一、選擇題(共8小題，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)格子里)
1. 下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是
2. 下列調(diào)查中，可用普查的是
A.了解某市學(xué)生的視力情況 B.了解某市中學(xué)生的課外閱讀情況
C.了解某市百歲以上老人的健康情況 D.了解某市老年人參加晨練的情況
3.今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是
A. 這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B. 近4萬名考生是總體
C. 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D. 1000名學(xué)生是樣本容量
4. 下列成語所描述的事件是必然事件的是
A.水中撈月 B.拔苗助長(zhǎng) C.守株待兔 D.甕中捉鱉
5. 課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是
6. 下列特征中，平行四邊形不一定具有的是
A.鄰角互補(bǔ) B.對(duì)角互補(bǔ) C.對(duì)角相等 D.內(nèi)角和為360°
7. 在代數(shù)式 中，分式的個(gè)數(shù)有
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
8. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，
則DN+MN的小值為
A、8 B、8 C、20 D、10
二、填空題：(每題3分，共30分)
9. 調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適合用
(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)。
10. 在□ABCD中，若 則 _ ___
11.對(duì)某班組織的考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是8，頻率是0.2，那么該班級(jí)的人數(shù)是 _____ 人。
12. 如圖，_____ 個(gè)扇形所表示的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比是 ，則扇形 的圓心角的度數(shù)_____。
13. 一個(gè)樣本的50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第1、2、3、4組的
數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2、8、15、5，則第5組的頻率為 _____ 。
14.一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是8，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6，則它的另一條對(duì)角線x的取值范圍為____________.
15.“從超市貨架上任意取一盒月餅進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果合格”這一事件是_______.(填“必然 事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件”)
16.一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為60cm，兩邊的差是10cm，
則平行四邊形長(zhǎng)邊是___________cm。
17.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊
BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的小值為 _____
18.下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)平行四邊形，……，則第⑩個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為 .
……
圖① 圖② 圖③ 圖④
三、解答題：(共9題，共 96分)
19. (本題10分) (1) (2)
20.(9分) 已知圖形B是一個(gè)正方形，圖形A由三個(gè)圖形B構(gòu)成，如右圖所示，請(qǐng)用圖形A與B拼接，并分別畫在從左至右的網(wǎng)格中.
(1)拼得圖形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形(圖1完成);
(2)拼得圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形;(圖2完成)
(3)拼得圖形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。(圖3完成)
21.(7分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，請(qǐng)你在-2, 0，2中取一個(gè)喜歡的 值代入求值。
22. (8分)已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別
在AD、BC上， 且AE=CF。
求證：BE=DF。
23. (8分)小強(qiáng)和小明兩個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)一種同時(shí)拋出兩枚1元硬幣的游戲，游戲規(guī)則如下：如果拋出的硬幣落下后朝上的兩個(gè)面都為1元，則小強(qiáng)得1分，其余情況小明得1分，誰先得到10分誰就贏得比賽。你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?若不公平，怎樣改正?
24. (10分)如圖，D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn).
⑴ 求證：AD與EF互相平分.
⑵ 若∠BAC=90°，試說明四邊形AEDF的形狀，并簡(jiǎn)要說明理由.
25. (10分)在結(jié)束了初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖1～圖3),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為 _____ 度;(2分)
(2)圖2、3是初中階段數(shù)學(xué)總學(xué)時(shí)，其中的 _____ , _____ ;(4分)
(3)在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中,唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?(4分)
26. (12分)如圖，將□ABCD沿過點(diǎn)A的直線 折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn) 處，折痕 交CD邊于點(diǎn)E，連接BE
(1)求證：四邊形 是平行四邊形
(2)若BE平分∠ABC，求證：
27. (10分)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，請(qǐng)畫出以A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長(zhǎng)為3的所有大小不同的等腰三角形.(要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長(zhǎng)為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3)
28. 操作與證明：(12分)
如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF.取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN.
(1)連接AE，求證：△ AEF是等腰三角形;
猜想與發(fā)現(xiàn)：
(2)在(1)的條件下，請(qǐng)判斷線段MD與MN的關(guān)系，得出結(jié)論;
結(jié)論：DM、MN的關(guān)系是：_____
拓展與探究：
(3)如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則(2)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)加以證明;若不成立，請(qǐng)說明理由.
1. 下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是
2. 下列調(diào)查中，可用普查的是
A.了解某市學(xué)生的視力情況 B.了解某市中學(xué)生的課外閱讀情況
C.了解某市百歲以上老人的健康情況 D.了解某市老年人參加晨練的情況
3.今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是
A. 這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B. 近4萬名考生是總體
C. 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D. 1000名學(xué)生是樣本容量
4. 下列成語所描述的事件是必然事件的是
A.水中撈月 B.拔苗助長(zhǎng) C.守株待兔 D.甕中捉鱉
5. 課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是
6. 下列特征中，平行四邊形不一定具有的是
A.鄰角互補(bǔ) B.對(duì)角互補(bǔ) C.對(duì)角相等 D.內(nèi)角和為360°
7. 在代數(shù)式 中，分式的個(gè)數(shù)有
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
8. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，
則DN+MN的小值為
A、8 B、8 C、20 D、10
二、填空題：(每題3分，共30分)
9. 調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適合用
(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)。
10. 在□ABCD中，若 則 _ ___
11.對(duì)某班組織的考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是8，頻率是0.2，那么該班級(jí)的人數(shù)是 _____ 人。
12. 如圖，_____ 個(gè)扇形所表示的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比是 ，則扇形 的圓心角的度數(shù)_____。
13. 一個(gè)樣本的50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第1、2、3、4組的
數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2、8、15、5，則第5組的頻率為 _____ 。
14.一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是8，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6，則它的另一條對(duì)角線x的取值范圍為____________.
15.“從超市貨架上任意取一盒月餅進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果合格”這一事件是_______.(填“必然 事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件”)
16.一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為60cm，兩邊的差是10cm，
則平行四邊形長(zhǎng)邊是___________cm。
17.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊
BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的小值為 _____
18.下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)平行四邊形，……，則第⑩個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為 .
……
圖① 圖② 圖③ 圖④
三、解答題：(共9題，共 96分)
19. (本題10分) (1) (2)
20.(9分) 已知圖形B是一個(gè)正方形，圖形A由三個(gè)圖形B構(gòu)成，如右圖所示，請(qǐng)用圖形A與B拼接，并分別畫在從左至右的網(wǎng)格中.
(1)拼得圖形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形(圖1完成);
(2)拼得圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形;(圖2完成)
(3)拼得圖形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。(圖3完成)
21.(7分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，請(qǐng)你在-2, 0，2中取一個(gè)喜歡的 值代入求值。
22. (8分)已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別
在AD、BC上， 且AE=CF。
求證：BE=DF。
23. (8分)小強(qiáng)和小明兩個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)一種同時(shí)拋出兩枚1元硬幣的游戲，游戲規(guī)則如下：如果拋出的硬幣落下后朝上的兩個(gè)面都為1元，則小強(qiáng)得1分，其余情況小明得1分，誰先得到10分誰就贏得比賽。你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?若不公平，怎樣改正?
24. (10分)如圖，D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn).
⑴ 求證：AD與EF互相平分.
⑵ 若∠BAC=90°，試說明四邊形AEDF的形狀，并簡(jiǎn)要說明理由.
25. (10分)在結(jié)束了初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖1～圖3),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為 _____ 度;(2分)
(2)圖2、3是初中階段數(shù)學(xué)總學(xué)時(shí)，其中的 _____ , _____ ;(4分)
(3)在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中,唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?(4分)
26. (12分)如圖，將□ABCD沿過點(diǎn)A的直線 折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn) 處，折痕 交CD邊于點(diǎn)E，連接BE
(1)求證：四邊形 是平行四邊形
(2)若BE平分∠ABC，求證：
27. (10分)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，請(qǐng)畫出以A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長(zhǎng)為3的所有大小不同的等腰三角形.(要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長(zhǎng)為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3)
28. 操作與證明：(12分)
如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF.取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN.
(1)連接AE，求證：△ AEF是等腰三角形;
猜想與發(fā)現(xiàn)：
(2)在(1)的條件下，請(qǐng)判斷線段MD與MN的關(guān)系，得出結(jié)論;
結(jié)論：DM、MN的關(guān)系是：_____
拓展與探究：
(3)如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則(2)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)加以證明;若不成立，請(qǐng)說明理由.