《間隔排列》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教材第78～79頁(yè)“間隔排列”。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)合作探究，找到“兩種物體一一間隔排列，當(dāng)兩端的物體相同時(shí)，兩端的物體數(shù)量比中間的多1；當(dāng)兩端的物體不同時(shí)，兩種物體的數(shù)量相等?！边@一規(guī)律。
2、能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問(wèn)題。
3、學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，在動(dòng)手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。
4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受解決問(wèn)題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的積極性和好奇心以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷一一間隔現(xiàn)象中簡(jiǎn)單規(guī)律的探索過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步體會(huì)和認(rèn)識(shí)間隔排列的物體個(gè)數(shù)關(guān)系間的規(guī)律
教學(xué)過(guò)程：
一、圖片引入，揭示課題。
師：出示喜洋洋和灰太狼排列在一起的圖片，問(wèn)學(xué)生排列有什么特點(diǎn)？你能猜出灰太狼后面的是誰(shuí)嗎？指名生回答。并揭示課題。像這樣一個(gè)隔著一個(gè)排列，就叫間隔排列。（板書(shū)：間隔排列）師：今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)找一找間隔排列中的規(guī)律。
二、主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
談話(huà)：小兔們聽(tīng)說(shuō)我們今天要來(lái)找規(guī)律，已經(jīng)在它們的花園里等著我們了，你們看，小兔的花園美不美啊？
1、研究排列特點(diǎn)
仔細(xì)看看圖上都有什么呀？他們是怎么排的呢？
（1）同學(xué)們說(shuō)得很對(duì)，我們先來(lái)看一看活潑可愛(ài)的小兔和蘑菇是怎樣排列的？
生1：一個(gè)小兔一個(gè)蘑菇…… 師： 還有不同說(shuō)法嗎？
生2：它們是一個(gè)接一個(gè)排的。
師：具體說(shuō)說(shuō)它們是怎樣一個(gè)接一個(gè)排的呢？（一只小兔一個(gè)蘑菇一只小兔一個(gè)蘑菇）也就是小兔和蘑菇是一個(gè)隔一個(gè)排的。
（2）說(shuō)木樁和籬笆
師：剛才我們討論了小兔和蘑菇排列的特點(diǎn)，那么木樁和籬笆是怎樣排列的呢？
同桌互相交流一下。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
（3）說(shuō)夾子和手帕
師：夾子和手帕是怎么排列的呢？請(qǐng)誰(shuí)來(lái)說(shuō)
（4）比較三排物體在排列上有什么共同的特點(diǎn)。
結(jié)論：每排的兩種物體都是一一間隔排列。
如果學(xué)生說(shuō)不出，就問(wèn)：用今天剛學(xué)到的知識(shí)，可以怎么說(shuō)。
2、研究個(gè)數(shù)規(guī)律
下面我們就來(lái)重點(diǎn)研究一一間隔排列中 兩種物體數(shù)量之間 有什么關(guān)系？
（1）請(qǐng)小朋友們拿出作業(yè)紙，數(shù)一數(shù)每種物體的數(shù)量并把表格填寫(xiě)完整。核對(duì)數(shù)量。
（2）比較每排兩種物體的數(shù)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四人小組討論討論。巡視。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組的發(fā)現(xiàn)。
生：小兔比蘑菇多1，木樁比籬笆多1，夾子比手帕多1。
蘑菇比小兔少1，籬笆比木樁少1，手帕比夾子少1。
師：經(jīng)過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)每排兩種物體的數(shù)量都相差1。
（3）為什么每排兩種物體的數(shù)量都相差1呢？要解開(kāi)這個(gè)疑問(wèn)，我們需要繼續(xù)研究。
剛才同學(xué)們的觀察能力和分析能力都很棒，老師還要來(lái)考考你們的動(dòng)手能力。我們來(lái)給小兔分蘑菇吧，看看老師是怎么分的，把一只小兔和一個(gè)蘑菇圈起來(lái)看成一組，你們會(huì)分嗎？那老師就把分蘑菇的任務(wù)交給你們了。
分好了嗎？ 在分蘑菇的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：后一只小兔沒(méi)有分到，多了一只小兔，少了一個(gè)蘑菇……
師：是嗎？（不相信的語(yǔ)氣）老師也來(lái)分一分，真的是這樣，這就說(shuō)明小兔比蘑菇多1。
請(qǐng)你用一一對(duì)應(yīng)的方法把木樁和籬笆，夾子和手帕也分別一組一組地圈一圈，后會(huì)怎樣？
師：我們先來(lái)看木樁和籬笆，后怎么樣？ 學(xué)生回答。
師：這就說(shuō)明木樁比籬笆（多1）。
夾子和手帕呢？我們也一起來(lái)圈一圈，后怎么樣？
師：這說(shuō)明夾子比手帕多1。
師：通過(guò)剛才的研究我們知道了每排兩種物體的數(shù)量確實(shí)相差1。
（4）師：指著表格中的數(shù)據(jù)，可是為什么都是這些物體多1呢？
生可能回答：后一只小兔沒(méi)有蘑菇了
師：也就是說(shuō)排在后的是什么？（小兔）排在前的呢？（小兔）一頭一尾，也就是兩端都是小兔，在這種情況下，小兔比蘑菇多1。
師：木樁和籬笆這排物體兩端都是什么？（木樁）所以木樁比籬笆多1。
師：夾子和手帕這排物體誰(shuí)多，為什么？（夾子多1，因?yàn)閮啥硕际菉A子，所以?shī)A子比手帕多1）
師：當(dāng)兩端物體相同的時(shí)候，排在兩端的物體和排在中間的物體數(shù)量上有什么關(guān)系？
小結(jié)：當(dāng)兩端物體相同的時(shí)候，排在兩端的物體比排在中間的物體多1。
（板書(shū)：兩端物體相同）
3、練習(xí)（核心問(wèn)題：明確誰(shuí)多，求的是多的還是少的，多1或少1）
（1）出示小兔蘑菇圖，師：這里有8只小兔7個(gè)蘑菇，如果接著往下排，一共20只小兔，還是每?jī)芍恍⊥弥虚g有一個(gè)蘑菇，一共有多少個(gè)蘑菇？
學(xué)生回答，說(shuō)想法。
（2）出示夾子和手帕圖
再看，夾子和手帕。如果把20塊手帕像下面那樣夾在繩子上，一共需要（ ）個(gè)夾子。
學(xué)生回答，為什么？
師：同學(xué)們一定要仔細(xì)審題，要我們求的是排在兩端的物體還是排在中間的物體。
三、應(yīng)用思想，拓展規(guī)律。
如果把□和○一個(gè)隔一個(gè)地排成一行，□有10個(gè)，○需要幾個(gè)？
自己先擺一擺，畫(huà)一畫(huà)
學(xué)生匯報(bào)，展示學(xué)生作業(yè)紙。
（1）□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10個(gè)，○有9個(gè)。
（2）○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10個(gè)，○有11個(gè)。
為什么第一種擺法○有9個(gè)，而第二種擺法○有11個(gè)？
A、師：○還有可能是幾個(gè)？有沒(méi)有可能○也是10個(gè)呢？這時(shí)候怎么排列呢？
同桌討論討論，并把你的想法畫(huà)出來(lái)。
B、這里還有一種擺法跟前兩種都不一樣，我們來(lái)看看
□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10個(gè)，○有10個(gè)。
師：為什么像這樣排成一行，○與□的個(gè)數(shù)相等呢？（板書(shū)：相等）
如果也像剛才那樣將一個(gè)□和一個(gè)○看成一組（暫時(shí)圈一個(gè)圈），大家想想后余下的是什么？（沒(méi)有多余）全圈。這也就說(shuō)明了○與□的個(gè)數(shù)是相等的。
師：老師這還有一種擺法，和第三種差不多，出示：
○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10個(gè)，○有10個(gè)。
師：為什么這兩種擺法，○的個(gè)數(shù)和□的個(gè)數(shù)是相等的呢？
師：兩端物體不同，兩種物體的數(shù)量是相等的。（板書(shū)：兩端物體不同）
師：□有10個(gè)，○少幾個(gè)？多有幾個(gè)？還可能是幾個(gè)？
師：在什么情況下，○比□少1？在什么情況下，○比□多1？在什么情況下，○和□數(shù)量相等呢？
小結(jié)：兩種物體一一間隔排列成一行，當(dāng)兩端物體相同時(shí)，兩種物體數(shù)量相差1，并且是兩端物體比中間物體多1；當(dāng)兩端物體不同時(shí)，兩種物體數(shù)量相等。
剛才我們研究的是一個(gè)隔一個(gè)排成一行，如果一個(gè)隔一個(gè)圍成一圈，出示
這時(shí)，數(shù)一數(shù)□有幾個(gè)？○有幾個(gè)？
仔細(xì)看，剪刀一剪，拉成直線(xiàn)，圍成一圈其實(shí)也就是兩端不同的情況，兩種物體數(shù)量相等，數(shù)學(xué)可真神奇！
四、聯(lián)系生活、感悟規(guī)律。
老師出示校園外的圖片，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)看到的一一間隔排列的現(xiàn)象。
黑色方塊和黃色方塊，紅蠟燭和白蠟燭，跨欄的欄桿和跑道，柱子和欄桿，屋檐上圓木頭和扁木頭，石柱和石桌。
瞧，人們把一一間隔排列運(yùn)用到實(shí)際生活中，從而讓我們的生活變得更加豐富多彩。
五、回顧反思、交流體會(huì)。
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，可以說(shuō)，生活中有規(guī)律的現(xiàn)象無(wú)處不在，只要我們善于觀察，就一定能發(fā)現(xiàn)更多規(guī)律，解決更多問(wèn)題。
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教材第78～79頁(yè)“間隔排列”。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)合作探究，找到“兩種物體一一間隔排列，當(dāng)兩端的物體相同時(shí)，兩端的物體數(shù)量比中間的多1；當(dāng)兩端的物體不同時(shí)，兩種物體的數(shù)量相等?！边@一規(guī)律。
2、能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問(wèn)題。
3、學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，在動(dòng)手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。
4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受解決問(wèn)題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的積極性和好奇心以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷一一間隔現(xiàn)象中簡(jiǎn)單規(guī)律的探索過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步體會(huì)和認(rèn)識(shí)間隔排列的物體個(gè)數(shù)關(guān)系間的規(guī)律
教學(xué)過(guò)程：
一、圖片引入，揭示課題。
師：出示喜洋洋和灰太狼排列在一起的圖片，問(wèn)學(xué)生排列有什么特點(diǎn)？你能猜出灰太狼后面的是誰(shuí)嗎？指名生回答。并揭示課題。像這樣一個(gè)隔著一個(gè)排列，就叫間隔排列。（板書(shū)：間隔排列）師：今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)找一找間隔排列中的規(guī)律。
二、主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
談話(huà)：小兔們聽(tīng)說(shuō)我們今天要來(lái)找規(guī)律，已經(jīng)在它們的花園里等著我們了，你們看，小兔的花園美不美啊？
1、研究排列特點(diǎn)
仔細(xì)看看圖上都有什么呀？他們是怎么排的呢？
（1）同學(xué)們說(shuō)得很對(duì)，我們先來(lái)看一看活潑可愛(ài)的小兔和蘑菇是怎樣排列的？
生1：一個(gè)小兔一個(gè)蘑菇…… 師： 還有不同說(shuō)法嗎？
生2：它們是一個(gè)接一個(gè)排的。
師：具體說(shuō)說(shuō)它們是怎樣一個(gè)接一個(gè)排的呢？（一只小兔一個(gè)蘑菇一只小兔一個(gè)蘑菇）也就是小兔和蘑菇是一個(gè)隔一個(gè)排的。
（2）說(shuō)木樁和籬笆
師：剛才我們討論了小兔和蘑菇排列的特點(diǎn)，那么木樁和籬笆是怎樣排列的呢？
同桌互相交流一下。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
（3）說(shuō)夾子和手帕
師：夾子和手帕是怎么排列的呢？請(qǐng)誰(shuí)來(lái)說(shuō)
（4）比較三排物體在排列上有什么共同的特點(diǎn)。
結(jié)論：每排的兩種物體都是一一間隔排列。
如果學(xué)生說(shuō)不出，就問(wèn)：用今天剛學(xué)到的知識(shí)，可以怎么說(shuō)。
2、研究個(gè)數(shù)規(guī)律
下面我們就來(lái)重點(diǎn)研究一一間隔排列中 兩種物體數(shù)量之間 有什么關(guān)系？
（1）請(qǐng)小朋友們拿出作業(yè)紙，數(shù)一數(shù)每種物體的數(shù)量并把表格填寫(xiě)完整。核對(duì)數(shù)量。
（2）比較每排兩種物體的數(shù)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四人小組討論討論。巡視。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組的發(fā)現(xiàn)。
生：小兔比蘑菇多1，木樁比籬笆多1，夾子比手帕多1。
蘑菇比小兔少1，籬笆比木樁少1，手帕比夾子少1。
師：經(jīng)過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)每排兩種物體的數(shù)量都相差1。
（3）為什么每排兩種物體的數(shù)量都相差1呢？要解開(kāi)這個(gè)疑問(wèn)，我們需要繼續(xù)研究。
剛才同學(xué)們的觀察能力和分析能力都很棒，老師還要來(lái)考考你們的動(dòng)手能力。我們來(lái)給小兔分蘑菇吧，看看老師是怎么分的，把一只小兔和一個(gè)蘑菇圈起來(lái)看成一組，你們會(huì)分嗎？那老師就把分蘑菇的任務(wù)交給你們了。
分好了嗎？ 在分蘑菇的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：后一只小兔沒(méi)有分到，多了一只小兔，少了一個(gè)蘑菇……
師：是嗎？（不相信的語(yǔ)氣）老師也來(lái)分一分，真的是這樣，這就說(shuō)明小兔比蘑菇多1。
請(qǐng)你用一一對(duì)應(yīng)的方法把木樁和籬笆，夾子和手帕也分別一組一組地圈一圈，后會(huì)怎樣？
師：我們先來(lái)看木樁和籬笆，后怎么樣？ 學(xué)生回答。
師：這就說(shuō)明木樁比籬笆（多1）。
夾子和手帕呢？我們也一起來(lái)圈一圈，后怎么樣？
師：這說(shuō)明夾子比手帕多1。
師：通過(guò)剛才的研究我們知道了每排兩種物體的數(shù)量確實(shí)相差1。
（4）師：指著表格中的數(shù)據(jù)，可是為什么都是這些物體多1呢？
生可能回答：后一只小兔沒(méi)有蘑菇了
師：也就是說(shuō)排在后的是什么？（小兔）排在前的呢？（小兔）一頭一尾，也就是兩端都是小兔，在這種情況下，小兔比蘑菇多1。
師：木樁和籬笆這排物體兩端都是什么？（木樁）所以木樁比籬笆多1。
師：夾子和手帕這排物體誰(shuí)多，為什么？（夾子多1，因?yàn)閮啥硕际菉A子，所以?shī)A子比手帕多1）
師：當(dāng)兩端物體相同的時(shí)候，排在兩端的物體和排在中間的物體數(shù)量上有什么關(guān)系？
小結(jié)：當(dāng)兩端物體相同的時(shí)候，排在兩端的物體比排在中間的物體多1。
（板書(shū)：兩端物體相同）
3、練習(xí)（核心問(wèn)題：明確誰(shuí)多，求的是多的還是少的，多1或少1）
（1）出示小兔蘑菇圖，師：這里有8只小兔7個(gè)蘑菇，如果接著往下排，一共20只小兔，還是每?jī)芍恍⊥弥虚g有一個(gè)蘑菇，一共有多少個(gè)蘑菇？
學(xué)生回答，說(shuō)想法。
（2）出示夾子和手帕圖
再看，夾子和手帕。如果把20塊手帕像下面那樣夾在繩子上，一共需要（ ）個(gè)夾子。
學(xué)生回答，為什么？
師：同學(xué)們一定要仔細(xì)審題，要我們求的是排在兩端的物體還是排在中間的物體。
三、應(yīng)用思想，拓展規(guī)律。
如果把□和○一個(gè)隔一個(gè)地排成一行，□有10個(gè)，○需要幾個(gè)？
自己先擺一擺，畫(huà)一畫(huà)
學(xué)生匯報(bào)，展示學(xué)生作業(yè)紙。
（1）□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10個(gè)，○有9個(gè)。
（2）○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10個(gè)，○有11個(gè)。
為什么第一種擺法○有9個(gè)，而第二種擺法○有11個(gè)？
A、師：○還有可能是幾個(gè)？有沒(méi)有可能○也是10個(gè)呢？這時(shí)候怎么排列呢？
同桌討論討論，并把你的想法畫(huà)出來(lái)。
B、這里還有一種擺法跟前兩種都不一樣，我們來(lái)看看
□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10個(gè)，○有10個(gè)。
師：為什么像這樣排成一行，○與□的個(gè)數(shù)相等呢？（板書(shū)：相等）
如果也像剛才那樣將一個(gè)□和一個(gè)○看成一組（暫時(shí)圈一個(gè)圈），大家想想后余下的是什么？（沒(méi)有多余）全圈。這也就說(shuō)明了○與□的個(gè)數(shù)是相等的。
師：老師這還有一種擺法，和第三種差不多，出示：
○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10個(gè)，○有10個(gè)。
師：為什么這兩種擺法，○的個(gè)數(shù)和□的個(gè)數(shù)是相等的呢？
師：兩端物體不同，兩種物體的數(shù)量是相等的。（板書(shū)：兩端物體不同）
師：□有10個(gè)，○少幾個(gè)？多有幾個(gè)？還可能是幾個(gè)？
師：在什么情況下，○比□少1？在什么情況下，○比□多1？在什么情況下，○和□數(shù)量相等呢？
小結(jié)：兩種物體一一間隔排列成一行，當(dāng)兩端物體相同時(shí)，兩種物體數(shù)量相差1，并且是兩端物體比中間物體多1；當(dāng)兩端物體不同時(shí)，兩種物體數(shù)量相等。
剛才我們研究的是一個(gè)隔一個(gè)排成一行，如果一個(gè)隔一個(gè)圍成一圈，出示
這時(shí)，數(shù)一數(shù)□有幾個(gè)？○有幾個(gè)？
仔細(xì)看，剪刀一剪，拉成直線(xiàn)，圍成一圈其實(shí)也就是兩端不同的情況，兩種物體數(shù)量相等，數(shù)學(xué)可真神奇！
四、聯(lián)系生活、感悟規(guī)律。
老師出示校園外的圖片，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)看到的一一間隔排列的現(xiàn)象。
黑色方塊和黃色方塊，紅蠟燭和白蠟燭，跨欄的欄桿和跑道，柱子和欄桿，屋檐上圓木頭和扁木頭，石柱和石桌。
瞧，人們把一一間隔排列運(yùn)用到實(shí)際生活中，從而讓我們的生活變得更加豐富多彩。
五、回顧反思、交流體會(huì)。
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，可以說(shuō)，生活中有規(guī)律的現(xiàn)象無(wú)處不在，只要我們善于觀察，就一定能發(fā)現(xiàn)更多規(guī)律，解決更多問(wèn)題。