直角與周角
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第66、67頁，第70~71頁練習(xí)十三第5~7題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。
2培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺；每個學(xué)生準(zhǔn)備一幅三角板、一個活動角和一把折扇。
【教學(xué)過程】
一、引入新課
教師：把屏幕上的角分類。圖411
指導(dǎo)學(xué)生說出：1、3號是銳角，2、5號是鈍角，4、6號是直角。
教師：你是怎樣判斷這些角的呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出直角是90°，銳角比直角小，鈍角比直角大。
教師：同學(xué)們在上節(jié)課學(xué)習(xí)了角的度量，你們用量角器量一量，證實你們的判斷對不對。
學(xué)生測量后證實自己的判斷是對的。
教師：我們在前面認(rèn)識了直角、銳角和鈍角，今天我們要認(rèn)識一些新的角，這就是平角和周角。
板書課題。
[點評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)從學(xué)生原來掌握的直角、銳角和鈍角入手，用分類的方式喚起學(xué)生對相關(guān)知識的回憶，再用度量的方式加深學(xué)生對直角、銳角和鈍角的理解，也使前面掌握的角的度量的知識直接作用于本課的學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上，再引出本課研究的內(nèi)容，這樣強調(diào)前后知識的聯(lián)系，有利于學(xué)生主動應(yīng)用原有知識學(xué)習(xí)新知識。]
二、進(jìn)行新課
1教學(xué)平角。
教師：同學(xué)們能找到三角板上45°的角嗎？學(xué)生找到45°的角后，請學(xué)生用這個角連續(xù)畫兩個45°角。（如圖412所示）圖412
教師：發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出兩個45°角組成一個90°的角。
教師：再請同學(xué)們找到三角板上90°的角，這個角是什么角呢？
學(xué)生：直角。
教師：請同學(xué)們用這個直角連續(xù)畫兩個90°的角。
學(xué)生畫后，將學(xué)生把畫后的圖在視頻展示臺上展出。
教師：這兩個直角也拼成了一個新的角（多媒體課件隨教師的講解旋轉(zhuǎn)角的符號，提示學(xué)生注意這個新的角），這個角有多少度呢？圖413
學(xué)生討論后回答：90+90=180（度）。
多媒體課件演示從角的頂點出發(fā)，畫平角的過程。
教師：你發(fā)現(xiàn)平角有什么特點？
學(xué)生：角的兩條邊剛好在一條直線上。
教師：平角比直角大嗎？
學(xué)生：平角比直角大。
教師：那么我們前面說的“鈍角比直角大”，是有限制的，看看你的活動角，先把它擺成直角，再掰動它的一條邊使這個角變成鈍角，鈍角大到什么時候就成了一個平角呢？
學(xué)生操作后回答：鈍角的兩條邊在一條直線上，就成為一個平角。
教師：那么怎樣描述鈍角比較科學(xué)一些呢？引導(dǎo)學(xué)生說出鈍角是比直角大比平角小的角，鈍角是大于90°小于180°的角。
教師：我們前面學(xué)習(xí)的銳角又怎樣描述的呢？
引導(dǎo)學(xué)生回憶銳角是比直角小的角。
教師：我們也可以說成小于90°的角是銳角。我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)了這么多的角了，同學(xué)們能根據(jù)它們的大小給它們排排隊嗎？
引導(dǎo)學(xué)生在視頻展示臺上排出：圖414
然后要求學(xué)生按教師的要求打開折扇，使折扇先成銳角；再打開一些，使之成直角；再打開成鈍角，再打開成為平角，在打開折扇的過程中讓學(xué)生再次感受角的變化，深化學(xué)生對“銳角＜直角＜鈍角＜平角”的理解。
[點評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)從兩個45度角可以拼組成一個直角入手，讓學(xué)生明白圖形是可以變換的；然后順勢用兩個直角拼組成一個平角。在教學(xué)過程中，重點用演示的方式突出平角也是兩條射線組成的圖形，防止學(xué)生把這個圖形誤認(rèn)為是直線，然后用活動角和折扇突出圖形變換，讓學(xué)生在角的變換過程中加深對銳角、直角、鈍角和平角關(guān)系的理解。]
2教學(xué)周角。
教師：我們再來看一個非常特殊的角。
多媒體課件演示兩條射線重疊在同一條線上，一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)一周的過程，并隨旋轉(zhuǎn)的過程標(biāo)上角的符號。
教師：知道這個角特殊在什么地方嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出兩條射線完全重合在一起，即角的兩條邊完全重合。
教師：一個平角是180°，兩個平角是360°。圖415
教師：這樣的角是周角，一個周角是360°。
請同學(xué)們用學(xué)過的知識填空。1周角=（）平角=（）直角
學(xué)生完成后，讓學(xué)生說一說為什么這樣填，集體訂正。
[點評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)用多媒體課件突出旋轉(zhuǎn)一周的過程，這樣從動態(tài)的角度來研究周角，可以防止學(xué)生把周角誤認(rèn)為一條射線，加深學(xué)生對周角的理解。]
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成第67頁課堂活動第1~3題。
四、課堂小結(jié)（略）
五、課堂作業(yè)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十三第5~8題。
（本案例由路平提供）
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第66、67頁，第70~71頁練習(xí)十三第5~7題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。
2培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺；每個學(xué)生準(zhǔn)備一幅三角板、一個活動角和一把折扇。
【教學(xué)過程】
一、引入新課
教師：把屏幕上的角分類。圖411
指導(dǎo)學(xué)生說出：1、3號是銳角，2、5號是鈍角，4、6號是直角。
教師：你是怎樣判斷這些角的呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出直角是90°，銳角比直角小，鈍角比直角大。
教師：同學(xué)們在上節(jié)課學(xué)習(xí)了角的度量，你們用量角器量一量，證實你們的判斷對不對。
學(xué)生測量后證實自己的判斷是對的。
教師：我們在前面認(rèn)識了直角、銳角和鈍角，今天我們要認(rèn)識一些新的角，這就是平角和周角。
板書課題。
[點評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)從學(xué)生原來掌握的直角、銳角和鈍角入手，用分類的方式喚起學(xué)生對相關(guān)知識的回憶，再用度量的方式加深學(xué)生對直角、銳角和鈍角的理解，也使前面掌握的角的度量的知識直接作用于本課的學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上，再引出本課研究的內(nèi)容，這樣強調(diào)前后知識的聯(lián)系，有利于學(xué)生主動應(yīng)用原有知識學(xué)習(xí)新知識。]
二、進(jìn)行新課
1教學(xué)平角。
教師：同學(xué)們能找到三角板上45°的角嗎？學(xué)生找到45°的角后，請學(xué)生用這個角連續(xù)畫兩個45°角。（如圖412所示）圖412
教師：發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出兩個45°角組成一個90°的角。
教師：再請同學(xué)們找到三角板上90°的角，這個角是什么角呢？
學(xué)生：直角。
教師：請同學(xué)們用這個直角連續(xù)畫兩個90°的角。
學(xué)生畫后，將學(xué)生把畫后的圖在視頻展示臺上展出。
教師：這兩個直角也拼成了一個新的角（多媒體課件隨教師的講解旋轉(zhuǎn)角的符號，提示學(xué)生注意這個新的角），這個角有多少度呢？圖413
學(xué)生討論后回答：90+90=180（度）。
多媒體課件演示從角的頂點出發(fā)，畫平角的過程。
教師：你發(fā)現(xiàn)平角有什么特點？
學(xué)生：角的兩條邊剛好在一條直線上。
教師：平角比直角大嗎？
學(xué)生：平角比直角大。
教師：那么我們前面說的“鈍角比直角大”，是有限制的，看看你的活動角，先把它擺成直角，再掰動它的一條邊使這個角變成鈍角，鈍角大到什么時候就成了一個平角呢？
學(xué)生操作后回答：鈍角的兩條邊在一條直線上，就成為一個平角。
教師：那么怎樣描述鈍角比較科學(xué)一些呢？引導(dǎo)學(xué)生說出鈍角是比直角大比平角小的角，鈍角是大于90°小于180°的角。
教師：我們前面學(xué)習(xí)的銳角又怎樣描述的呢？
引導(dǎo)學(xué)生回憶銳角是比直角小的角。
教師：我們也可以說成小于90°的角是銳角。我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)了這么多的角了，同學(xué)們能根據(jù)它們的大小給它們排排隊嗎？
引導(dǎo)學(xué)生在視頻展示臺上排出：圖414
然后要求學(xué)生按教師的要求打開折扇，使折扇先成銳角；再打開一些，使之成直角；再打開成鈍角，再打開成為平角，在打開折扇的過程中讓學(xué)生再次感受角的變化，深化學(xué)生對“銳角＜直角＜鈍角＜平角”的理解。
[點評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)從兩個45度角可以拼組成一個直角入手，讓學(xué)生明白圖形是可以變換的；然后順勢用兩個直角拼組成一個平角。在教學(xué)過程中，重點用演示的方式突出平角也是兩條射線組成的圖形，防止學(xué)生把這個圖形誤認(rèn)為是直線，然后用活動角和折扇突出圖形變換，讓學(xué)生在角的變換過程中加深對銳角、直角、鈍角和平角關(guān)系的理解。]
2教學(xué)周角。
教師：我們再來看一個非常特殊的角。
多媒體課件演示兩條射線重疊在同一條線上，一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)一周的過程，并隨旋轉(zhuǎn)的過程標(biāo)上角的符號。
教師：知道這個角特殊在什么地方嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出兩條射線完全重合在一起，即角的兩條邊完全重合。
教師：一個平角是180°，兩個平角是360°。圖415
教師：這樣的角是周角，一個周角是360°。
請同學(xué)們用學(xué)過的知識填空。1周角=（）平角=（）直角
學(xué)生完成后，讓學(xué)生說一說為什么這樣填，集體訂正。
[點評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)用多媒體課件突出旋轉(zhuǎn)一周的過程，這樣從動態(tài)的角度來研究周角，可以防止學(xué)生把周角誤認(rèn)為一條射線，加深學(xué)生對周角的理解。]
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成第67頁課堂活動第1~3題。
四、課堂小結(jié)（略）
五、課堂作業(yè)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十三第5~8題。
（本案例由路平提供）