）
19.乘法的運(yùn)算定律
整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。
隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，運(yùn)算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。
群中的乘法運(yùn)算不再要求滿足交換律。最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發(fā)現(xiàn)的四元數(shù)群。但是結(jié)合律仍然滿足。
（1）乘法交換律：a×b=b×a
（2）乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c