規(guī)律46
平行四邊形一邊(或這邊所在的直線)上的任意一點(diǎn)與對(duì)邊的兩個(gè)端點(diǎn)的連線所構(gòu)成的三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。
規(guī)律47
平行四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn)的連線所構(gòu)成的四個(gè)三角形中，不相鄰的兩個(gè)三角形的面積之和等于平行四邊形面積的一半。
規(guī)律48
任意一點(diǎn)與同一平面內(nèi)的矩形各點(diǎn)的連線中，不相鄰的兩條線段的平方和相等。
規(guī)律49
平行四邊形四個(gè)內(nèi)角平分線所圍成的四邊形為矩形。
規(guī)律50
有垂直時(shí)可作垂線構(gòu)造矩形或平行線。
規(guī)律51
直角三角形常用輔助線方法：
⑴作斜邊上的高
⑵作斜邊中線，當(dāng)有下列情況時(shí)常作斜邊中線：
①有斜邊中點(diǎn)時(shí)
②有和斜邊倍分關(guān)系的線段時(shí)
規(guī)律52
正方形一條對(duì)角線上一點(diǎn)到另一條對(duì)角線上的兩端距離相等。
規(guī)律53
有正方形一邊中點(diǎn)時(shí)常取另一邊中點(diǎn)。
規(guī)律54
利用正方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換
旋轉(zhuǎn)變換就是當(dāng)圖形具有鄰邊相等這一特征時(shí)，可以把圖形的某部分繞相等鄰邊的公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置的引輔助線方法。
旋轉(zhuǎn)變換主要用途是把分散元素通過旋轉(zhuǎn)集中起來(lái)，從而為證題創(chuàng)造必要的條件。
旋轉(zhuǎn)變換經(jīng)常用于等腰三角形、等邊三角形及正方形中。
規(guī)律55
有以正方形一邊中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)，常把這條線段延長(zhǎng)，構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律56
從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線，把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
規(guī)律57
從梯形同一底的兩端作另一底所在直線的垂線，把梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)矩形和兩個(gè)三角形。
規(guī)律58
從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條對(duì)角線的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形。
規(guī)律59
延長(zhǎng)梯形兩腰使它們交于一點(diǎn)，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形。
規(guī)律60
有梯形一腰中點(diǎn)時(shí)，常過此中點(diǎn)作另一腰的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
規(guī)律61
有梯形一腰中點(diǎn)時(shí)，也常把一底的端點(diǎn)與中點(diǎn)連結(jié)并延長(zhǎng)與另一底的延長(zhǎng)線相交，把梯形轉(zhuǎn)換成三角形。
規(guī)律62
梯形有底的中點(diǎn)時(shí)，常過中點(diǎn)做兩腰的平行線。
平行四邊形一邊(或這邊所在的直線)上的任意一點(diǎn)與對(duì)邊的兩個(gè)端點(diǎn)的連線所構(gòu)成的三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。
規(guī)律47
平行四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn)的連線所構(gòu)成的四個(gè)三角形中，不相鄰的兩個(gè)三角形的面積之和等于平行四邊形面積的一半。
規(guī)律48
任意一點(diǎn)與同一平面內(nèi)的矩形各點(diǎn)的連線中，不相鄰的兩條線段的平方和相等。
規(guī)律49
平行四邊形四個(gè)內(nèi)角平分線所圍成的四邊形為矩形。
規(guī)律50
有垂直時(shí)可作垂線構(gòu)造矩形或平行線。
規(guī)律51
直角三角形常用輔助線方法：
⑴作斜邊上的高
⑵作斜邊中線，當(dāng)有下列情況時(shí)常作斜邊中線：
①有斜邊中點(diǎn)時(shí)
②有和斜邊倍分關(guān)系的線段時(shí)
規(guī)律52
正方形一條對(duì)角線上一點(diǎn)到另一條對(duì)角線上的兩端距離相等。
規(guī)律53
有正方形一邊中點(diǎn)時(shí)常取另一邊中點(diǎn)。
規(guī)律54
利用正方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換
旋轉(zhuǎn)變換就是當(dāng)圖形具有鄰邊相等這一特征時(shí)，可以把圖形的某部分繞相等鄰邊的公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置的引輔助線方法。
旋轉(zhuǎn)變換主要用途是把分散元素通過旋轉(zhuǎn)集中起來(lái)，從而為證題創(chuàng)造必要的條件。
旋轉(zhuǎn)變換經(jīng)常用于等腰三角形、等邊三角形及正方形中。
規(guī)律55
有以正方形一邊中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)，常把這條線段延長(zhǎng)，構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律56
從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線，把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
規(guī)律57
從梯形同一底的兩端作另一底所在直線的垂線，把梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)矩形和兩個(gè)三角形。
規(guī)律58
從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條對(duì)角線的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形。
規(guī)律59
延長(zhǎng)梯形兩腰使它們交于一點(diǎn)，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形。
規(guī)律60
有梯形一腰中點(diǎn)時(shí)，常過此中點(diǎn)作另一腰的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
規(guī)律61
有梯形一腰中點(diǎn)時(shí)，也常把一底的端點(diǎn)與中點(diǎn)連結(jié)并延長(zhǎng)與另一底的延長(zhǎng)線相交，把梯形轉(zhuǎn)換成三角形。
規(guī)律62
梯形有底的中點(diǎn)時(shí)，常過中點(diǎn)做兩腰的平行線。