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冪級(jí)數(shù)
1、知識(shí)范圍
(1)冪級(jí)數(shù)的概念
收斂半徑、收斂區(qū)間
(2)冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
(3)將簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)
2、要求
(1)了解冪級(jí)數(shù)的概念。
(2)了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分)。
(3)掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點(diǎn))的方法。
(4)會(huì)運(yùn)用麥克勞林(Maclaurin)公式，將一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)。
常微分方程
(一)一階微分方程
1、知識(shí)范圍
(1)微分方程的概念
微分方程的定義、階、解、通解、初始條件特解
(2)可分離變量的方程
(3)一階線性方程
2、要求
(1)理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。
(2)掌握可分離變量方程的解法。
(3)掌握一階線性方程的解法。
(二)可降價(jià)方程
1、知識(shí)范圍
(1)型方程
(2)型方程
2、要求
(1)會(huì)用降階法解型方程。
(2)會(huì)用降階法解型方程。
(三)二階線性微分方程
1、知識(shí)范圍
(1)二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。
(2)二階常系數(shù)齊次線性微分方程。
(3)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
2、要求
(1)了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。
(2)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。
(3)掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法。