2017考研數(shù)學線代復習重點解析:行列式與矩陣

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    一、 行列式
    行列式是線性代數(shù)中的基本運算。該部分單獨出題情況不多,很多時候,考試將其與其它知識點(矩陣、線性方程組、特征值與特征向量等)結合起來考查。行列式的重點是計算,包括數(shù)值型行列式、抽象型行列式和含參數(shù)行列式的計算。
    結合考試分析,建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內容。具體如下:
    1. 行列式自身知識
    考生應在理解定義、掌握性質及展開定理的基礎上,熟練掌握各種形式的行列式的計算。行列式計算的基本思路是利用性質化簡,利用展開定理降階。常見的計算方法有:“三角化”法,直接利用展開定理,利用范德蒙行列式結論,逆向運用展開定理。
    2. 行列式與其它知識的聯(lián)系
    行列式與其它知識(線性方程組的克拉默法則、由伴隨矩陣求逆矩陣、證明矩陣可逆、判定n個n維向量線性相關(無關)、計算矩陣特征值、判斷二次型的正定性)有較多聯(lián)系??忌鷳獪蚀_把握這些聯(lián)系,并靈活運用。
    二、 矩陣
    矩陣是線性代數(shù)的核心,也是考研數(shù)學的重點考查內容??荚噯为毧疾楸静糠忠孕☆}為主,平均每年1至2題。但是矩陣是線性代數(shù)的“活動基地”,線性代數(shù)的考題絕大部分是以矩陣為載體出題的,因此矩陣復習的成敗基本決定了整個線性代數(shù)復習的成敗。
    該部分的??碱}型有:矩陣的運算,逆矩陣,初等變換,矩陣方程,矩陣的秩,矩陣的分塊。其中逆矩陣考得多。
    結合考試分析,建議考生從以下方面把握該部分內容:
    矩陣運算中矩陣乘法是核心,要特別注意乘法不滿足交換律和消去律。逆矩陣需注意三方面——定義、與伴隨矩陣的關系、利用初等變換求逆矩陣。伴隨矩陣是難點,需熟記基本的公式2016年考研數(shù)學線代復習重點解析:行列式與矩陣,并靈活運用。對于矩陣的秩,著重理解其定義,及其與行列式及矩陣可逆性的關系。
    辛勤的汗水必將澆開夢想之花。祝福廣大考生夢想成真。