高三數(shù)學(xué)期末試卷

一選擇題（12×4分）
    1.已知隨機(jī)變的分布列為P(=k)=c ·(2
    3
    )K，(k=1,2,3),則c=( ) A .172738 B.38 C. 1719
    D.2719
    2. (2i100
    1i
    )的結(jié)果是（ ）
    A.i B.- i C.1 D.-1 3.函數(shù)f(x)=2x2-㏑x的遞增區(qū)間是( )
    A.( 0, 12) B.(-12 ,0) 與 (1
    2 ,+∞)
    C.(12,+∞ ) D.(-∞, -112) 與 (0 ,2) 4. r為實(shí)常數(shù),則lim
    |r|n
    n1|r|n
    
    A.有確定值 B.有兩個(gè)不同的值 C .有三個(gè)不同的值 D.有無數(shù)個(gè)不同的值
    x,x15. x=1是函數(shù)f(x)
    0,x1 的（ ）
    
    x3,x1A．連續(xù)點(diǎn) B.無定義點(diǎn) C.不連續(xù)點(diǎn) D.極限不存在的點(diǎn)
    6.在區(qū)間( 0, 1)內(nèi),下列函數(shù)是減函數(shù)的是( )
    A.y=x3x2 B. y=x2Sinx C.y=ex- x D. y=㏑x+1
    x
    7.下列表中能成為隨機(jī)變量的分布列的是( )
    8.函數(shù)y=(
    13x3
    x2+1 ) (x23x2)的導(dǎo)函數(shù)是( ) A. 53x47x26x3 B. 5
    3
    x4x34x24x
    C. x24x3 D .2x3x26x
    9.有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任意取兩件，若表示取到的次品的個(gè)數(shù)，則E等于( )
    A.35 B. 815 C. 1415
    D. 1 10.下列極限中等于0的是( )
    A
    lim
    2x31
    3x22x1
    x
    5x32x2
    1
    B lim
    (4x1)(x1)
    x
    C limx2x22
    xx25x10 D limx
    x5
    11.實(shí)數(shù)x=y是（x-y）+(x+y)i為純虛數(shù)的條件是
    A 充要條件 B 充分不必要 C 必要不充分 D既不充分也不必要
    12.如果隨機(jī)變量～N(µ ,2),且E=3 ,D=1則P(-1＜≤1等于( )
    A 2(1)1 B (4)(2) C (2)(4) D(4)(2) 二填空題（每題3分，共12分）
    13.已知函數(shù)y=x3ax2bx27在x= -1處有極大值,在x=3處有極小值，則
    a__________,b_____________ 14.有A,B,C三種零件分別為a個(gè)，300個(gè)，b個(gè)，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本，A種零件被抽取20個(gè)，C種零件被抽取10個(gè)，則a____,b______則此三種零件共有_______個(gè).
    n215.在用數(shù)學(xué)歸納法證明1aa2
    a
    n1
    1a1a
    (a≠1,nN*) 在驗(yàn)證n=1
    成立時(shí)，左邊所得的項(xiàng)是___________ 16.求lim(2x3x1x2
    x21
    x1) ___________
    一選擇題（12×4分）
    1.已知隨機(jī)變的分布列為P(=k)=c ·(2
    3
    )K，(k=1,2,3),則c=( ) A .172738 B.38 C. 1719
    D.2719
    2. (2i100
    1i
    )的結(jié)果是（ ）
    A.i B.- i C.1 D.-1 3.函數(shù)f(x)=2x2-㏑x的遞增區(qū)間是( )
    A.( 0, 12) B.(-12 ,0) 與 (1
    2 ,+∞)
    C.(12,+∞ ) D.(-∞, -112) 與 (0 ,2) 4. r為實(shí)常數(shù),則lim
    |r|n
    n1|r|n
    
    A.有確定值 B.有兩個(gè)不同的值 C .有三個(gè)不同的值 D.有無數(shù)個(gè)不同的值
    x,x15. x=1是函數(shù)f(x)
    0,x1 的（ ）
    
    x3,x1A．連續(xù)點(diǎn) B.無定義點(diǎn) C.不連續(xù)點(diǎn) D.極限不存在的點(diǎn)
    6.在區(qū)間( 0, 1)內(nèi),下列函數(shù)是減函數(shù)的是( )
    A.y=x3x2 B. y=x2Sinx C.y=ex- x D. y=㏑x+1
    x
    7.下列表中能成為隨機(jī)變量的分布列的是( )
    8.函數(shù)y=(
    13x3
    x2+1 ) (x23x2)的導(dǎo)函數(shù)是( ) A. 53x47x26x3 B. 5
    3
    x4x34x24x
    C. x24x3 D .2x3x26x
    9.有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任意取兩件，若表示取到的次品的個(gè)數(shù)，則E等于( )
    A.35 B. 815 C. 1415
    D. 1 10.下列極限中等于0的是( )
    A
    lim
    2x31
    3x22x1
    x
    5x32x2
    1
    B lim
    (4x1)(x1)
    x
    C limx2x22
    xx25x10 D limx
    x5
    11.實(shí)數(shù)x=y是（x-y）+(x+y)i為純虛數(shù)的條件是
    A 充要條件 B 充分不必要 C 必要不充分 D既不充分也不必要
    12.如果隨機(jī)變量～N(µ ,2),且E=3 ,D=1則P(-1＜≤1等于( )
    A 2(1)1 B (4)(2) C (2)(4) D(4)(2) 二填空題（每題3分，共12分）
    13.已知函數(shù)y=x3ax2bx27在x= -1處有極大值,在x=3處有極小值，則
    a__________,b_____________ 14.有A,B,C三種零件分別為a個(gè)，300個(gè)，b個(gè)，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本，A種零件被抽取20個(gè)，C種零件被抽取10個(gè)，則a____,b______則此三種零件共有_______個(gè).
    n215.在用數(shù)學(xué)歸納法證明1aa2
    a
    n1
    1a1a
    (a≠1,nN*) 在驗(yàn)證n=1
    成立時(shí)，左邊所得的項(xiàng)是___________ 16.求lim(2x3x1x2
    x21
    x1) ___________
    一選擇題（12×4分）
    1.已知隨機(jī)變的分布列為P(=k)=c ·(2
    3
    )K，(k=1,2,3),則c=( ) A .172738 B.38 C. 1719
    D.2719
    2. (2i100
    1i
    )的結(jié)果是（ ）
    A.i B.- i C.1 D.-1 3.函數(shù)f(x)=2x2-㏑x的遞增區(qū)間是( )
    A.( 0, 12) B.(-12 ,0) 與 (1
    2 ,+∞)
    C.(12,+∞ ) D.(-∞, -112) 與 (0 ,2) 4. r為實(shí)常數(shù),則lim
    |r|n
    n1|r|n
    
    A.有確定值 B.有兩個(gè)不同的值 C .有三個(gè)不同的值 D.有無數(shù)個(gè)不同的值
    x,x15. x=1是函數(shù)f(x)
    0,x1 的（ ）
    
    x3,x1A．連續(xù)點(diǎn) B.無定義點(diǎn) C.不連續(xù)點(diǎn) D.極限不存在的點(diǎn)
    6.在區(qū)間( 0, 1)內(nèi),下列函數(shù)是減函數(shù)的是( )
    A.y=x3x2 B. y=x2Sinx C.y=ex- x D. y=㏑x+1
    x
    7.下列表中能成為隨機(jī)變量的分布列的是( )
    8.函數(shù)y=(
    13x3
    x2+1 ) (x23x2)的導(dǎo)函數(shù)是( ) A. 53x47x26x3 B. 5
    3
    x4x34x24x
    C. x24x3 D .2x3x26x
    9.有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任意取兩件，若表示取到的次品的個(gè)數(shù)，則E等于( )
    A.35 B. 815 C. 1415
    D. 1 10.下列極限中等于0的是( )
    A
    lim
    2x31
    3x22x1
    x
    5x32x2
    1
    B lim
    (4x1)(x1)
    x
    C limx2x22
    xx25x10 D limx
    x5
    11.實(shí)數(shù)x=y是（x-y）+(x+y)i為純虛數(shù)的條件是
    A 充要條件 B 充分不必要 C 必要不充分 D既不充分也不必要
    12.如果隨機(jī)變量～N(µ ,2),且E=3 ,D=1則P(-1＜≤1等于( )
    A 2(1)1 B (4)(2) C (2)(4) D(4)(2) 二填空題（每題3分，共12分）
    13.已知函數(shù)y=x3ax2bx27在x= -1處有極大值,在x=3處有極小值，則
    a__________,b_____________ 14.有A,B,C三種零件分別為a個(gè)，300個(gè)，b個(gè)，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本，A種零件被抽取20個(gè)，C種零件被抽取10個(gè)，則a____,b______則此三種零件共有_______個(gè).
    n215.在用數(shù)學(xué)歸納法證明1aa2
    a
    n1
    1a1a
    (a≠1,nN*) 在驗(yàn)證n=1
    成立時(shí)，左邊所得的項(xiàng)是___________ 16.求lim(2x3x1x2
    x21
    x1) ___________
    三，解答題
    17．（7分）已知a為實(shí)數(shù)，f(x)=(x24)(xa) （１） 求導(dǎo)數(shù)f'(x)
    （２） 若f'(-1)=0，求f'(x)在[-2 ,2]上的值和最小值
    18（6分）．袋中有4只紅球，3只黑球，今從袋中隨機(jī)取出4只球，設(shè)取到 一只紅球得２分，取到一只黑球得１分，試求得分的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    19．（6分）用數(shù)學(xué)歸納法證明224262(2n)22
    3
    n(n1)(2n1)
    20．（7分）王飛從家乘車到學(xué)校，途中有３個(gè)交通崗，設(shè)在各交通崗遇紅燈的事件是
    相互獨(dú)立的，并且概率都是2
    5
    ，則王飛上學(xué)路上遇紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差各是多
    少？
    21．（7分）復(fù)數(shù)z(1i)23(1i)
    2i
    ,若z2azb1i，求實(shí)數(shù)a,b的值。
    22（7分）．某商品60元，每星期賣出300件，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要
    少賣10件，已知每件商品成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)?