62定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分
63逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
64等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
65等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
66等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
67對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
68平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
69 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
70 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊
71 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
72 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
73 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d
74 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
75 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
76 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
77 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
78 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
79 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
80 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
81 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
82 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
83 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
84 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
85 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
86 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
87 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比
88 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
89 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
90任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
91圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
92圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
93圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
94同圓或等圓的半徑相等
95到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓
96和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線
97到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
98到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
99定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
100垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
101推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
102推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
103圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
104定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
105推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
106定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
63逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
64等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
65等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
66等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
67對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
68平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
69 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
70 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊
71 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
72 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
73 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d
74 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
75 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
76 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
77 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
78 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
79 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
80 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
81 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
82 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
83 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
84 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
85 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
86 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
87 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比
88 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
89 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
90任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
91圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
92圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
93圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
94同圓或等圓的半徑相等
95到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓
96和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線
97到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
98到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
99定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
100垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
101推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
102推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
103圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
104定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
105推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
106定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半