課題：§1.1 集合
教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方
面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所
反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
課 型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；
（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體
問題，感受集合語言的意義和作用；
教學(xué)重點：集合的基本概念與表示方法；
教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合； 教學(xué)過程：
一、 引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
二、 新課教學(xué)
（一）集合的有關(guān)概念
1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這
些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2. 一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡
稱集。
3. 關(guān)于集合的元素的特征
（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
（3）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣
4. 元素與集合的關(guān)系；
（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belong to）A，記作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（not belong to）A，記作aA（或a A）
5. 常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N
正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z
有理數(shù)集，記作Q
實數(shù)集，記作R
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，„；
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。
具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，„；
強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
三、 歸納小結(jié)
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關(guān)系
教材分析：類比實數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系
了解空集的含義
課 型：新授課
教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；
（2）理解子集、真子集的概念；
（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；
（4）了解與空集的含義。
教學(xué)重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。 教學(xué)難點：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別；
教學(xué)過程：
四、 引入課題
1、 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0 N；（2
；（3）-1.5 R
2、 類比實數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣
布課題）
五、 新課教學(xué)
A={1，2，3}，B={1，2，3，4}
集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A；
如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。
記作：AB(或BA)
讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A （一） 集合與集合之間的“包含”關(guān)系；
當(dāng)集合A不包含于集合B時，記作
B
用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系 AB(或BA)
（二） 集合與集合之間的 “相等”關(guān)系；
AB且BA，則AB中的元素是一樣的，因此AB
AB即 AB BA
結(jié)論：
任何一個集合是它本身的子集
（三） 真子集的概念
若集合AB，存在元素xB且xA，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。
記作：A B（或B A）
讀作：A真包含于B（或B真包含A）
（四） 空集的概念
（實例引入空集概念）
不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作： 規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
（五） 結(jié)論：1AA ○2AB，且BC，則AC ○
（六） 例題
（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系；
（七） 歸納小結(jié)，強化思想
兩個集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關(guān)系，同時還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；
1 已知集合A{x|ax5}，B{x|x≥2}，且滿足AB，求實數(shù)a的○
取值范圍。
2 設(shè)集合A{○四邊形}，B{平行四邊形}，C{矩形}，
D{正方形}，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。
課題：§1.3集合的基本運算
教學(xué)目的：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；
（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
課 型：新授課
教學(xué)重點：集合的交集與并集、補集的概念；
教學(xué)難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；
教學(xué)過程：
六、 引入課題
我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考題），引入并集概念。
七、 新課教學(xué)
1. 并集
一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B
Venn圖表示： 讀作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。
問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。
2. 交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記作：A∩B
讀作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集
集
3. 補集
全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。
A
說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementary set）,簡稱為集合A的補集，
記作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
補集的Venn圖表示
說明：補集的概念必須要有全集的限制
4. 求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的
關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。
5. 集合基本運算的一些結(jié)論：
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A
（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=
若A∩B=A，則AB，反之也成立
若A∪B=B，則AB，反之也成立
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B
6. 課堂練習(xí)
（1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=
（2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
(3)集合A{n|nm1Z}，B{m|Z}，則AB__________22
5(4)集合A{x|4x2}，B{x|1x3}，C{x|x0，或x 2
那么ABC_______________,ABC_____________;
八、 作業(yè)布置：（1） 已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且
XA,XBX，試求p、q；
（2） 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；
（3） A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B
課題：§1.2.1函數(shù)的概念
教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之
間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化
的思想．
教學(xué)目的：（1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，
在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中
的作用；
（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；
（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；
（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；
教學(xué)重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；教學(xué)難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；
教學(xué)過程：
九、 引入課題
1. 復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2. 閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；
（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題
備用實例：
我國2003年4月份非典疫情統(tǒng)計：
3. 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；
4. 根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．
十、 新課教學(xué)
（一）函數(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念：
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．
記作： y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）．
注意：
1 “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”○；
2 函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x． ○
2． 構(gòu)成函數(shù)的三要素：
定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域
3．區(qū)間的概念
（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間； （2）無窮區(qū)間； （3）區(qū)間的數(shù)軸表示．4．函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論
（由學(xué)生完成，師生共同分析講評）
（二）典型例題
1．求函數(shù)定義域
說明：
1 函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定。 ○
2 如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，○而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；
3 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式． ○
2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)
說明：
1 構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、○對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）
2 兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，○而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？
（1）f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1
（2）f ( x ) = x； g ( x ) = x2
（3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2
（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) =
（三）課堂練習(xí)
求下列函數(shù)的定義域
（1）f(x)x2 1 x|x|
（2）f(x)1
11x
（3）f(x)x24x5（4）f(x)
（5）f(x)4x2 x1x26x10
（6）f(x)xx31
十一、 歸納小結(jié)，強化思想
從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。
課題：§1.2.2映射
教學(xué)目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；
（2）結(jié)合簡單的對應(yīng)圖示，了解一一映射的概念．
教學(xué)重點：映射的概念．
教學(xué)難點：映射的概念．
教學(xué)過程：
十二、 引入課題
復(fù)習(xí)初中已經(jīng)遇到過的對應(yīng)：
1． 對于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有的點P和它對應(yīng)；
2． 對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點A，都有的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應(yīng)；
3． 對于任意一個三角形，都有確定的面積和它對應(yīng)；
4． 某*的某場電影的每一張電影票有確定的座位與它對應(yīng)；
5． 函數(shù)的概念．
十三、 新課教學(xué)
1． 我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”
弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，這種的對應(yīng)就叫映射（mapping）
2． 先看幾個例子，兩個集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系
（1）開平方；
（2）求正弦
（3）求平方；
（4）乘以2；3． 什么叫做映射？
一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個映射（mapping）．
記作“f：AB”
說明：
（1）這兩個集合有先后順序，A到B的射與B到A的映射是截然不同的．其中f表示具體的對應(yīng)法則，可以用漢字?jǐn)⑹觯?BR> （2）“都有”什么意思？
包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思。
4． 例題分析：下列哪些對應(yīng)是從集合A到集合B的映射？
（1）A={P | P是數(shù)軸上的點}，B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；
（2）A={ P | P是平面直角體系中的點}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點與它的坐標(biāo)對應(yīng)；
（3）A={三角形}，B={x | x是圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；
（4）A={x | x是新華中學(xué)的班級}，B={x | x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生．
思考：
將（3）中的對應(yīng)關(guān)系f改為：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對應(yīng)關(guān)系f改為：每一個學(xué)生都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng)f： BA是從集合B到集合A的映射嗎？課題：§1.2.2函數(shù)的表示法
教學(xué)目的：（1）明確函數(shù)的三種表示方法；
（2）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；
（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用；
（4）糾正認(rèn)為“y=f(x)”就是函數(shù)的解析式的片面錯誤認(rèn)識．
教學(xué)重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念．
教學(xué)難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示
及其圖象．
教學(xué)過程：
十四、 引入課題
5. 復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念；
6. 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點：
（1）解析法；
（2）圖象法；
（3）列表法．
十五、 新課教學(xué)
（一）典型例題
例1．某種筆記本的單價是5元，買x (x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x) ．
分析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對應(yīng)值表．
解：（略）
注意：
1 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個○
圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；
2 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； ○
3 圖象法：是否連線； ○
4 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征． ○
鞏固練習(xí)：
例1．下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級及班級平均分表：王 偉 張 城 趙 磊 班平均分
第 98 90 68 88．2
第二次 87 76 65 78．3
第三次 91 88 73 85．4
第四次 92 75 72 80．3
第五次 88 86 75 75．7
第六次 95 80 82 82．6
請你對這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析．
分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 解：（略） 注意：
1 本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，○將離散的點用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化
特點；
2 本例能否用解析法？為什么？ ○
例3．畫出函數(shù)y = | x | ． 解：（略） 拓展練習(xí)：
任意畫一個函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的圖象，并嘗試簡要說明三者（圖象）之間的關(guān)系．
例4．某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定： （1） 乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價2元；
（2） 5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）． 已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設(shè)20個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．
分析：本例是一個實際問題，有具體的實際意義．根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值．
解：設(shè)票價為y元，里程為x公里，同根據(jù)題意，
如果某空調(diào)汽車運行路線中設(shè)20個汽車站（包括起點站和終點站），那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是{x∈N*| x≤19}．
由空調(diào)汽車票價制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：20x535x10* (xN) y
410x15
515x19
根據(jù)這個函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖所示：
注意：
1 本例具有實際背景，所以解題時應(yīng)考慮其實際意義； ○
2 本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？ ○
實踐與拓展：
請你設(shè)計一張乘車價目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價．（可以實地考查一下某公交車線路）
說明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)．
注意：分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況．
十六、 歸納小結(jié)，強化思想
理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法．
教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方
面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所
反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
課 型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；
（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體
問題，感受集合語言的意義和作用；
教學(xué)重點：集合的基本概念與表示方法；
教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合； 教學(xué)過程：
一、 引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
二、 新課教學(xué)
（一）集合的有關(guān)概念
1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這
些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2. 一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡
稱集。
3. 關(guān)于集合的元素的特征
（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
（3）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣
4. 元素與集合的關(guān)系；
（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belong to）A，記作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（not belong to）A，記作aA（或a A）
5. 常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N
正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z
有理數(shù)集，記作Q
實數(shù)集，記作R
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，„；
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。
具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，„；
強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
三、 歸納小結(jié)
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關(guān)系
教材分析：類比實數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系
了解空集的含義
課 型：新授課
教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；
（2）理解子集、真子集的概念；
（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；
（4）了解與空集的含義。
教學(xué)重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。 教學(xué)難點：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別；
教學(xué)過程：
四、 引入課題
1、 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0 N；（2
；（3）-1.5 R
2、 類比實數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣
布課題）
五、 新課教學(xué)
A={1，2，3}，B={1，2，3，4}
集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A；
如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。
記作：AB(或BA)
讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A （一） 集合與集合之間的“包含”關(guān)系；
當(dāng)集合A不包含于集合B時，記作
B
用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系 AB(或BA)
（二） 集合與集合之間的 “相等”關(guān)系；
AB且BA，則AB中的元素是一樣的，因此AB
AB即 AB BA
結(jié)論：
任何一個集合是它本身的子集
（三） 真子集的概念
若集合AB，存在元素xB且xA，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。
記作：A B（或B A）
讀作：A真包含于B（或B真包含A）
（四） 空集的概念
（實例引入空集概念）
不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作： 規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
（五） 結(jié)論：1AA ○2AB，且BC，則AC ○
（六） 例題
（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系；
（七） 歸納小結(jié)，強化思想
兩個集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關(guān)系，同時還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；
1 已知集合A{x|ax5}，B{x|x≥2}，且滿足AB，求實數(shù)a的○
取值范圍。
2 設(shè)集合A{○四邊形}，B{平行四邊形}，C{矩形}，
D{正方形}，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。
課題：§1.3集合的基本運算
教學(xué)目的：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；
（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
課 型：新授課
教學(xué)重點：集合的交集與并集、補集的概念；
教學(xué)難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；
教學(xué)過程：
六、 引入課題
我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考題），引入并集概念。
七、 新課教學(xué)
1. 并集
一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B
Venn圖表示： 讀作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。
問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。
2. 交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記作：A∩B
讀作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集
集
3. 補集
全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。
A
說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementary set）,簡稱為集合A的補集，
記作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
補集的Venn圖表示
說明：補集的概念必須要有全集的限制
4. 求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的
關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。
5. 集合基本運算的一些結(jié)論：
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A
（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=
若A∩B=A，則AB，反之也成立
若A∪B=B，則AB，反之也成立
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B
6. 課堂練習(xí)
（1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=
（2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
(3)集合A{n|nm1Z}，B{m|Z}，則AB__________22
5(4)集合A{x|4x2}，B{x|1x3}，C{x|x0，或x 2
那么ABC_______________,ABC_____________;
八、 作業(yè)布置：（1） 已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且
XA,XBX，試求p、q；
（2） 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；
（3） A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B
課題：§1.2.1函數(shù)的概念
教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之
間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化
的思想．
教學(xué)目的：（1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，
在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中
的作用；
（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；
（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；
（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；
教學(xué)重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；教學(xué)難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；
教學(xué)過程：
九、 引入課題
1. 復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2. 閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；
（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題
備用實例：
我國2003年4月份非典疫情統(tǒng)計：
3. 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；
4. 根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．
十、 新課教學(xué)
（一）函數(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念：
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．
記作： y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）．
注意：
1 “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”○；
2 函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x． ○
2． 構(gòu)成函數(shù)的三要素：
定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域
3．區(qū)間的概念
（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間； （2）無窮區(qū)間； （3）區(qū)間的數(shù)軸表示．4．函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論
（由學(xué)生完成，師生共同分析講評）
（二）典型例題
1．求函數(shù)定義域
說明：
1 函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定。 ○
2 如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，○而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；
3 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式． ○
2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)
說明：
1 構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、○對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）
2 兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，○而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？
（1）f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1
（2）f ( x ) = x； g ( x ) = x2
（3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2
（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) =
（三）課堂練習(xí)
求下列函數(shù)的定義域
（1）f(x)x2 1 x|x|
（2）f(x)1
11x
（3）f(x)x24x5（4）f(x)
（5）f(x)4x2 x1x26x10
（6）f(x)xx31
十一、 歸納小結(jié)，強化思想
從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。
課題：§1.2.2映射
教學(xué)目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；
（2）結(jié)合簡單的對應(yīng)圖示，了解一一映射的概念．
教學(xué)重點：映射的概念．
教學(xué)難點：映射的概念．
教學(xué)過程：
十二、 引入課題
復(fù)習(xí)初中已經(jīng)遇到過的對應(yīng)：
1． 對于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有的點P和它對應(yīng)；
2． 對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點A，都有的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應(yīng)；
3． 對于任意一個三角形，都有確定的面積和它對應(yīng)；
4． 某*的某場電影的每一張電影票有確定的座位與它對應(yīng)；
5． 函數(shù)的概念．
十三、 新課教學(xué)
1． 我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”
弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，這種的對應(yīng)就叫映射（mapping）
2． 先看幾個例子，兩個集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系
（1）開平方；
（2）求正弦
（3）求平方；
（4）乘以2；3． 什么叫做映射？
一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個映射（mapping）．
記作“f：AB”
說明：
（1）這兩個集合有先后順序，A到B的射與B到A的映射是截然不同的．其中f表示具體的對應(yīng)法則，可以用漢字?jǐn)⑹觯?BR> （2）“都有”什么意思？
包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思。
4． 例題分析：下列哪些對應(yīng)是從集合A到集合B的映射？
（1）A={P | P是數(shù)軸上的點}，B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；
（2）A={ P | P是平面直角體系中的點}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點與它的坐標(biāo)對應(yīng)；
（3）A={三角形}，B={x | x是圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；
（4）A={x | x是新華中學(xué)的班級}，B={x | x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生．
思考：
將（3）中的對應(yīng)關(guān)系f改為：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對應(yīng)關(guān)系f改為：每一個學(xué)生都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng)f： BA是從集合B到集合A的映射嗎？課題：§1.2.2函數(shù)的表示法
教學(xué)目的：（1）明確函數(shù)的三種表示方法；
（2）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；
（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用；
（4）糾正認(rèn)為“y=f(x)”就是函數(shù)的解析式的片面錯誤認(rèn)識．
教學(xué)重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念．
教學(xué)難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示
及其圖象．
教學(xué)過程：
十四、 引入課題
5. 復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念；
6. 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點：
（1）解析法；
（2）圖象法；
（3）列表法．
十五、 新課教學(xué)
（一）典型例題
例1．某種筆記本的單價是5元，買x (x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x) ．
分析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對應(yīng)值表．
解：（略）
注意：
1 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個○
圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；
2 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； ○
3 圖象法：是否連線； ○
4 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征． ○
鞏固練習(xí)：
例1．下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級及班級平均分表：王 偉 張 城 趙 磊 班平均分
第 98 90 68 88．2
第二次 87 76 65 78．3
第三次 91 88 73 85．4
第四次 92 75 72 80．3
第五次 88 86 75 75．7
第六次 95 80 82 82．6
請你對這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析．
分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 解：（略） 注意：
1 本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，○將離散的點用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化
特點；
2 本例能否用解析法？為什么？ ○
例3．畫出函數(shù)y = | x | ． 解：（略） 拓展練習(xí)：
任意畫一個函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的圖象，并嘗試簡要說明三者（圖象）之間的關(guān)系．
例4．某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定： （1） 乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價2元；
（2） 5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）． 已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設(shè)20個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．
分析：本例是一個實際問題，有具體的實際意義．根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值．
解：設(shè)票價為y元，里程為x公里，同根據(jù)題意，
如果某空調(diào)汽車運行路線中設(shè)20個汽車站（包括起點站和終點站），那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是{x∈N*| x≤19}．
由空調(diào)汽車票價制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：20x535x10* (xN) y
410x15
515x19
根據(jù)這個函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖所示：
注意：
1 本例具有實際背景，所以解題時應(yīng)考慮其實際意義； ○
2 本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？ ○
實踐與拓展：
請你設(shè)計一張乘車價目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價．（可以實地考查一下某公交車線路）
說明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)．
注意：分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況．
十六、 歸納小結(jié)，強化思想
理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法．