一、選擇題（每小題2分，共12分）
1.方程 的解是（ ）
A. B. C. D.
2.下列圖形中，是圓周角的是（ ）
3.永州的文化底蘊(yùn)深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長(zhǎng)鼓舞，東安武術(shù)，寧遠(yuǎn)舉重等，下面的四幅簡(jiǎn)筆畫是從永州的文化活動(dòng)中抽象出來(lái)的，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
4.若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4），則該函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）
A.（2，4） B.（-2，-4） C.（-4，2） D.（4，-2）
5.如圖，在一幅長(zhǎng)為60㎝，寬為40㎝的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖，若要使整個(gè)掛圖的面積是3500㎝2，，設(shè)紙邊的寬為 （㎝），則 滿足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB邊的中點(diǎn)，將Rt△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合得到Rt△CED，連接MD.若∠B=25°，則∠BMD等于（ ）
A.50° B.80° C.90° D.100°
二、填空題（每小題3分，共24分）
7.請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程 .
8.如果關(guān)于 的方程 （ 為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 = .
9.若二次函數(shù) 的對(duì)稱軸是 ，則 = .
10.如圖，在⊙O中，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)85°，得到△OCD.若∠BAC=45°，則∠BOC的度數(shù)為 .
11.如圖，將等邊△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得△ACD，BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，則∠EAF的度數(shù)是 .
12.如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓周上，連接AC，∠BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng).則∠ACP的度數(shù)可以是 .
13.如圖，⊙O的直徑為10，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D.若∠CAB=60°，則BD的長(zhǎng)為 .
14.某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
… 0 1 2 3 4 …
… 3 0 -2 0 3 …
經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的關(guān)系式：
.
三、解答題（每小題5分，共20分）
15.解方程： .
16.解方程： .
17.如圖，OA、OB是⊙O的半徑，點(diǎn)C為弧AB上一點(diǎn)，連接OC.點(diǎn)D、E分別是OA、OB上的點(diǎn)，且AD=BE，連接CD、CE.若CD=CE.
求證：∠AOC=∠BOC.
18.若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），且通過(guò)點(diǎn)（1，10），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
四、解答題（每小題7分，共28分）
19.分別在下圖中畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和180°后的圖形.
20.關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（1）求 的取值范圍；
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)合適的 值，求出方程的根.
21.某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于購(gòu)房者持幣觀望，銷售不暢.房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn). 對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售. 求平均每次下調(diào)的百分率.
22.如圖，OD是⊙O的半徑，弦AB⊥OD于點(diǎn)C，連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC，AE.若AB=8，CD=2，求CE的長(zhǎng).
五、解答題（每小題8分，共16分）
23.某商場(chǎng)以每件20元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每漲價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可少售出2件，若設(shè)每件襯衫漲價(jià) 元，所獲得的利潤(rùn)為 元.
（1）求 與 的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每件襯衫漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)所獲得的利潤(rùn)最多，最多是多少元？
24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，3）、（1，0），連接AB將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°得到線段CB.拋物線 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若將線段AB向右平移，使點(diǎn)A恰好落在拋物線上，求線段AB掃過(guò)的面積.
六、解答題（每小題10分，共20分）
25.如圖①，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且AB=AC，P是弧AC上的一點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），連接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，連接CD.若∠APB=60°，解答下列問(wèn)題：
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求證：△CDP是等邊三角形；
（3）如圖②，若點(diǎn)D和圓心O重合，AB=2，則PC的長(zhǎng)為 .
26.如圖，拋物線 與 軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），與 軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC.動(dòng)點(diǎn)P在 軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥ 軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 .
（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時(shí)，求 的值；
（3）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)C為一邊的平行四邊形時(shí)，求 的值.
參考答案
1.A；2.B；3.D；4.A；5.B；6.B；7. ；8.1；9.-2；10.40°；11.60°；12.60°；13.5；14.
15. ，
16. ，
17.略
18.
20.（1） ＞
（2）當(dāng) =4時(shí)， ，
21.10%
22.
23.（1）
（2）1750
24.（1）C（4，1）
（2）
（3）
25.（3）
26.（1） ，
（2） =2
（3） 或
1.方程 的解是（ ）
A. B. C. D.
2.下列圖形中，是圓周角的是（ ）
3.永州的文化底蘊(yùn)深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長(zhǎng)鼓舞，東安武術(shù)，寧遠(yuǎn)舉重等，下面的四幅簡(jiǎn)筆畫是從永州的文化活動(dòng)中抽象出來(lái)的，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
4.若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4），則該函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）
A.（2，4） B.（-2，-4） C.（-4，2） D.（4，-2）
5.如圖，在一幅長(zhǎng)為60㎝，寬為40㎝的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖，若要使整個(gè)掛圖的面積是3500㎝2，，設(shè)紙邊的寬為 （㎝），則 滿足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB邊的中點(diǎn)，將Rt△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合得到Rt△CED，連接MD.若∠B=25°，則∠BMD等于（ ）
A.50° B.80° C.90° D.100°
二、填空題（每小題3分，共24分）
7.請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程 .
8.如果關(guān)于 的方程 （ 為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 = .
9.若二次函數(shù) 的對(duì)稱軸是 ，則 = .
10.如圖，在⊙O中，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)85°，得到△OCD.若∠BAC=45°，則∠BOC的度數(shù)為 .
11.如圖，將等邊△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得△ACD，BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，則∠EAF的度數(shù)是 .
12.如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓周上，連接AC，∠BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng).則∠ACP的度數(shù)可以是 .
13.如圖，⊙O的直徑為10，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D.若∠CAB=60°，則BD的長(zhǎng)為 .
14.某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
… 0 1 2 3 4 …
… 3 0 -2 0 3 …
經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的關(guān)系式：
.
三、解答題（每小題5分，共20分）
15.解方程： .
16.解方程： .
17.如圖，OA、OB是⊙O的半徑，點(diǎn)C為弧AB上一點(diǎn)，連接OC.點(diǎn)D、E分別是OA、OB上的點(diǎn)，且AD=BE，連接CD、CE.若CD=CE.
求證：∠AOC=∠BOC.
18.若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），且通過(guò)點(diǎn)（1，10），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
四、解答題（每小題7分，共28分）
19.分別在下圖中畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和180°后的圖形.
20.關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（1）求 的取值范圍；
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)合適的 值，求出方程的根.
21.某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于購(gòu)房者持幣觀望，銷售不暢.房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn). 對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售. 求平均每次下調(diào)的百分率.
22.如圖，OD是⊙O的半徑，弦AB⊥OD于點(diǎn)C，連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC，AE.若AB=8，CD=2，求CE的長(zhǎng).
五、解答題（每小題8分，共16分）
23.某商場(chǎng)以每件20元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每漲價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可少售出2件，若設(shè)每件襯衫漲價(jià) 元，所獲得的利潤(rùn)為 元.
（1）求 與 的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每件襯衫漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)所獲得的利潤(rùn)最多，最多是多少元？
24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，3）、（1，0），連接AB將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°得到線段CB.拋物線 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若將線段AB向右平移，使點(diǎn)A恰好落在拋物線上，求線段AB掃過(guò)的面積.
六、解答題（每小題10分，共20分）
25.如圖①，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且AB=AC，P是弧AC上的一點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），連接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，連接CD.若∠APB=60°，解答下列問(wèn)題：
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求證：△CDP是等邊三角形；
（3）如圖②，若點(diǎn)D和圓心O重合，AB=2，則PC的長(zhǎng)為 .
26.如圖，拋物線 與 軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），與 軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC.動(dòng)點(diǎn)P在 軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥ 軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 .
（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時(shí)，求 的值；
（3）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)C為一邊的平行四邊形時(shí)，求 的值.
參考答案
1.A；2.B；3.D；4.A；5.B；6.B；7. ；8.1；9.-2；10.40°；11.60°；12.60°；13.5；14.
15. ，
16. ，
17.略
18.
20.（1） ＞
（2）當(dāng) =4時(shí)， ，
21.10%
22.
23.（1）
（2）1750
24.（1）C（4，1）
（2）
（3）
25.（3）
26.（1） ，
（2） =2
（3） 或