第一章第一階段復習（1.1－1.2.1）
一、雙基回顧
1、正數、負數及0的意義
由于生產和生活的需要產生了數——正數、負數和0.
（1）大于 的數叫做正數，正數前面的“＋”號通常省略不寫.
（2）在正數前面加上 的數叫做負數.
（3）0既不是 ，也不是 ；0除表示“沒有”外，還可表示
，如海平面的海拔高度為0.
注意：正數和負數都是由符號和絕對值組成的.
〔1〕已知數－7，2.1，0，－1/3，13中，正數有 ；負數有 ；不是負數的數是 ?。徊皇钦龜档臄凳恰 ? .
注意：不是負數的數叫非負數；不是正數的數叫非正數.
2、用正負數表示具有相反意義的量
正負數用來表示具有相反意義的量，如＋2元表示股票上升2元，－3元表示 .
在一個數的前面加上“－”號，所得的數表示的意義與原數表示的意義 .
〔2〕下列說法中錯誤的是 .
①零上6℃的相反意義只有零下6℃；②收入和支出是一對相反意義的量；③運出5噸與收入5元是一對具有相反意義的量.
相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義 ，二是它們都具有 ，而且必須是 .
〔3〕如果零上5℃記作＋5℃，那么零下5℃記作（ ）
A、－5 B、－10 C、－10℃ D、－5℃
3、有理數及其相關概念
（1） 統(tǒng)稱為整數；
（2） 統(tǒng)稱為分數；
（3） 統(tǒng)稱為有理數.
注意：有限小數和無限循環(huán)小數都可以化為分數.
4、有理數的分類
（1）按定義分： （2）按性質分：
注意：分類要按同一個標準，做到不重復不遺漏.
二、例題導引
例1 下列語句：①所有整數都是正數；②所有正數都是整數；③小學學過的數都是正數；④分數是有理數；⑤在有理數中除了負數就是正數.其中正確的語句的個數是（ ）
A、0個 B、1個 C、3個 D、4個
例2 把下列各數填入相應的大括號中：7，－9.25，-9/10，-301，
4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.
正數｛ …｝
負數｛ …｝
負整數｛ …｝
正分數｛ …｝
非負整數｛ …｝
非正分數｛ …｝
例3 某校對七年級男生進行俯臥撐測試，有8名男生的成績如下表所示：
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
成績（個） 7 8 5 2 3 7 4 6
請規(guī)定一個有意義的量為正，并用正、負數重新列表表示這8名同學的成績.
三、練習提高
夯實基礎
1、若存款為正，某儲蓄所在1小時內接待了4筆業(yè)務：存款2000元，取款1200元，存款400元，取款800元，用正數、負數分別表示為
.
2、下列說法：①零的意義僅僅是表示沒有；②0是小的正整數；③0既不是正數，也不是負數；④0是偶數，也是自然數.其中正確的是（ ）
A、①③④ B、①②③④ C、③④ D、②④
3、下列各組量中，具有相反意義的量是（ ）
A、起重機上升5米與右移3米
B、向前走與向后走
C、收入玉米40公斤與借走玉米40公斤
D、存入3萬元與取出2萬元
4、如果節(jié)約16度電記作＋16，那么浪費6度電記作 度.
5、鐘表上的指針順時針旋轉30度記作+30度,則-20度表示的意義是
.
6、如果水位下降3米記作－3米，那么水位上升4米記作（ ）
A、1米 B、7米 C、＋4米 D、－7米
7、如果－4米表示物體向西運行4米，那么＋2米表示 ，物體原地不動記為 .
8、既是負數,又是整數的數是( )
A、0分 B、1分 C、-2分 D、3.5分
9、下列說法中錯誤的是（ ）
A、正整數一定是自然數 B、自然數一定是正整數
C、0既是整數，也是有理數 D、有限小數也是分數
10、某食品包裝上標有“凈含量385±5克”，這袋食品的合格率含量范圍是 克至 克.
11、向西走-100米,可以說成( )
A、向西走100米 B、向東走100米
C、向西走200米 D、向東走200米
12、－7所在的數集有 ?。▽懗鋈齻€數集的名稱）.
13、按某種規(guī)律在橫線上填上適當的數：－23，－18，－13， .
14、把下列各數填到相應的大括號內：
-4，5， ，- ,0,-21 , ,-0.03003.
負整數｛ …｝
分 數｛ …｝
非負數｛ …｝
非正分數｛ …｝
15、學校對初一男生進行立定跳遠測試，以能跳1.7m及以上為達標，超過1.7m的厘米數用正數表示，不足l.7m的厘米數用負數表示．
第一組10名男生成績如下(單位cm)：
+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
（1）跳得遠的距離和近的距離分別是多少？
（2）第一組有幾名學生達標？達標率是多少?
能力提高
16、一潛水艇所在高度是－80米，它下潛10米的高度記為 .
17、小明比小剛的身高高-5㎝的意義是 .
18、下列說法中正確的是（ ）
A、有小的自然數，也有小的整數
B、沒有小的正數，但有小的正整數
C、沒有小的負數，但有大的負數
D、0是有理數中小的數.
19、有公共部分的兩個數集是（ ）
A、正整數集合與負整數集合
B、整數集合與分數集合
C、負數集合與整數集合
D、負分數集合與正分數集合
20、某班數學平均分為80分,80分以上如85分記作+5分,某同學的數學成績?yōu)?8分,應記作( )
A、+2分 B、-7分 C、-2分 D、+7分
21、巴黎與北京的時差為-7時（正數表示同一時刻比北京時間早的小時數）如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎的時間是（ ）
A、7月2日21時 B、7月2日17時
C、7月2日5時 D、7月2日7時
22、按某種規(guī)律在橫線上填上適當的數：1，－4，9，－16，25，
， .
23、將下列有理數填在對應的圈中：
－0.3，0，－100，3.7，99.9，－15/2，10， ，2/3.
24、如果課桌的高度比標準高度高2㎜記作＋2㎜，那么比標準高度低3㎜記作什么？現有5張課桌，量得它們的尺寸與標準高度比較分別是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若規(guī)定課桌的高度比標準的高度高不能超過2㎜，低不能低于2㎜才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？
探索創(chuàng)新
25、某種商品的標準價格是400元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±5％.
（1）±5％的含義分別是什么？
（2）請你算出商品的高價和低價；
（3）某商家將該商品的零售價格定在450元，受到物價部門的處罰，請分析處罰原因.
一、雙基回顧
1、正數、負數及0的意義
由于生產和生活的需要產生了數——正數、負數和0.
（1）大于 的數叫做正數，正數前面的“＋”號通常省略不寫.
（2）在正數前面加上 的數叫做負數.
（3）0既不是 ，也不是 ；0除表示“沒有”外，還可表示
，如海平面的海拔高度為0.
注意：正數和負數都是由符號和絕對值組成的.
〔1〕已知數－7，2.1，0，－1/3，13中，正數有 ；負數有 ；不是負數的數是 ?。徊皇钦龜档臄凳恰 ? .
注意：不是負數的數叫非負數；不是正數的數叫非正數.
2、用正負數表示具有相反意義的量
正負數用來表示具有相反意義的量，如＋2元表示股票上升2元，－3元表示 .
在一個數的前面加上“－”號，所得的數表示的意義與原數表示的意義 .
〔2〕下列說法中錯誤的是 .
①零上6℃的相反意義只有零下6℃；②收入和支出是一對相反意義的量；③運出5噸與收入5元是一對具有相反意義的量.
相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義 ，二是它們都具有 ，而且必須是 .
〔3〕如果零上5℃記作＋5℃，那么零下5℃記作（ ）
A、－5 B、－10 C、－10℃ D、－5℃
3、有理數及其相關概念
（1） 統(tǒng)稱為整數；
（2） 統(tǒng)稱為分數；
（3） 統(tǒng)稱為有理數.
注意：有限小數和無限循環(huán)小數都可以化為分數.
4、有理數的分類
（1）按定義分： （2）按性質分：
注意：分類要按同一個標準，做到不重復不遺漏.
二、例題導引
例1 下列語句：①所有整數都是正數；②所有正數都是整數；③小學學過的數都是正數；④分數是有理數；⑤在有理數中除了負數就是正數.其中正確的語句的個數是（ ）
A、0個 B、1個 C、3個 D、4個
例2 把下列各數填入相應的大括號中：7，－9.25，-9/10，-301，
4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.
正數｛ …｝
負數｛ …｝
負整數｛ …｝
正分數｛ …｝
非負整數｛ …｝
非正分數｛ …｝
例3 某校對七年級男生進行俯臥撐測試，有8名男生的成績如下表所示：
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
成績（個） 7 8 5 2 3 7 4 6
請規(guī)定一個有意義的量為正，并用正、負數重新列表表示這8名同學的成績.
三、練習提高
夯實基礎
1、若存款為正，某儲蓄所在1小時內接待了4筆業(yè)務：存款2000元，取款1200元，存款400元，取款800元，用正數、負數分別表示為
.
2、下列說法：①零的意義僅僅是表示沒有；②0是小的正整數；③0既不是正數，也不是負數；④0是偶數，也是自然數.其中正確的是（ ）
A、①③④ B、①②③④ C、③④ D、②④
3、下列各組量中，具有相反意義的量是（ ）
A、起重機上升5米與右移3米
B、向前走與向后走
C、收入玉米40公斤與借走玉米40公斤
D、存入3萬元與取出2萬元
4、如果節(jié)約16度電記作＋16，那么浪費6度電記作 度.
5、鐘表上的指針順時針旋轉30度記作+30度,則-20度表示的意義是
.
6、如果水位下降3米記作－3米，那么水位上升4米記作（ ）
A、1米 B、7米 C、＋4米 D、－7米
7、如果－4米表示物體向西運行4米，那么＋2米表示 ，物體原地不動記為 .
8、既是負數,又是整數的數是( )
A、0分 B、1分 C、-2分 D、3.5分
9、下列說法中錯誤的是（ ）
A、正整數一定是自然數 B、自然數一定是正整數
C、0既是整數，也是有理數 D、有限小數也是分數
10、某食品包裝上標有“凈含量385±5克”，這袋食品的合格率含量范圍是 克至 克.
11、向西走-100米,可以說成( )
A、向西走100米 B、向東走100米
C、向西走200米 D、向東走200米
12、－7所在的數集有 ?。▽懗鋈齻€數集的名稱）.
13、按某種規(guī)律在橫線上填上適當的數：－23，－18，－13， .
14、把下列各數填到相應的大括號內：
-4，5， ，- ,0,-21 , ,-0.03003.
負整數｛ …｝
分 數｛ …｝
非負數｛ …｝
非正分數｛ …｝
15、學校對初一男生進行立定跳遠測試，以能跳1.7m及以上為達標，超過1.7m的厘米數用正數表示，不足l.7m的厘米數用負數表示．
第一組10名男生成績如下(單位cm)：
+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
（1）跳得遠的距離和近的距離分別是多少？
（2）第一組有幾名學生達標？達標率是多少?
能力提高
16、一潛水艇所在高度是－80米，它下潛10米的高度記為 .
17、小明比小剛的身高高-5㎝的意義是 .
18、下列說法中正確的是（ ）
A、有小的自然數，也有小的整數
B、沒有小的正數，但有小的正整數
C、沒有小的負數，但有大的負數
D、0是有理數中小的數.
19、有公共部分的兩個數集是（ ）
A、正整數集合與負整數集合
B、整數集合與分數集合
C、負數集合與整數集合
D、負分數集合與正分數集合
20、某班數學平均分為80分,80分以上如85分記作+5分,某同學的數學成績?yōu)?8分,應記作( )
A、+2分 B、-7分 C、-2分 D、+7分
21、巴黎與北京的時差為-7時（正數表示同一時刻比北京時間早的小時數）如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎的時間是（ ）
A、7月2日21時 B、7月2日17時
C、7月2日5時 D、7月2日7時
22、按某種規(guī)律在橫線上填上適當的數：1，－4，9，－16，25，
， .
23、將下列有理數填在對應的圈中：
－0.3，0，－100，3.7，99.9，－15/2，10， ，2/3.
24、如果課桌的高度比標準高度高2㎜記作＋2㎜，那么比標準高度低3㎜記作什么？現有5張課桌，量得它們的尺寸與標準高度比較分別是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若規(guī)定課桌的高度比標準的高度高不能超過2㎜，低不能低于2㎜才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？
探索創(chuàng)新
25、某種商品的標準價格是400元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±5％.
（1）±5％的含義分別是什么？
（2）請你算出商品的高價和低價；
（3）某商家將該商品的零售價格定在450元，受到物價部門的處罰，請分析處罰原因.