角的度量
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第64~66頁，練習十三第1~4題。
【教學目標】
1.知道什么是角，能指出角、邊和頂點；能用常用的符號來表示角，會用量角器量指定角的度數(shù)。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力和操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。
【教具學具準備】
教師準備多媒體課件、視頻展示臺；每個學生準備一張圓形紙片；一些特殊的角；量角器。
【教學過程】
一、引入新課
教師：前面我們學習了射線，請同學們確定一個點，以這個點為端點向不同的方向畫兩條射線。
學生操作后，選學生有代表性的作業(yè)在視頻展示臺上展出。
教師：有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生回答：發(fā)現(xiàn)從一點引入兩條射線組成的圖形是角。
教師隨學生的回答板書。
教師：看看同學們畫的角，是一樣大的嗎？
學生發(fā)現(xiàn)有的角大，有的角小。
教師：這些角哪些角大，哪些角小呢？我們除了可以觀察和重疊比較外，還可以通過角的度量來解決這個問題。
（板書課題）
[點評：這個教學環(huán)節(jié)從學生原有的知識入手，讓學生從畫角的操作過程中，體會角的意義是“從一點引出兩條射線所組成的圖形”；并且由學生畫出的角有大小，巧妙地引出角的度量問題。]
二、進行新課
1.量特殊的角。
教師：角的度量需要量角器，下面我們動手自制一個簡易的量角器。請同學們拿出你的圓形紙片，把它對折，變成了什么？
學生對折后回答：半圓。
教師：把這個半圓對折后形成什么角呢？
學生操作后回答：變成直角。
教師：這個直角是多少度？
學生：90度。
教師：把這個90度的直角再對折（學生操作），現(xiàn)在這個角是多少度？
學生：是90÷2=45（度）。
教師：請同學們把紙片展開成半圓，發(fā)現(xiàn)什么？
學生：半圓上有一些折痕。
教師：把這些折痕畫出來，你能在這個半圓的折痕上從左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角嗎？
學生找出來后，請學生拿給大家看，并說一說自己是怎樣找這個角的。
教師：我們把0度寫作0°，把45度寫作45°。請同學們用這種寫法，在半圓上標出相應的度數(shù)。
學生操作后，在視頻展示臺上出示學生的半圓紙片（如圖45）。圖45
教師：這樣一個簡易的量角器就做成了。同學們可以把書本封面上的一個角放在這個量角器上比一比，看看是不是90°？教師邊講邊做示范后，學生把書放在半圓上比。
教師：能說一說比的時候要注意些什么嗎？
引導學生說出量的時候要和標有0°的線對齊，并且角的頂點要和半圓上幾個角的頂點對齊。
教師：我們把標有0°的線叫做0°刻度線，半圓上幾個角的端點叫做量角。圖46
教師：下面請同學們用這種方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角嗎？再用三角板上的一個直角和一個45°的角拼在一起，看量出的角是多少度？
學生量角后，匯報時要重點讓學生說一說是怎樣量的，讓學生掌握0°刻度線和角的一邊重合，量角器的中心和角的頂點重合，再看另一邊是多少度的量角的方法。
[點評：這個教學環(huán)節(jié)用做簡易量角器的方法，讓學生在做的過程中認識量角器并且掌握量角的方法，這樣不是把知識的教學停留在“教”上面，而是體現(xiàn)在“做”的過程中，能更好地體現(xiàn)“做數(shù)學”的課程理念，充分調(diào)動學生的積極性來主動獲取知識。]
2.量一般的角。
教師拿出一個25°的角問學生：用你們手中的量角器能量出這個角的度數(shù)嗎？
學生：不能。
教師：這就需要我們有更精密的量角器。
多媒體課件出示量角器。
教師：看，這個量角器和你們手中的量角器比，有哪些不一樣？
學生直觀地發(fā)現(xiàn)，這個量角器的刻度更多，并且有內(nèi)外兩圈刻度。
教師：這里是把半圓平均分成了180份，每一份所對的角的大小就是1°；這樣的量角器有內(nèi)外兩圈刻度，有兩條0°刻度線，方便同學們從兩個方向測量角的度數(shù)。
教師：同學們測出1號角是25°，這里角的符號我們通常用“∠”來表示，所以可以記作∠1=25°。請同學們用這種方式記你們測出的其他角。學生記角。
教師：量角時要注意些什么？
學生討論后回答（略）
指導學生完成課堂活動第2題。
[點評：這個教學環(huán)節(jié)主要從量特殊的角過渡到量一般的角，從而引發(fā)需要更精密的量角器的要求，在此基礎上，重點放在對量角器的認識和量角上面，通過學生的具體操作提高學生對量角方法的掌握水平。］
3.做活動角。
指導學生做活動角，然后讓學生旋轉(zhuǎn)一條邊，形成大小不同的角。
教師：在做活動角的過程中，你發(fā)現(xiàn)角的大小與什么有關？
學生回答后，請學生判斷圖47中兩個角的大小，然后用量角器量一量，指導學生總結出角的大小主要看角張開的大小，與邊的長短無關的結論。圖47
［點評：這個環(huán)節(jié)主要通過做活動角和判斷角的大小讓學生體會角的大小與角張開的大小的關系，為下一節(jié)課的學習做準備。］
三、課堂作業(yè)
指導學生完成練習十三第1~4題。
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第64~66頁，練習十三第1~4題。
【教學目標】
1.知道什么是角，能指出角、邊和頂點；能用常用的符號來表示角，會用量角器量指定角的度數(shù)。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力和操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。
【教具學具準備】
教師準備多媒體課件、視頻展示臺；每個學生準備一張圓形紙片；一些特殊的角；量角器。
【教學過程】
一、引入新課
教師：前面我們學習了射線，請同學們確定一個點，以這個點為端點向不同的方向畫兩條射線。
學生操作后，選學生有代表性的作業(yè)在視頻展示臺上展出。
教師：有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生回答：發(fā)現(xiàn)從一點引入兩條射線組成的圖形是角。
教師隨學生的回答板書。
教師：看看同學們畫的角，是一樣大的嗎？
學生發(fā)現(xiàn)有的角大，有的角小。
教師：這些角哪些角大，哪些角小呢？我們除了可以觀察和重疊比較外，還可以通過角的度量來解決這個問題。
（板書課題）
[點評：這個教學環(huán)節(jié)從學生原有的知識入手，讓學生從畫角的操作過程中，體會角的意義是“從一點引出兩條射線所組成的圖形”；并且由學生畫出的角有大小，巧妙地引出角的度量問題。]
二、進行新課
1.量特殊的角。
教師：角的度量需要量角器，下面我們動手自制一個簡易的量角器。請同學們拿出你的圓形紙片，把它對折，變成了什么？
學生對折后回答：半圓。
教師：把這個半圓對折后形成什么角呢？
學生操作后回答：變成直角。
教師：這個直角是多少度？
學生：90度。
教師：把這個90度的直角再對折（學生操作），現(xiàn)在這個角是多少度？
學生：是90÷2=45（度）。
教師：請同學們把紙片展開成半圓，發(fā)現(xiàn)什么？
學生：半圓上有一些折痕。
教師：把這些折痕畫出來，你能在這個半圓的折痕上從左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角嗎？
學生找出來后，請學生拿給大家看，并說一說自己是怎樣找這個角的。
教師：我們把0度寫作0°，把45度寫作45°。請同學們用這種寫法，在半圓上標出相應的度數(shù)。
學生操作后，在視頻展示臺上出示學生的半圓紙片（如圖45）。圖45
教師：這樣一個簡易的量角器就做成了。同學們可以把書本封面上的一個角放在這個量角器上比一比，看看是不是90°？教師邊講邊做示范后，學生把書放在半圓上比。
教師：能說一說比的時候要注意些什么嗎？
引導學生說出量的時候要和標有0°的線對齊，并且角的頂點要和半圓上幾個角的頂點對齊。
教師：我們把標有0°的線叫做0°刻度線，半圓上幾個角的端點叫做量角。圖46
教師：下面請同學們用這種方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角嗎？再用三角板上的一個直角和一個45°的角拼在一起，看量出的角是多少度？
學生量角后，匯報時要重點讓學生說一說是怎樣量的，讓學生掌握0°刻度線和角的一邊重合，量角器的中心和角的頂點重合，再看另一邊是多少度的量角的方法。
[點評：這個教學環(huán)節(jié)用做簡易量角器的方法，讓學生在做的過程中認識量角器并且掌握量角的方法，這樣不是把知識的教學停留在“教”上面，而是體現(xiàn)在“做”的過程中，能更好地體現(xiàn)“做數(shù)學”的課程理念，充分調(diào)動學生的積極性來主動獲取知識。]
2.量一般的角。
教師拿出一個25°的角問學生：用你們手中的量角器能量出這個角的度數(shù)嗎？
學生：不能。
教師：這就需要我們有更精密的量角器。
多媒體課件出示量角器。
教師：看，這個量角器和你們手中的量角器比，有哪些不一樣？
學生直觀地發(fā)現(xiàn)，這個量角器的刻度更多，并且有內(nèi)外兩圈刻度。
教師：這里是把半圓平均分成了180份，每一份所對的角的大小就是1°；這樣的量角器有內(nèi)外兩圈刻度，有兩條0°刻度線，方便同學們從兩個方向測量角的度數(shù)。
教師：同學們測出1號角是25°，這里角的符號我們通常用“∠”來表示，所以可以記作∠1=25°。請同學們用這種方式記你們測出的其他角。學生記角。
教師：量角時要注意些什么？
學生討論后回答（略）
指導學生完成課堂活動第2題。
[點評：這個教學環(huán)節(jié)主要從量特殊的角過渡到量一般的角，從而引發(fā)需要更精密的量角器的要求，在此基礎上，重點放在對量角器的認識和量角上面，通過學生的具體操作提高學生對量角方法的掌握水平。］
3.做活動角。
指導學生做活動角，然后讓學生旋轉(zhuǎn)一條邊，形成大小不同的角。
教師：在做活動角的過程中，你發(fā)現(xiàn)角的大小與什么有關？
學生回答后，請學生判斷圖47中兩個角的大小，然后用量角器量一量，指導學生總結出角的大小主要看角張開的大小，與邊的長短無關的結論。圖47
［點評：這個環(huán)節(jié)主要通過做活動角和判斷角的大小讓學生體會角的大小與角張開的大小的關系，為下一節(jié)課的學習做準備。］
三、課堂作業(yè)
指導學生完成練習十三第1~4題。