2016高一數(shù)學(xué)必修一測試題

考試時間：120分鐘 滿分150分
    一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把正確答案的代號填入答題卡中）
    1.已知全集U0,1,2,3,4,M0,1.2,N2,3，則CUMN
    A. 2 B. 3 C. 2，3，4 D. 0。1，2，3，4
    2.下列各組兩個集合A和B,表示同一集合的是
    A. A=,B=3.14159 B. A=2,3,B=(2，3) C. A=1,,,B=,1,3 D. A=x1x1,xN,B=1
    3. 函數(shù)yx2的單調(diào)遞增區(qū)間為
    A．(,0] B．[0,) C．(0,) D．(,)
    4. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是
    A. yx B. y2x23 C.
    5．已知函數(shù)fxyx12 D. yx2,x[0,1] x1,x1，則f(2) = x3,x1
    A.3 B,2 C.1 D.0
    6.當(dāng)0a1時,在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)yax與ylogax的圖象是
    .
    A B C D
    7.如果二次函數(shù)yxmx(m3)有兩個不同的零點,則m的取值范圍是
    A.（-2,6） B.[-2,6] C. 2,6 D.,26.
    8. 若函數(shù) f(x)logax(0a1)在區(qū)間a,2a上的值是最小值的2倍，則a的值為（ ） 2A、11 B、 C、 D、 42429.三個數(shù)a0.32,blog20.3,c20.3之間的大小關(guān)系是
    Aacb. B. abc C. bac D.bca
    10. 已知奇函數(shù)f(x)在x0時的圖象如圖所示，則不等式xf(x)0的解集為
    Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)
    Ｃ．(2,1)(1,2) Ｄ．(1,1)
    11.設(shè)fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2內(nèi)近似解的過程中得f10,f1.50,f1.250,則方程的根落在區(qū)間
    A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定
    12.計算機(jī)成本不斷降低,若每隔三年計算機(jī)價格降低1,則現(xiàn)在價格為8100元的計算機(jī)9年3
    后價格可降為
    A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元
    二、填空題（每小題4分,共16分.）
    13.若冪函數(shù)y =fx的圖象經(jīng)過點（9,
    14. 函數(shù)fx1）, 則f(25)的值是_________- 34xlog3x1的定義域是 x1
    415. 給出下列結(jié)論（1）(2)2
    11log312log32 22
    (3) 函數(shù)y=2x-1， x [1，4]的反函數(shù)的定義域為[1，7 ] （2）
    （4）函數(shù)y=2的值域為(0,+)
    其中正確的命題序號為
    a ab,16. 定義運算ab 則函數(shù)f(x)12x的值為 b ab.1x答 題 卡
    二、填空題：
    13． 14。
    15． 16。
    三、解答題（本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟） 17. （12分）已知集合A{x|2x40}，B{x|0x5}， 全集UR，求：
    （Ⅰ）AB； （Ⅱ）(CUA)B.
    18. 計算:（每小題6分,共12分）
    3
    （1） 2
    2
    7
    (2)lg142lglg7lg18.19．（12分）已知函數(shù)f(x)x， 1
    x(Ⅰ) 證明f(x)在[1,)上是增函數(shù)；
    (Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的值及最小值．
    20. 已知A、B兩地相距150千米,某人開車以60千米／小時的速度從A地到B地,在B地停留一小時后,再以50千米／小時的速度返回A地.把汽車與A地的距離y（千米）表示為時間t（小時）的函數(shù)（從A地出發(fā)時開始）,并畫出函數(shù)圖象. （14分）
    21.（本小題滿分12分）二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.
    (1) 求f（x）的解析式;
    (2) 在區(qū)間上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍.
    第5 / 9頁
    22.已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x,yR都有f(xy)f(y)x(x2y1)成立，且
    f(1)0. （Ⅰ）求f(0)的值； （Ⅱ）求f(x)的解析式；
    （Ⅲ）已知aR，設(shè)P：當(dāng)0x1時，不等式f(x)32xa 恒成立； 2
    Q：當(dāng)x[2,2]時，g(x)f(x)ax是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A(CRB)（R為全集）．
    第6 / 9頁
    參 考 答 案
    一、選擇題（每小題5分,共60分）
    BCAB ACDC CCBA
    二、填空題（每小題4分,共16分） 13. 1 14. 1,1(1,4]; 15.(2),(3) ; 16. 1 5
    三、解答題:
    17．（本小題滿分12分）
    解：A{x|2x40}{x|x2}
    B{x|0x5 }
    （Ⅰ）AB{x|0x2}
    （Ⅱ）CUA{x|x2}
    (CUA)B{x|x2}{x|0x5}{x|2x5}
    18解：（1）
    13363263231223236 （2） 22212161321111
    19．；解：(Ⅰ) 設(shè)x1,x2[1,)，且x1x2,則
    f(x2)f(x1)(x2(xx1)11)(x1)(x2x1)12 x2x1x1x2
    1x1x2 ∴x2x10 ∴x1x21，∴x1x210 ∴(x2x1)(x1x21)0 x1x2
    ∴f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)
    ∴yf(x)在[1,)上是增函數(shù)
    (Ⅱ) 由(Ⅰ)可知f(x)x1在[1,4]上是增函數(shù) x
    ∴當(dāng)x1時，f(x)minf(1)2
    ∴當(dāng)x4時，f(x)maxf(4)17 4
    第7 / 9頁
    綜上所述，f(x)在[1,4]上的值為17，最小值為2 4
    60t,0t2.5,20．解： y150,2.5t3.5,------------------------------------------------6分
    15050t3.5,3.5t6.560t,0t2.5,則y
    150,2.5t3.5,分
    50t325,3.5t6.5函數(shù)的圖象如右分
    t 21. f(x)=x2-x+1 m-1
    22．(本小題滿分14分)
    解析：（Ⅰ）令x1,y1，則由已知f(0)f(1)1(121)
    ∴f(0)2
    （Ⅱ）令y0， 則f(x)f(0)x(x1)
    又∵f(0)2
    ∴f(x)x2x2
    2 （Ⅲ）不等式f(x)32xa 即xx232xa
    2 即xx1a
    當(dāng)0x132時，xx11， 24
    123又(x)a恒成立 24
    故A{a|a1}
    又g(x)在[2,2]上是單調(diào)函數(shù)，故有
    ∴B{a|a3,或a5}
    ∴CRB{a|3a5}
    ∴A(CRB)={a|1a5} a1a12,或2 22
    g(x)x2x2axx2(1a)x2