單項式的除法
單項式相除，把它們的系數(shù)相除，同底數(shù)冪的冪相減，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
單項式除以多項式，用多項式先除以單項式的每一項，再將所得的商相加，合并同類項后取倒數(shù)。注意：是整個多項式取倒數(shù)，而不是每一項分別取倒數(shù)后合并。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號,因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分,一起移動.
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時,要注意:
a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
(4)整式的加減：所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項。
掌握同類項的概念時注意:
1.判斷幾個單項式或項，是否是同類項,就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數(shù)也相同。
2.同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
3.所有常數(shù)項都是同類項。
1.合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。
2.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
3.合并同類項步驟:
⑴準(zhǔn)確的找出同類項.
⑵逆用分配律,把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號),字母和字母的指數(shù)不變.
⑶寫出合并后的結(jié)果. 在掌握合并同類項時注意：
①如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后,結(jié)果為0.
②不要漏掉不能合并的項。
③只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式).
④幾個多項式間合并不算做合并同類項[-3(a+b)c]+7(a+b)c=(7-3)(a+b)c，這不叫合并同類項，只是用了合并同類項的方法
⑤合并同類項的關(guān)鍵:正確判斷同類項。
例：8a+2b+5a-b) 解：原式=(8+5)a+(2-1)b =13a+b 13a+b;這個“b"表示1b，通常1和-1是省略不寫的，如：-1a= -a。
【練習(xí)題】
【參考答案】
單項式相除，把它們的系數(shù)相除，同底數(shù)冪的冪相減，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
單項式除以多項式，用多項式先除以單項式的每一項，再將所得的商相加，合并同類項后取倒數(shù)。注意：是整個多項式取倒數(shù)，而不是每一項分別取倒數(shù)后合并。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號,因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分,一起移動.
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時,要注意:
a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
(4)整式的加減：所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項。
掌握同類項的概念時注意:
1.判斷幾個單項式或項，是否是同類項,就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數(shù)也相同。
2.同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
3.所有常數(shù)項都是同類項。
1.合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。
2.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
3.合并同類項步驟:
⑴準(zhǔn)確的找出同類項.
⑵逆用分配律,把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號),字母和字母的指數(shù)不變.
⑶寫出合并后的結(jié)果. 在掌握合并同類項時注意：
①如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后,結(jié)果為0.
②不要漏掉不能合并的項。
③只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式).
④幾個多項式間合并不算做合并同類項[-3(a+b)c]+7(a+b)c=(7-3)(a+b)c，這不叫合并同類項，只是用了合并同類項的方法
⑤合并同類項的關(guān)鍵:正確判斷同類項。
例：8a+2b+5a-b) 解：原式=(8+5)a+(2-1)b =13a+b 13a+b;這個“b"表示1b，通常1和-1是省略不寫的，如：-1a= -a。
【練習(xí)題】
【參考答案】