數(shù)字感覺(jué)是由培養(yǎng)與練習(xí)而內(nèi)化才得來(lái)的一種默會(huì)知識(shí)， 也就是經(jīng)由學(xué)習(xí)而卻又近似天生的能力。下面我們就來(lái)看看這篇關(guān)于心算與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的介紹吧。
心算與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
古斯柯夫博士(Victor Guskov)【5】 由1994年到2004年間對(duì)403位小學(xué)生給予相同加、減、乘、除64道難易不同的題目，分批長(zhǎng)期追蹤。學(xué)生按答題數(shù)與速度分為三類。
1．速度快，錯(cuò)題不超過(guò)三道。
2．全部做完，但比第一組慢，錯(cuò)題只有一道
3．全部做完，普通速度，錯(cuò)題兩至六道
4．做不完或錯(cuò)得離譜。
三年后對(duì)同一批學(xué)生在上完代數(shù)一學(xué)期后再做代數(shù)的測(cè)驗(yàn)。第一組學(xué)生的代數(shù)學(xué)習(xí)都沒(méi)有問(wèn)題，第二、三組超過(guò)百分之八十有學(xué)習(xí)上的困難。第四組則慘不忍睹。古斯柯夫的觀察紀(jì)錄約略可看出小學(xué)的基礎(chǔ)心算能力或計(jì)算能力培養(yǎng)不足將會(huì)影響日后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。而其追蹤的樣本只是以一般了解筆算法學(xué)生之速度與準(zhǔn)確性來(lái)評(píng)估。
范有祥在其“珠、口算為特色的小學(xué)數(shù)學(xué)課改追蹤調(diào)查研究報(bào)告”【6】?jī)H調(diào)查學(xué)生就達(dá)三萬(wàn)多人，教師二萬(wàn)余。追蹤研究結(jié)果呈現(xiàn)珠心算實(shí)驗(yàn)班〈一〉小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)呈超常提高趨勢(shì)。答題正確率高并且速度快1/3 到1/2?！炊祵W(xué)生思維品質(zhì)明顯發(fā)展?！慈荡龠M(jìn)情感態(tài)度健康發(fā)展?！此摹祵W(xué)生在高一級(jí)學(xué)校發(fā)展好。后續(xù)追蹤調(diào)查更顯示實(shí)驗(yàn)班學(xué)生普遍性在初中、高中的學(xué)習(xí)成績(jī)與綜合素質(zhì)明顯高過(guò)于普通班。
楊百翰大學(xué)斯亞博等人【7】對(duì)日本三至六年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果也相互輝映：珠算學(xué)習(xí)對(duì)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有非常正面的影響。斯亞博的研究中有一點(diǎn)值得一提。他比較學(xué)過(guò)珠算與未學(xué)過(guò)的學(xué)生兩組。學(xué)過(guò)珠算的學(xué)生日后較少降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而未學(xué)過(guò)珠算的較早失去學(xué)習(xí)興趣。他們的觀察是學(xué)生在日本珠算私塾里經(jīng)檢定測(cè)驗(yàn)晉級(jí)，逐級(jí)而上，升高段位等，學(xué)習(xí)過(guò)程一再被肯定。這種晉級(jí)鼓舞的系統(tǒng)給予學(xué)生激勵(lì)與自信，所以當(dāng)他們的同學(xué)日漸對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣時(shí)，學(xué)過(guò)珠算的孩子仍能保有信心。
本地?cái)?shù)學(xué)教育算是歷經(jīng)建構(gòu)式數(shù)學(xué)與回歸基本的各種階段。實(shí)則聯(lián)邦沒(méi)有國(guó)家統(tǒng)一的教學(xué)大綱，各州的教育主管單位各自頒布教學(xué)綱要。但各個(gè)學(xué)區(qū)仍可主導(dǎo)學(xué)區(qū)內(nèi)的方向跟教學(xué)模式。以加州為例，眾多的學(xué)區(qū)中有回歸傳統(tǒng)的，有沿用建構(gòu)式教學(xué)的，也有選擇使用新加坡數(shù)學(xué)教材的。畢竟教育是因人而異，學(xué)區(qū)、老師、與家長(zhǎng)的共同參與配合才是引領(lǐng)教學(xué)成功的條件。
中、港、臺(tái)及東亞諸地的課業(yè)輔導(dǎo)及才藝教育有日趨低齡化的趨勢(shì)。家長(zhǎng)怕孩童輸在起跑點(diǎn)上，或許才是主要的原因。“不要輸在起跑點(diǎn)”的確是很成功的廣告文宣，深入人心。不過(guò)教育學(xué)習(xí)并非百米沖刺，應(yīng)該是萬(wàn)米賽跑或馬拉松長(zhǎng)跑。好的開始與一路的堅(jiān)持耐力都重要。上海從1997開始幼兒園珠心算教育研究，從理論與實(shí)踐雙管齊下并有豐碩的成果【8】發(fā)展了適合幼兒園的教材，更對(duì)幼兒園珠心算教學(xué)在啟智的功能有指針的意義。在臺(tái)灣由于升學(xué)制度的影響，國(guó)中基本學(xué)力測(cè)驗(yàn)為升學(xué)、課輔活動(dòng)為升學(xué)的一貫理念，珠心算教育比較容易于無(wú)升學(xué)壓力的幼兒園與小學(xué)階段為之。初中以后，因課業(yè)因素難以為繼。根據(jù)非正式統(tǒng)計(jì)臺(tái)灣學(xué)生家庭作業(yè)的時(shí)間約為美國(guó)學(xué)生的三倍。神童的訓(xùn)練方式也適于小學(xué)階段，心無(wú)旁騖記憶力強(qiáng)的時(shí)候，在小學(xué)三、四年級(jí)前達(dá)到珠心算檢定的頂峰【9】。
心算與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
古斯柯夫博士(Victor Guskov)【5】 由1994年到2004年間對(duì)403位小學(xué)生給予相同加、減、乘、除64道難易不同的題目，分批長(zhǎng)期追蹤。學(xué)生按答題數(shù)與速度分為三類。
1．速度快，錯(cuò)題不超過(guò)三道。
2．全部做完，但比第一組慢，錯(cuò)題只有一道
3．全部做完，普通速度，錯(cuò)題兩至六道
4．做不完或錯(cuò)得離譜。
三年后對(duì)同一批學(xué)生在上完代數(shù)一學(xué)期后再做代數(shù)的測(cè)驗(yàn)。第一組學(xué)生的代數(shù)學(xué)習(xí)都沒(méi)有問(wèn)題，第二、三組超過(guò)百分之八十有學(xué)習(xí)上的困難。第四組則慘不忍睹。古斯柯夫的觀察紀(jì)錄約略可看出小學(xué)的基礎(chǔ)心算能力或計(jì)算能力培養(yǎng)不足將會(huì)影響日后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。而其追蹤的樣本只是以一般了解筆算法學(xué)生之速度與準(zhǔn)確性來(lái)評(píng)估。
范有祥在其“珠、口算為特色的小學(xué)數(shù)學(xué)課改追蹤調(diào)查研究報(bào)告”【6】?jī)H調(diào)查學(xué)生就達(dá)三萬(wàn)多人，教師二萬(wàn)余。追蹤研究結(jié)果呈現(xiàn)珠心算實(shí)驗(yàn)班〈一〉小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)呈超常提高趨勢(shì)。答題正確率高并且速度快1/3 到1/2?！炊祵W(xué)生思維品質(zhì)明顯發(fā)展?！慈荡龠M(jìn)情感態(tài)度健康發(fā)展?！此摹祵W(xué)生在高一級(jí)學(xué)校發(fā)展好。后續(xù)追蹤調(diào)查更顯示實(shí)驗(yàn)班學(xué)生普遍性在初中、高中的學(xué)習(xí)成績(jī)與綜合素質(zhì)明顯高過(guò)于普通班。
楊百翰大學(xué)斯亞博等人【7】對(duì)日本三至六年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果也相互輝映：珠算學(xué)習(xí)對(duì)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有非常正面的影響。斯亞博的研究中有一點(diǎn)值得一提。他比較學(xué)過(guò)珠算與未學(xué)過(guò)的學(xué)生兩組。學(xué)過(guò)珠算的學(xué)生日后較少降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而未學(xué)過(guò)珠算的較早失去學(xué)習(xí)興趣。他們的觀察是學(xué)生在日本珠算私塾里經(jīng)檢定測(cè)驗(yàn)晉級(jí)，逐級(jí)而上，升高段位等，學(xué)習(xí)過(guò)程一再被肯定。這種晉級(jí)鼓舞的系統(tǒng)給予學(xué)生激勵(lì)與自信，所以當(dāng)他們的同學(xué)日漸對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣時(shí)，學(xué)過(guò)珠算的孩子仍能保有信心。
本地?cái)?shù)學(xué)教育算是歷經(jīng)建構(gòu)式數(shù)學(xué)與回歸基本的各種階段。實(shí)則聯(lián)邦沒(méi)有國(guó)家統(tǒng)一的教學(xué)大綱，各州的教育主管單位各自頒布教學(xué)綱要。但各個(gè)學(xué)區(qū)仍可主導(dǎo)學(xué)區(qū)內(nèi)的方向跟教學(xué)模式。以加州為例，眾多的學(xué)區(qū)中有回歸傳統(tǒng)的，有沿用建構(gòu)式教學(xué)的，也有選擇使用新加坡數(shù)學(xué)教材的。畢竟教育是因人而異，學(xué)區(qū)、老師、與家長(zhǎng)的共同參與配合才是引領(lǐng)教學(xué)成功的條件。
中、港、臺(tái)及東亞諸地的課業(yè)輔導(dǎo)及才藝教育有日趨低齡化的趨勢(shì)。家長(zhǎng)怕孩童輸在起跑點(diǎn)上，或許才是主要的原因。“不要輸在起跑點(diǎn)”的確是很成功的廣告文宣，深入人心。不過(guò)教育學(xué)習(xí)并非百米沖刺，應(yīng)該是萬(wàn)米賽跑或馬拉松長(zhǎng)跑。好的開始與一路的堅(jiān)持耐力都重要。上海從1997開始幼兒園珠心算教育研究，從理論與實(shí)踐雙管齊下并有豐碩的成果【8】發(fā)展了適合幼兒園的教材，更對(duì)幼兒園珠心算教學(xué)在啟智的功能有指針的意義。在臺(tái)灣由于升學(xué)制度的影響，國(guó)中基本學(xué)力測(cè)驗(yàn)為升學(xué)、課輔活動(dòng)為升學(xué)的一貫理念，珠心算教育比較容易于無(wú)升學(xué)壓力的幼兒園與小學(xué)階段為之。初中以后，因課業(yè)因素難以為繼。根據(jù)非正式統(tǒng)計(jì)臺(tái)灣學(xué)生家庭作業(yè)的時(shí)間約為美國(guó)學(xué)生的三倍。神童的訓(xùn)練方式也適于小學(xué)階段，心無(wú)旁騖記憶力強(qiáng)的時(shí)候，在小學(xué)三、四年級(jí)前達(dá)到珠心算檢定的頂峰【9】。