小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)精編
第一部份 數(shù)與代數(shù)
（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)
整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】
一、一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。
二、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。
三、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃?！?4”讀作正四。“-4”讀作負(fù)四。 +4也可以寫(xiě)成4。
四、像 +4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。
五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。
七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。
八、通常情況下，上車(chē)人數(shù)用正數(shù)表示，下車(chē)人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。
九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。
十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。
小數(shù)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】
一、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。
三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。
四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通常可以去掉小數(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。
六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。
七、把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫(xiě)“萬(wàn)”字或“億”字。
八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù)；2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。
九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：
分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】
一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a÷b=b/a（b≠0）
三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。
四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。
百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】
一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。
二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：
不同點(diǎn)
相同點(diǎn)
分 數(shù)
可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱(chēng)
表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系
百分?jǐn)?shù)
不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱(chēng)
三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。
（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫(xiě)成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。
（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。
（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
四、熟記常用三數(shù)的互化。
五、
1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。
2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。
3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。
六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾
八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間
十、應(yīng)得利息 －利息稅 = 實(shí)得利息
十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。
十二、
1、原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)
2、現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣
3、現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)
十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。
第一部份 數(shù)與代數(shù)
（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)
整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】
一、一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。
二、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。
三、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃?！?4”讀作正四。“-4”讀作負(fù)四。 +4也可以寫(xiě)成4。
四、像 +4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。
五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。
七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。
八、通常情況下，上車(chē)人數(shù)用正數(shù)表示，下車(chē)人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。
九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。
十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。
小數(shù)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】
一、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。
三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。
四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通常可以去掉小數(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。
六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。
七、把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫(xiě)“萬(wàn)”字或“億”字。
八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù)；2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。
九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：
分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】
一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a÷b=b/a（b≠0）
三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。
四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。
百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】
一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。
二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：
不同點(diǎn)
相同點(diǎn)
分 數(shù)
可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱(chēng)
表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系
百分?jǐn)?shù)
不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱(chēng)
三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。
（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫(xiě)成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。
（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。
（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
四、熟記常用三數(shù)的互化。
五、
1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。
2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。
3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。
六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾
八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間
十、應(yīng)得利息 －利息稅 = 實(shí)得利息
十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。
十二、
1、原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)
2、現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣
3、現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)
十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。